【人教版】数学七年级上册第二章整式的加减《单元检测题》附答案

人教版数学精选单元测试卷最新人教版七年级数学上册精编单元试卷第二章整式的加减检测卷一．选择题1.下列说法正确的是()A.是单项式B.πr2的系数是1C.5a2b+ab﹣a是三次三项式D.xy2的次数是22.下列计算正确的是()A.6b﹣5b=1B.2m+3m2=5m3C.﹣2(c﹣d)=﹣2c+2dD.﹣(a﹣b)=﹣a﹣b3.若﹣x2ay2b+5与﹣xb+5ya+1是同类项，则a、b的值分别为()A.B.C.D.4.化简m+n﹣(n﹣m)的结果为()A.2m﹣2nB.﹣2mC.2mD.﹣2n5.已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则mn的值是()A.3B.6C.8D.96.下列运算正确的是()A.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1B.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1C.a3﹣a2=aD.﹣5x2+3x2=﹣2x27.下列计算正确的是()A.﹣2﹣2=0B.8a4﹣6a2=2a2C.3(b﹣2a)=3b﹣2aD.﹣32=﹣98.多项式a﹣(b﹣c)去括号的结果是()A.a﹣b﹣cB.a+b﹣cC.a+b+cD.a﹣b+c9.下列说法正确的是()A.若|a|=﹣a，则a＜0B.若a＜0，ab＜0，则b＞0C.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D.若a=b，m是有理数，则=10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是()A.8x2+13x﹣1B.﹣2x2+5x+1C.8x2﹣5x+1D.2x2﹣5x﹣1二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=_____．12.已知a﹣3b=3，则6b+2(4﹣a)的值是_____．13.已知2x+y=﹣1，则代数式(2y+y2﹣3)﹣(y2﹣4x)的值为_____．14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．15.若﹣7xmy4与2x9yn是同类项，则|m﹣n|=_____．16.如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．三．解答题17.嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？18.先化简下式，再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)，其中x=，y=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．20.大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．21.先化简，再求值：5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2+3b2)，其中a为最大的负整数，b为2的倒数．22.化简：2(3a2+4a﹣2)﹣(4a2﹣3a)23.先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．

答案与解析一．选择题1.下列说法正确的是()A.是单项式B.πr2的系数是1C.5a2b+ab﹣a是三次三项式D.xy2的次数是2【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念、多项式的概念分别判断即可.【详解】A．分母含有字母x，不是单项式，此选项错误；B．πr2的系数是π，不是1，此选项错误；C．5a2b+ab﹣a是三次三项式，此选项正确；D．xy2的次数是3，不是2，此选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了单项式、多项式的概念，需要注意的是π不是字母，是常数.2.下列计算正确的是()A.6b﹣5b=1B.2m+3m2=5m3C.﹣2(c﹣d)=﹣2c+2dD.﹣(a﹣b)=﹣a﹣b【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则一一判断即可.【详解】A.6b-5b=b，故此选项错误；B.2m与3m2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C.-2(c-d)=-2c+2d，故此选项正确；D.-(a-b)=-a+b，故此选项错误，故选：C.【点睛】考查去括号法则以及合并同类项法则，掌握法则是解题的关键.3.若﹣x2ay2b+5与﹣xb+5ya+1是同类项，则a、b的值分别为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由同类项的定义列出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求得a、b的值.【详解】由同类项的定义可得：，解得：.故选A.【点睛】本题主要考查同类项的概念以及二元一次方程组的解法.4.化简m+n﹣(n﹣m)的结果为()A.2m﹣2nB.﹣2mC.2mD.﹣2n【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：原式=m+n-n+m=2m，故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则mn的值是()A.3B.6C.8D.9【答案】C【解析】【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3xmy3与4x2yn为同类项，∴，∴mn=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.6.下列运算正确的是()A.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1B.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1C.a3﹣a2=aD.﹣5x2+3x2=﹣2x2【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣(a﹣1)=﹣a+1，此选项错误；B．﹣2(a﹣1)=﹣(2a﹣2)=﹣2a+2，此选项错误；C．a3﹣a2≠a，此选项错误；D．﹣5x2+3x2=﹣2x2，此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则：(1)有括号，先去括号；(2)有同类项，再合并同类项.还需注意的是如果括号前面是减号，那么括号里面的加减号要变号.7.下列计算正确的是()A.﹣2﹣2=0B.8a4﹣6a2=2a2C.3(b﹣2a)=3b﹣2aD.﹣32=﹣9【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣2﹣2=﹣4，此选项错误；B．8a4﹣6a2≠2a2，8a4与6a2不是同类项，不能进行合并同类项运算；C．由乘法分配律可得3(b﹣2a)=3b﹣6a，此选项错误；D．﹣32=﹣9，此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算，乘法分配律的运用以及幂的运算.8.多项式a﹣(b﹣c)去括号的结果是()A.a﹣b﹣cB.a+b﹣cC.a+b+cD.a﹣b+c【答案】D【解析】【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号后时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案.【详解】a-(b﹣c)=a﹣b+c.【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.9.下列说法正确的是()A.若|a|=﹣a，则a＜0B.若a＜0，ab＜0，则b＞0C.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D.若a=b，m是有理数，则=【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘法法则，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，等式性质进行分析即可．【详解】A、若|a|=-a，则a≤0，故原题说法错误；B、若a＜0，ab＜0，则b＞0，故原题说法正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式，故原题说法错误；D、若a=b，m是不为0有理数，则，故原题说法错误.故选B．【点睛】此题主要考查了多项式、绝对值、有理数的乘法和等式的性质，关键是掌握各知识点．10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是()A.8x2+13x﹣1B.﹣2x2+5x+1C.8x2﹣5x+1D.2x2﹣5x﹣1【答案】D【解析】【分析】列出式子，再运用整式的加减运算法则计算出结果即可.【详解】5x2+4x﹣1﹣(3x2+9x)=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则，需注意的是去括号的时候要考虑符号的变更.二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=_____．【答案】1【解析】【分析】合并同类项可得：4x2y3+2ax2y3=(4+2a)x2y3，进而得出4+2a=4b，整理得a－2b=﹣2，将a﹣2b整体代入要求的式子计算出结果即可.【详解】∵4x2y3+2ax2y3=(4+2a)x2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，∴2a﹣4b=﹣4，∴a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则以及整体代入的思想.12.已知a﹣3b=3，则6b+2(4﹣a)的值是_____．【答案】2【解析】【分析】把所求的式子去括号后，进行整理，然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】∵a-3b=3，∴-2(a-3b)=-6，∴6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2(a-3b)+8=-6+8=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式的求值，利用了“整体代入法”求代数式的值．13.已知2x+y=﹣1，则代数式(2y+y2﹣3)﹣(y2﹣4x)的值为_____．【答案】-5【解析】试题解析：原式当2x+y=−1时，原式=−2−3=−5.故答案为：−5.点睛：原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．【答案】-2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b-c＞0，a-c＞0，则原式=-b-a-b+c+a-c=-2b，故答案为：-2b【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.若﹣7xmy4与2x9yn是同类项，则|m﹣n|=_____．【答案】5【解析】【分析】由同类项的定义分别求出m、n的值，再计算出|m﹣n|即可.【详解】由同类项的定义可得，∴|m﹣n|=|9﹣4|=5.故答案为5.【点睛】本题主要考查同类项的定义以及绝对值的计算.16.如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．【答案】2c-a-b【解析】试题分析：根据数轴可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-(b－c)=c-a-b+c=2c－a－b．考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较．三．解答题17.嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【答案】(1)﹣2x2+6；(2)5；【解析】【分析】(1)由题意可先去括号，再合并同类项计算即可;(2)设“”是a,代入原式得到(a﹣5)x2+6，再根据“该题标准答案的结果是常数”，即可解答.【详解】(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；(2)设“”是a，则原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=(a﹣5)x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.18.先化简下式，再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)，其中x=，y=﹣1．【答案】x2﹣2y2；﹣1【解析】试题分析：根据整式的加减法则，先去括号，然后合并同类项，化简后再代入求值即可.试题解析：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【答案】(1)﹣x2+8xy﹣7y﹣9；(2)y=0【解析】【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案．

(2)根据题意将A-2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【详解】(1)3A﹣(2A+3B)=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣3(x2﹣xy+2)=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9(2)A﹣2B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣2(x2﹣xy+2)=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=0【点睛】考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20.大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．【答案】8bc﹣7ac﹣6ab；【解析】【分析】根据题意可知A=2bc+ac–2ab–(2ab–3bc+4ac)，求出A后再计算A–(2ab–3bc+4ac)即可得正确答案.【详解】由题意可知：A+(2ab–3bc+4ac)=2bc+ac–2ab，A=2bc+ac–2ab–(2ab–3bc+4ac)=2bc+ac–2ab–2ab+3bc–4ac=5bc–3ac–4ab，∴A–(2ab–3bc+4ac)=5bc–3ac–4ab–2ab