迈克尔逊干涉研究性实验报告

研究性实验报告迈克逊干涉迈克尔逊干涉摘要：迈克尔逊干涉仪是一个设计非常巧妙的分振幅双光束干涉装置，有光源发出的光，经过分光束镜分成相互垂直的两束光；它们反射回来又经分光束镜相遇发生干涉，其光路实际上是在M1、M2’之间形成了一个空气薄膜，并且这个薄膜的厚度和形状可以根据需要而变化，光源，物光，参考光和观察屏四者在布局上彼此完全分开，每一路都有充分的空间，可以安插其他器件进行调整测量，测量上有很大的灵活性，加上精密的机械传动和读数测量系统，迈克尔逊干涉仪构成了现代各种干涉仪的基础，迈克逊干涉仪既可以使用点光源，也可以使用扩展光源，既可以观察非定域干涉条纹，也可以研究定域干涉条纹，既可以实现等倾干涉，也可以获得等厚干涉条纹。本实验利用迈克尔逊干涉仪来测量氦氖激光波长。一、实验目的了解迈克尔逊干涉仪的结构和调整方法；观察等倾干涉现象；测量氦氖激光波长。二、实验仪器迈克尔逊干涉仪，氦氖激光器，小孔，扩束镜，毛玻璃三、实验原理仪器光路原理M1ΔdM1ˊM1ˊa1b1a1b1M2aL1aSa2bb2bb2G1G2L2EG1和G2是两块平行放置的平行平面玻璃板，它们的折射率和厚度都完全相同。G1的背面镀有半反射膜，称作分光板。G2称作补偿板。M1和M2是两块平面反射镜，它们装在与G1成45º角的彼此互相垂直的两臂上。M2固定不动，M1可沿臂轴方向前后平移。由扩展光源S发出的光束，经分光板分成两部分，它们分别近于垂直地入射在平面反射镜M1和M2上。经M1反射的光回到分光板后一部分透过分光板沿E的方向传播，而经M2反射的光回到分光板后则是一部分被反射在E方向。由于两者是相干的，在E处可观察到相干条纹。光束自M1和M2上的反射相当于自距离为d的M1和M2ˊ上的反射，其中M2ˊ是平面镜M2为分光板所成的虚像。因此，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉与厚度为d、没有多次反射的空气平行平面板所产生的干涉完全一样。经M1反射的光三次穿过分光板，而经M2反射的光只通过分光板一次，补偿板就是为消除这种不对称性而设置的。双光束在观察平面处的光程差由下式给定：Δ＝2dcosi式中：d是M1和M2ˊ之间的距离，i是光源S在M1上的入射角。迈克尔逊干涉仪所产生的干涉条纹的特性与光源、照明方式以及M1和M2之间的相对位置有关。2．等倾干涉如下图所示，当M2与M1严格垂直，即M2ˊ与M1严格平行时，所得干涉为等倾干涉。干涉条纹为位于无限远或透镜焦平面上明暗的同心圆环。干涉圆环的特征是：内疏外密。由等倾干涉理论可知：当M1、M2′之间的距离d减小时，任一指定的K级条纹将缩小其半径，并逐渐收缩而至中心处消失，即条纹“陷入”；当d增大，即条纹“外冒”，而且M1与M2′的厚度越大，则相邻的亮（或暗）条纹之间距离越小，即条纹越密，越不易辨认。每“陷入”或“冒出”一个圆环，d就相应增加或减少λ/2的距离。如果“陷入”或“冒出”的环数为Δk，d的改变量为Δd，则：Δd=Δk×λ/2则：λ＝2Δd／Δk若已知Δd和Δk，就可计算出λ。i2a1i1b1四、实验步骤迈克尔逊干涉仪的调整（1）调整激光器，使激光束水平的入射到M1、M2中部并基本垂直于仪器导轨。方法：将螺钉及微调拉簧均拧成半紧半松，上下移动，左右旋转激光器并调节激光器俯仰，使激光束入射到M1、M2反射镜的中心，并使由反射回来的光点回到激光束输出镜面的中点附近。（2）调节M1、M2互相垂直方法：在光源前放一小孔，让激光束通过小孔入射到M1、M2上，根据反射光点位置对激光束调整，并调节M1、M2背面的三个方位螺钉，使两镜的反射光斑均与小孔重合2．点光源非定域干涉条纹的观察与测量(1)用激光扩束镜扩束，以获得点光源。（2）调节M1镜下的微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。（3）将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间，以获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节的两个微调拉簧，直至眼睛上下，左右晃动时，干涉条纹中心无吞吐。此时严格垂直（4）移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源的等倾干涉条纹。改变M1镜的位置d值，使条纹外扩或内缩。圆环中心每吞吐100个条纹记一下d，连续测10个值。五、数据处理N=100次数i(mm)(mm)(mm)(nm)(nm)(nm)150.360000.159620.15986677.132639.460.31250.391800.15992350.423800.15982450.487570.15992550.519620.16005650.55172750.58362850.61557950.6476210(639.4±0.3)nm1.04%平均波长Ua(Δd)==71.527nm=28.868nm=77.132nm平均波长不确定度：U(λ)==0.31nm最终结果为：

查阅资料知实验所用氦氖激光器波长测量值与标准值的相对误差为=1.04%误差很小，可见迈克逊干涉仪是相当精密的仪器。六、实验总结与讨论下面是我在实验中遇到的故障及解决方案不完整的干涉图样问题1：转动微动手轮时干涉图样会上下移动原因及解决方法：当导轨是光滑平整的时候上述问题产生的原因是由于分光板P1不垂直于水平面造成的。当分光板P1不垂直水平面时,光线(1)将不平行于水平面。M1移动时光线(1)和光线(2)在分光板上的光斑间距将发生变化使得干涉图样会上下移动解决方法如图3所示，首先卸掉平面反射镜然后用两束处于同一水平面的互相垂直的激光束入射分光板P1，其中光束（2）是透过分光板的，它的光斑只会发生一些横向移动，而光束（1）是在半反半透膜上发生反射的。若分光板P1有微小的角度变化，则它的光斑将有非常大的位移。通过调节分光板上的B和C两个螺钉，使得当光束（1）和（2）的光斑处于同一水平面，再调节分光板上的螺钉A使得光束(1)和光束(2)的光斑重合，分光板P1就垂直水平面了，且光束（1）和分光板P1夹角精确为45°问题2：干涉图样不圆整，不规则。原因及解决方法出现如图4所示的情况是由于分光板P1和补偿板P2不平行造成的当P1和P2不平行时，补偿板P2所补偿的光程和所需的光程将不一致，导致干涉相长和相消的区域有变化使得干涉图样不圆整，不规则，用图5所示的激光束入射分光板和偿板，经过平面镜M2反射后的光束会由分光板P1和补偿板P2的反射而得到光束（1）和光束（2）通过调节补偿板P2上的螺钉A、B和C使得光束(1)和光束(2)平行,则分光板P1和补偿板P2将平行问题3：干涉条纹过于细、密，难以观察计数原因及解决方法:这是由于M2ˊ与M1的距离过大引起的，可适当减小距离问题4：转动微动手轮,但干涉圆环无“涌出”或“陷入”。原因及解决方法:出现这种情况一般都是由于传动系统的问题,若是读数窗口中的读数无变化,则是因为微动手轮已经无效。这时只需要将微动手轮上的锁紧螺钉锁紧即可。若是读数窗口中的读数有变化，而干涉圆环无“涌出”或“陷入”，则是因为粗动手轮的锁紧螺钉需要锁紧。问题5：调节M1和M2的夹角却调不出干涉图样。原因及解决方法：出现此现象是照明光轴不在视场中间或照明光轴和反射镜M2不垂直.如图6所示,卸掉扩束透镜，让激光器发出的激光束照射到反射镜M2的中间，找到反射像后，通过移动激光器或整体移动迈克尔逊干涉仪使得反射像回到激光器的发光孔。这样照明光轴就会和平面反射镜垂直。问题6读数系统不准确原因及解决方法：迈克尔逊干涉仪的读数系统由三部分构成：主尺读数，读数窗口读数，微动手轮读数。当M1的滑块上的读数刻线和主尺的某一条刻线重合时，读数窗口读数应为零。微动手轮读数也应为零，对于读数系统不准确的解决，需首先用粗动手轮把读数窗口的读数调为零，松开平面镜M1的滑块上的读数尺，将刻线调到和主尺的某一条刻线重合。这时主尺上的读数和读数窗口中的读数就保持同步了。对于读数窗口中的读数和微动手轮读数的不同步。我们可以把微动手轮顺时针转至零刻度后，再顺时针转动粗动手轮把读数窗口中的读数调为一整数刻度，完成了整个读数系统的校准问题。误差分析：该实验误差主要有以下几个方面由于总共需要数1000个条纹变化，很容易出现计数误差，这要求实验者需要认真计数；实验过程中两个反射镜M1和M2不是严格的垂直引起的误差。由于人眼及仪器本身的限制，很难做到使两个反射镜绝对的垂直。若M1和M2不是严格的垂直，则形成的是等厚干涉条纹，此时再用等倾干涉公式来计算会有误差。读数系统的误差，此误差上面已经计算。实验感想、收获：不得不说这次实验很大程度上考验的是我的耐心。由于迈克尔逊干涉仪是非常精密的仪器，调节起来也是很困难的。必须按照步骤仔细调节，稍有不慎还得重头开始调节。我就是反复调节了三次才成功。中间一度特别沮丧，看到已经有同学调出来了，心里是更加着急，结果是欲速则不达。只好又重头开始，这一次我认认真真，不急不躁的按