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文档简介

直线的点斜式方程

通过前面的学习,有哪些条件可以唯一确定一条直线?①已知直线上一点的坐标和这条直线的斜率;②已知直线上两点的坐标.

已知直线l的斜率是k，并且经过点，直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线l的方程?即

设点P(x，y)是直线l上不同于的任意一点，根据经过两点的斜率公式得

由直线上一定点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程,简称点斜式.

当直线的倾斜角为时,,即,这时直线与x轴平行或重合,的方程就是:

当直线的倾斜角为时,直线没有斜率,这时直线与y轴平行或重合,它的方程不能用点斜式表示,这时,直线上每一点的横坐标都等于,所以它的方程是

例1.直线经过点(-2,3),且倾斜角,求直线的点斜式方程,并画出直线.解:直线经过点(-2,3)斜率代入点斜式方程,得取得的坐标为(-1,4).过的直线即为所求,如图:巩固练习：（教材P100练习1、2）

如果已知直线l的斜率为k，所经过的点为直线l与y轴的交点P(0,b)，那么直线的方程是什么呢？思考:(学生活动:按照上述方法推导)也就是

直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距.直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定的方程叫做直线的斜截式方程,简称斜截式.系数为1直线的斜率Y轴上的截距巩固练习：（教材P100练习3）例2.已知直线试讨论:(1)的条件是什么?(2)的条件是什么?解:若,则,此时与y轴的交点不同,即;

反之,且时,.(2)若,则;反之,时,.于是我们得到,对于直线巩固练习：（教材P100练习4）课堂小结1、直线的点斜式方程和斜截式方程的形式以及推导;2、根据给定的条件写出直线的方程;

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