一元一次不等式（1）学历案浙教版数学八年级上册

3.3一元一次不等式（1）学历案班级：__________姓名：__________【学习目标】1．理解一元一次不等式的概念；2．理解一元一次不等式的解集的概念；3.会利用不等式的性质解不等式．学会基本学会不会（）（）（）（）（）（）（）（）（）【学习过程】课前学习不等式的性质1： 若a<b，b<c，则a<c.这个性质也叫做不等式的传递性。不等式的性质2：如果a>b，那么a+c>b+c;如果a<b，那么ac<bc.不等式的性质3： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc,𝒂/𝒄>𝒃/𝒄.如果a>b，并且c<0，那么ac<bc,𝒂/𝒄>𝒃/𝒄你认识下面这些式子吗？(1)3x=18(2)5x3=7x+1（3）1.5a+12=0.5a+1.一元一次方程:方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.观察下列不等式：（1）x>4（2）3x>30（3）QUOTE2x+132x+13<QUOTEx2x2（4）1.5x+12<0.5x+1这些不等式有哪些共同的特征？不等号两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数都为1。二、课中学习例1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）4x<10解：两边同除以4，得x<QUOTE5252（2）QUOTE3535解：两边同除以QUOTE35,35,得x≤－2归纳小结解不等式注意事项：1、解不等式就是利用不等式的基本性质，把不等式变形成：“x＞a”(或“x≥a”),“x＜a”(或“x≤a”)2、不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号要改变方向。3、移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.例2：解不等式7x2≤9x+3,把解表示在数轴上.并求出不等式的负整数解.解:先在不等式的两边同加上9x,得7x9x2≤3再在不等式的两边同加上2,得7x9x≤3+2.合并同类项,得2x≤5两边同除以2,得x≥QUOTE5252不等式的解表示在数轴上如图所示.不等式的负整数解是x=1和x=2.三、提炼概念一元一次不等式的定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式特点：⑴只含有一个未知数⑵未知数的次数是1（3）未知数的最高次数是1次.观察下面的一元一次不等式,你能把这样的x表示在数轴上吗？x>70我们发现：使不等式成立的x的值有____________。无数个观察下面的一元一次不等式3x>30判断当x1=9,x2=10,x3=11时，哪些未知数的值能使3x>30成立？当x=11时，能使3x>30成立.这样的值还有吗？这样的值有很多.这些值都是在怎样一个范围内？x>10不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集，简称不等式的解。3x>30的解是x>10,表示大于10的实数的全体课堂检测1..关于不等式－2x＋a≥2的解集是x≤－2，a的值是() A．0 B．2 C．－2 D．－4C2.若（m2）x2m+11＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为____________．x＜33.已知关于x的不等式x＜a的正整数解为x＝1，x＝2和x＝3，求a的取值范围．解：将x＜a的解集在数轴上表示出来，大致位置如图所示，因为x＜a的正整数解为x＝1，x＝2和x＝3，所以3＜a≤4，即a的取值范围是3＜a≤4.4.解不等式0.5x3>142.5x，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。

四、学后反思：①本节课学了什么具体内容？完成学历案开头自我评测。②我们是如