基于dem的轮胎与地面系统力学模型

基于dem的轮胎与地面系统力学模型

0健全轮胎动力学模型除了空气的浮力和重力外，大多数地面车辆的运动能力和扭矩都是由轮胎和地面接触引起的。因此,研究轮胎-地面系统动力学特性,对研究车辆性能非常重要,建立轮胎-地面系统更接近实际工作状况的动力学模型,一直是车辆行驶理论研究所关注的问题。在计算土壤沉陷所受的法向应力时大多采用贝氏模型,该模型假定土壤法向应力的大小等于产生相同的土壤沉陷时水平板下的平均法向应力。在此假设条件下确定轮胎下的法向应力分布时,存在两方面问题:一是轮胎单元既受法向载荷作用又受切向载荷作用,而平板法仅考虑法向载荷作用;二是轮胎单元与地面之间有一倾角,且随单元位置不同而变化,而平板却始终平行于地面。轮胎动力学模型中点接触模型和刚性辊子模型也没有考虑支承面形状的影响,只认为轮胎与地面是点接触,这与弹性轮胎作用于柔性地面时并不相符,而且在实际中很少出现这种情况。因此,建立弹性轮胎与松软地表相互作用的数学模型,研究土壤参数、轮胎参数和车辆性能的关系,对轮式越野车辆的设计选型和性能预测具有重要意义。本文利用散体单元法(DEM)建立了轮胎-地面系统的力学模型,所建立的轮胎模型称为颗粒轮胎、地面模型称为颗粒地面。1轮胎接地印迹面模型建立车辆地面力学理论认为,支承面形状是影响车辆动力学性能的重要因素之一。弹性轮胎变形后,在轮胎和路面之间形成的接触面积称为轮胎接地印迹或轮胎支承面积。建立轮胎与地面之间相互作用数学模型的关键在于确定支承面的形状和应力分布。现有各种动力学模型无法很好地模拟轮胎接地印迹面的真实形状。运用散体单元法建立颗粒轮胎与颗粒地面模型,将轮胎与地面接触部分离散化,使轮胎与地面的接触部分成为多点接触,可以达到模拟真实印迹形状的目的。1.1分散单元法与本构关系1.1.1弹性波场参数散体单元法又称离散单元法,是研究不连续体力学行为的一种数值方法,广泛应用于岩土工程、粉尘材料、生物科学和生态环境等诸多领域。散体单元法的本构关系如图1所示,单元之间的接触关系由一对法向和切向弹簧阻尼器及一个切向摩擦器组成,kn,ks为法向和切向弹簧刚度系数,cn,cs为法向和切向阻尼系数,μ为摩擦系数,其计算公式表示为式中,Fn,Fs分别为法向力和切向力;kn,ks分别为法向刚度和切向刚度;vs,sn分别为相对切向速度和法向叠合量;Δt为计算时步。单元与单元之间切向力的计算遵循库仑定律,即当切向力达到静摩擦极值时,取Fs=Fnμ·signFs,其中,signX为符号函数,μ为摩擦系数。1.1.2轮胎颗粒单元间本构关系的双向性图1(a)为轮胎颗粒单元间本构关系。在处理颗粒轮胎模型的轮胎颗粒单元之间本构关系时,考虑到轮胎连续体的物理性质,接触力与阻尼作用具有双向性,即颗粒单元间在受外力作用时,无论它们是相互接近或分离,均受到弹簧阻尼器的作用(图2)。1.1.3轮单元与轮胎颗粒单元的接触图1(b)为轮辋单元与轮胎颗粒单元间的本构关系(单元1为轮辋单元,单元2为轮胎颗粒单元)。对于轮辋单元与轮胎颗粒单元之间的接触本构关系,轮胎颗粒单元受到轮辋单元的作用力均作用在其形心处,颗粒单元所受切向力对其本身不产生扭矩作用,即轮胎颗粒无相对自转角速度。取钢与橡胶的摩擦系数0.6~0.7。轮辋单元与轮胎颗粒单元之间的刚度由充气压力决定。1.1.4土壤的本构关系利用传统散体单元法理论处理沙粒的本构关系,沙粒单元1与单元2的本构关系如图1(a)所示。1.2散体单元法构筑的地面-轮胎模型本构关系确定后,构造颗粒轮胎与颗粒地面时,颗粒采用球单元,在二维模型中采用圆盘单元。用散体单元法构筑的地面-轮胎模型见图3。图4为沙粒不同排布形成的颗粒地面模型。2集中力作用下的变形参数通过地面-轮胎散体模型确定的轮胎对地面垂直作用力情况如图5所示。地面的物理特性见文献,地面的杨氏模量E=25MPa,泊松比v=0.25,内摩擦角!!=3+#5!°,#黏聚力%C!=0$,#轮胎自重加所受载荷总计1%0$$0k&’N$。为了对比性分析,在上述条件下,本文对表层土体竖向应力分布情况进行计算,并与文献例3-4-1的集中力作用下计算结果进行比较(表1)。文献计算的集中力作用的结果如图6所示,该结果与本文模型的计算结果对比如图7所示。图中虚线为集中力下土体应力分布,实线为颗粒轮胎与颗粒地面模型将支承面上接触力离散后,土体中应力分布。图7(a)为在同一深度z,不同半径r的各点应力分布;图7(b)为同一半径r,不同深度z的各点应力分布图;图7(c)为半径r=0,不同深度z的各点应力分布图;图7(d)为表示应力扩散的应力分布图(应力泡)。3本文模型与文献计算结果的比较1)在同一深度土体中,应力分布比文献集中力作用下应力分布更为分散且在深度上较浅。图7(a)中σa,σd分别为文献计算的在半径为r处和半径为0处的应力值,σb,σc分别为本文模型计算的在半径为r和半径为0处的应力值,可直观地看出,σb,σa应力最大值σc<σd。2)在某一半径条件下不同深度的土体中,竖向应力在本文模型的离散分布接触力作用下,传播范围较广且较浅。图7(b)中σb,σd分别为本文模型和文献计算的某一半径条件下应力分布的应力最大值,可看出σd<σb。za,zc分别为在这两个应力最大值时对应的深度值,本文模型计算的深度za较文献计算的集中力下的应力最大值出现深度zc小,即za<zc。3)图7(c)是在r=0时不同深度应力分布,说明本文模型计算的r=0时的应力分布较文献计算结果,在传播范围上较浅。4)图7(d)为应力等值线的应力泡,相比之下,在土体表层,由于接触力是分散的,同一应力值的应力泡宽度较集中力作用下应力泡宽,而应力扩散深度较集中力下应力扩散深度略小。实际上车轮在沙地行走时并非受集中力作用(图5),所以本文构筑的模型更为符合实际。5)本文构筑的颗粒轮胎和颗粒地面模型计算结果与文献计算结果,在相同计算条件下,两者应力值在分布趋势上有很好的一致性,说明了本模型计算的正确性。基于DEM(散体单元法)的颗粒轮胎与颗粒地面模型的提出,是DEM在轮胎-