乘法分配单元分析

单元分析（一）单元内容第一段：乘法分配律第二段：应用乘法分配律进行简便计算（二）单元总目标1学生能有意识地从身边的生活实践中发掘出乘法分配律的规律，掌握乘法分配律的基本算法。2、学生要善于发现等号两边算式的联系，能养成善于观察与思考的能力。3、学生学会用乘法分配律解决生活中的简单问题。4、学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。5、学生通过借助贴近生活的、能引起学生学习兴趣的教学研究内容，使学生在自己动脑思考解决简单的实际问题的过程中，初步体会发现规律、总结规律和运用规律解决实际问题的乐趣。6、学生通过老师引导、自主探索、小组交流等学习活动，使学生合作解决问题。7、学生能进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。8、学生能养成团队合作、交流、互相学习的良好习惯，在沟通中共同进步。9、掌握并理解乘法分配律的逆推算法，感受数学知识与方法的内在联系。学生能了解两数之差与一个数相乘，跟两数分别与这个数相乘的差相等。（三）教学重点：1、通过总结、交流，体验、认识乘法分配律的简便算法。2、学生学会用乘法分配律解决生活中的简单问题。教学难点：1、在认识乘法分配律的基础上熟练运用乘法分配律解决生活中的简单问题。2、熟练掌握乘法分配律的顺推和逆推，培养学生的分析推理能力。（四）教学特色1.引导学生联系实际问题经历发现规律的过程。（1）用不同方法解决问题，感受两道算式的相等关系。（2）举出同类例子计算，发现其中的规律。（3）用字母式子概括出乘法分配律。（4）用恰当的练习帮助学生切实掌握乘法分配律。2．让学生主动探索和发现一些计算的简便算法。（1）通过计算、比较，初步感受应用乘法分配律可以使一些计算简便。（2）通过解决问题的不同算法让学生体验简便算法的基本思路。（3）让学生计算并理解应用乘法分配律可以使一些计算简便。（4）让学生“试一试”，学会逆用乘法分配律简便计算。3．安排有效练习，提高学生合理计算的能力。（1）基本练习突出应用乘法分配律简便计算的算式的特点。（2）拓展练习，引导学生发现运算的类似规律。（3）引导用发现的规律进行简便计算。（4）通过题组比较和练习，促进学生合理应用知识。4．以学生感兴趣的素材落实知识的综合应用。（1）设置感兴趣的情境并解决问题，体验春游中的数学问题。（2）通过问题解决体验学习数学的意义和价值。（五）课时安排本单元共5课时1、

乘法分配律………

……1课时2、

应用乘法分配律进行简便计算………1课时3、

练习五…

………

………

…2课时4、

我们去春游…

……

………1课时二、教材简析内容：乘法分配律地位：学生在以前已经学习了运算律的有关知识，对加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律有了；较为全面的认识，为本课进一步学习乘法分配律奠定了基础。例题分析：教材先提出“买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？”这一现实问题，引导学生根据不同的解题思路，列出两道算式：65×5+45×5和（65+45）×5。学生通过计算发现这两道算式的结果相等，能很容易地把两道算式写成一个等式：65×5+45×5=（65+45）×5，把（65+45）×5写在等式的左边，是揭示乘法分配律的意义的需要。在此基础上，引导学生比较等号两边的算式，找出它们之间的联系。接着让学生举出类似的几组算式，概括它们蕴含的共同规律，并用字母式子表示，从而发现和理解乘法分配律。这样有利于学生初步的归纳推理能力的培养。教学重难点：引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。突破重难点措施：设置生动的教学情境，用课件将例题生动地呈现出来，并通过老师提示、学生分组讨论交流、深层启发、师生共同总结等多种灵活方式引导学生联系生活实际，主动发现规律中的乘法分配律，并通过师生互动使学生学会用乘法分配律解决生活中的简单问题。三、学习目标：知识与能力1学生能有意识地从身边的生活实践中发掘出乘法分配律的规律，掌握乘法分配律的基本算法。2、学生要善于发现等号两边算式的联系，能养成善于观察与思考的能力。3、学生学会用乘法分配律解决生活中的简单问题。4、学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。过程与方法：5、学生通过借助贴近生活的、能引起学生学习兴趣的教学研究内容，使学生在自己动脑思考解决简单的实际问题的过程中，初步体会发现规律、总结规律和运用规律解决实际问题的乐趣。6、学生通过老师引导、自主探索、小组交流等学习活动，使学生合作解决问题。情感、态度与价值观7、学生能进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。8、学生能养成团队合作、交流、互相学习的良好习惯，在沟通中共同进步。拓展：9、掌握并理解乘法分配律的逆推算法，感受数学知识与方法的内在联系。学生能了解两数之差与一个数相乘，跟两数分别与这个数相乘的差相等。教学准备：多媒体课件四、教学过程（一）、设疑引入

1、

口算

（2＋8）×52×5+8×5

（2＋10）×32×3+10×3

(9+11)×69×6+11×6

（12+18）×512×5+12×5

（出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。）

教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗？

2、我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗?3、教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。

（一）、创设情境，引入新课

现在已经是春暖花开的季节，我们大家都脱去了厚厚的冬衣，穿上了漂亮的春装。商场里有很多春装上市，我们一起去看看。（出示例题图）商场里短袖衫32元／件

裤子45元／条

夹克衫65元／件提问：王阿姨要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？完成学习目标1（二）、学习新知1.学生动手，独立算出要付的钱数。2.全班交流，要求学生说明算式中每一步计算的意义。3.师说：有没有不同的解答方法？说出算式后还要说说你先算什么。学生回答，教师板书。⑴

65×5＋45×5=325+225=550(元)先算买夹克衫和买裤子各用多少元。⑵

(65＋45)×5=110×5=550(元)先算买一套衣服用多少元。4.提问：这两个算式能写成等式吗？为什么？学生回答。(要使学生认识到：两个算式算出的得数都表示5件夹克衫和5条裤子的钱，应该相等；两个算式都等于550，所以这两个算式相等)课件出示：(65＋45)×5＝

×

+

×

指名说出横线上的数，各自在书上填写。5.提问：等号两边的算式有什么联系?在小组内讨论。指名回答。(要使学生认识到：等号左边的算式是65和45相加，再用它们的和乘5；等式右边的算式是65和45分别乘5，把乘得的积相加)6.谈话：你能仿照上面的等式写出两三组这样的算式吗？注意，一定先写算式，再分别计算，如果相等，最后写等号，如果相等就把它写在黑板上。写好后在小组内交流。1、从上课到现在，我们一共写了几组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？

仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？（教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书）

仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数，再把积相加”并板书）

7.看黑板上有没有写不等的算式，如果有，共同分析找出原因。指名说等式，教师板书。提问：观察这些等式，你发现了什么规律？(两个数的和与一个数相乘，等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。)（把相同的因数用红笔划出来）先在小组内讨论，再指名回答。谈活：你们发现的规律就是乘法分配律。（介绍乘法分配率的文字叙述）如果用字母a、b、c表示3个乘数，这个规律怎样写？学生口答后板书：(a＋b)×c＝a×c＋b×c（请学生从左到右、从右到左读两遍。观察相同的因数是谁？放在口号的外面还是里面？）2、验证发现：

（1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢？你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？

在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证？（引导学生用计算的方法验证）

（2）学生尝试写算式。验证然后汇报交流。

（3）汇报讨论结果：

教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？

（4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左右两边有什么联系？

（5）小结：等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数．

3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律（板书课题）。

你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？

学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。

完成学习目标2、4、6（三）、巩固练习

P55想想做做第1题：（完成学习目标1）提醒学生把相同的因数用横线画出来，然后放在口号的外面。学生自主思考、填写。指名回答结果，全班共同校正。提问：你们这样填写的根据是什么？第2、3题与我们学习乘法分配律的用字母表示的式子有什么不同的地方？学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？在学生完成第二小题后，可引导学生说说是怎样想的。

2、书P55想想做做的第2题：（完成学习目标2）

先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？

应提醒学生注意74×1可以写成74。解答第四小题后，可以再让学生分别说说每个算式分别与哪个个算式相等。再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。

学生选题计算。

交流都是选得什么题目？为什么选它们？（因为计算简便）

运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。

3、书P55想想做做的第3题：（完成学习目标3）指名读题，说出题意。学生各自用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并指名板演。观察算式64×2＋26×2与算式(64＋26)×2，想一想这两道算式有什么联系？你能根据我们学习的运算律说说可以用这样两种方法列式的原因吗？四、总结：

今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？五、作业布置作业（完成学习目标4）（一张练习在蒋惠珍处）校内作业（基础性作业）（练习中1、2、3、）回家作业（练习中4、5、6）六、资源提供四年级配套光盘三、组织练习，应用巩固：1.完成“想想做做”的第1题。提醒学生把相同的因数用横线画出来，然后放在口号的外面。学生自主思考、填写。指名回答结果，全班共同校正。提问：你们这样填写的根据是什么？第2、3题与我们学习乘法分配律的用字母表示的式子有什么不同的地方？2.完成“想想做做”的第2题。学生独立判断。小组内交流结果，说明理由。全班交流。3.完成“想想做做”的第3题。⑴指名读题，说出题意。⑵学生各自用两种不同的