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文档简介
4.5合并同类项第4章
代数式浙教版七年级上册复习回顾单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式.(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(2)一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.多项式:由几个单项式相加组成的代数式.(1)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.(2)不含字母的项叫做常数项.(3)次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.整式填空多项式项数项常数项二次项系数次数注意:先要把多项式变成单项式的和复习回顾【新知1】同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.新知探究【合作探究1】你能根据这些单项式的特征,把它们分成不同的类吗?【练习】下列各组中的单项式是不是同类项?是是不是不是不是学以致用找同类项的口诀:同类项,同类项,除了系数都一样!【合作探究2】如图,请用关于a的代数式表示阴影部分长方形的面积.85aⅠⅡ【新知2】合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.新知探究(1)(2)(3)(4)学以致用【例1】合并同类项【新知3】合并同类项的法则:(1)把同类项的系数相加所得结果作为系数.(2)字母和字母的指数不变.(分配律的逆用)【练习】合并同类项学以致用(1)x﹣5y+3y﹣2x(2)3a2+a3﹣5a﹣4+5a+a2.解:(1)原式=(1﹣2)x+(3﹣5)y
=﹣x﹣2y
(2)原式=(3+1)a2+a3+(5﹣5)a﹣4
=4a2+a3﹣4.【结论】如何快速的求多项式的值:先合并同类项,再求值.学以致用解:课内练习【练习1】把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣5(a+b)+(a+b)的化简结果是()A.﹣2(a+b) B.(a+b) C.﹣(a+b)
D.0【解析】解:4(a+b)﹣5(a+b)+(a+b)=(4﹣5+1)(a+b)=0×(a+b)=0.故选:D.课内练习【练习2】如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x,y的单项式,且它们是同类项.(1)(7a﹣22)2011的值.(2)若2mxay﹣5nx2a﹣3y=0,求(2m﹣5n)2012的值.【解析】解:(1)根据题意得a=2a﹣3,解得a=3,原式=(7×3﹣22)2011=﹣1;(2)∵2mxay与﹣5nx2a﹣3y是同类项且2mxay﹣5nx2a﹣3y=0,∴2m﹣5n=0,∴(2m﹣5n)2012=0.课内练习【练习3】若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项,则m的值为
.【解析】解:2x3﹣8x2+x﹣1+3x3+2mx2﹣5x+3=5x3﹣2(4﹣m)x2﹣4x+2,∵相加后不含x的二次项,∴﹣2(4﹣m)=0,∴m=4.故答案为:4.课内练习【练习4】已知关于x的四次三项式ax4﹣(a﹣12)x3﹣(b+3)x2﹣bx+11中不含x3及x2项,试写出这个多项式,并求当x=﹣1时,这个多项式的值.【解析】解:∵关于x的四次三项式ax4﹣(a﹣12)x3﹣(b+3)x2﹣bx+11中不含x3及x2项,∴a﹣12=0,b+3=0,解得a=12,b=﹣3,∴四次三项式ax4﹣(a﹣12)x3﹣(b+3)x2﹣bx+11化简,得12x4+3x+11,当x=﹣1时,12x4+3x+11=12×(﹣1)4+3×(﹣1)+11=12﹣3+11=20.1.所含的字母相同.2.相同字母的指数也相同.3.常数项也是同类项.【1】同类项【2】合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
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