合并同类项课件浙教版数学七年级上册2

4.5合并同类项第4章

代数式浙教版七年级上册复习回顾单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式．（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（2）一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．多项式：由几个单项式相加组成的代数式.（1）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．（2）不含字母的项叫做常数项．（3）次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．整式填空多项式项数项常数项二次项系数次数注意：先要把多项式变成单项式的和复习回顾【新知1】同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.新知探究【合作探究1】你能根据这些单项式的特征，把它们分成不同的类吗？【练习】下列各组中的单项式是不是同类项？是是不是不是不是学以致用找同类项的口诀：同类项，同类项，除了系数都一样！【合作探究2】如图，请用关于a的代数式表示阴影部分长方形的面积.85aⅠⅡ【新知2】合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.新知探究（1）（2）（3）（4）学以致用【例1】合并同类项【新知3】合并同类项的法则：（1）把同类项的系数相加所得结果作为系数.（2）字母和字母的指数不变.（分配律的逆用）【练习】合并同类项学以致用（1）x﹣5y+3y﹣2x（2）3a2+a3﹣5a﹣4+5a+a2．解：（1）原式＝(1﹣2)x+(3﹣5)y

＝﹣x﹣2y

（2）原式＝(3+1)a2+a3+(5﹣5)a﹣4

＝4a2+a3﹣4．【结论】如何快速的求多项式的值：先合并同类项，再求值.学以致用解：课内练习【练习1】把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣5（a+b）+（a+b）的化简结果是（）A．﹣2（a+b） B．（a+b） C．﹣（a+b）

D．0【解析】解：4（a+b）﹣5（a+b）+（a+b）＝（4﹣5+1）（a+b）＝0×（a+b）＝0．故选：D．课内练习【练习2】如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2011的值．（2）若2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，求（2m﹣5n）2012的值．【解析】解：（1）根据题意得a＝2a﹣3，解得a＝3，原式＝（7×3﹣22）2011＝﹣1；（2）∵2mxay与﹣5nx2a﹣3y是同类项且2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，∴2m﹣5n＝0，∴（2m﹣5n）2012＝0．课内练习【练习3】若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，则m的值为

．【解析】解：2x3﹣8x2+x﹣1+3x3+2mx2﹣5x+3＝5x3﹣2（4﹣m）x2﹣4x+2，∵相加后不含x的二次项，∴﹣2（4﹣m）＝0，∴m＝4．故答案为：4．课内练习【练习4】已知关于x的四次三项式ax4﹣(a﹣12)x3﹣(b+3)x2﹣bx+11中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求当x＝﹣1时，这个多项式的值．【解析】解：∵关于x的四次三项式ax4﹣(a﹣12)x3﹣(b+3)x2﹣bx+11中不含x3及x2项，∴a﹣12=0，b+3=0，解得a=12，b=﹣3，∴四次三项式ax4﹣(a﹣12)x3﹣(b+3)x2﹣bx+11化简，得12x4+3x+11，当x＝﹣1时，12x4+3x+11＝12×（﹣1）4+3×（﹣1）+11＝12﹣3+11＝20．1.所含的字母相同．2.相同字母的指数也相同．3.常数项也是同类项．【1】同类项【2】合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项