沪科版九年级数学上册《21.2二次函数的图像和性质》同步练习题(带答案)

第=page11页，共=sectionpages11页沪科版九年级数学上册《21.2二次函数的图像和性质》同步练习题(带答案)一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知y=(m+2)x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为(

)A.−2 B.2 C.±2 D.02.对于二次函数y=−x−12的图象的特征，下列描述正确的是(

)A.开口向上 B.经过原点 C.对称轴是y轴 D.顶点在x轴上3.当1≤x≤3时，二次函数y=x2−2ax+3的最小值为−1，则a的值为A.2 B.±2 C.2或52 D.2或4.已知点A(−2,y1)，B(−1,y2)，C(5,A.y1<y2<y3 B.5.若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax−2a总不经过点P(m−3,m2A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.至少有3个 D.有无穷多个6.用配方法将二次函数y=x2−8x−9化为y=a(x−ℎ)A.y=(x−4)2+7 B.y=(x+4)2+77.将抛物线y=x2−6x+5绕坐标原点旋转180°后，得到的抛物线的解析式为(

)A.y=−x2−6x−5 B.y=−x2+6x+58.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图象大致为A. B.

C.

D.9.二次函数y=3(x−2)2−5与y轴交点坐标为A.(0,2) B.(0,−5) C.(0,7) D.(0,3)10.要得到函数y=−(x−2)2+3的图象，可以将函数y=−(x−3)A.向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B.向右平移1个单位，再向下平移3个单位

C.向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D.向左平移1个单位，再向下平移3个单位11.已知抛物线y1:y=−2(x−4)2+2和抛物线y2:y=2xA.pq=3 B.pq=4 C.pq=5 D.pq=612.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b−a>c；③4a+2b+c>0；④3a>−c；⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论有(

)

A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤二、填空题13.将抛物线y=5x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线的表达式为______．14.已知点A(−2,3)，B(0,3)是抛物线y=−x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是

15.函数y=−(x−3)2+1中，当x

时，y随x16.若直线y=ax+b(ab≠0)经过第一、二、三象限，那么抛物线y=ax2+bx顶点在第______17.二次函数y=2x2+bx+3的图象的对称轴是直线x=1，则常数b的值为

18.如图所示为函数y=x2+bx−1的图象，根据图象提供的信息，当−1≤x≤4时，y的取值范围是______．

19.将抛物线y=ax2+b向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是y=2(x+3)220.小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：x˙˙˙012345˙˙˙y˙˙˙50−3−4−30˙˙˙该二次函数的表达式为

．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(1)已知二次函数y=14x2−x−3

①求出函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象的开口方向

②列表，并在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象

(2)抛物线y=ax2+bx+c过(−3,0)，(1,0)两点，与y轴的交点为(0,4)，求抛物线的解析式．

22.把抛物线C1：y=x2+2x+3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2．

(1)直接写出抛物线C2的函数关系式；

(2)动点P(a,−6)能否在抛物线C2上？请说明理由；

(3)若点A(m,y1)，B(n,y2)都在抛物线C2上，且m<n<0，比较y1，y2的大小，并说明理由．

23.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A(−1,0)，与y轴交于点C(0,−5)

答案1.B

2.D

3.A

4.C

5.B

6.C

7.A

8.D

9.C

10.C

11.D

12.B

13.y=5(x−3)14.(−1,4)

15.>3

16.三

17.−4

18.−2≤y≤7

19.y=2x20.y=(x−3)2−4(21.解：(1)y=14x2−x−3=14(x−2)2x……01214……y……−3−−4−−3……

(2)y=ax2+bx+c过(−3,0)，(1,0)两点，与y轴的交点为(0,4)，

用交点式，则表达式为：y=a(x−1)(x+3)，把(0,4)代入得：

4=−a·3，解得a=−43，

22.解：(1)y=(x−3)2−3；

(2)动点P(a,−6)不在抛物线C2上，理由如下：

∵抛物线C2的函数关系式为：y=(x−3)2−3，

∴函数的最小值为−3，

∵−6<−3，

∵动点P(a,−6)不在抛物线C2上；

(3)∵抛物线C2的函数关系式为：y=(x−3)2−3，

∴抛物线的开口向上，对称轴为x=3，

∴当x<3时，y随x的增大而减小，

∵23.解：(1)根据题意得，a−b+c=0①c=−5②9a+3b+c=−8③，

②分别代入①、③得，

a−b=5④，

3a+b=−1⑤，

④+⑤得，4a=4，

解得a=1，

把a=1代入④得，1−b=5，

解得