数学广角搭配二 数学广角搭配二教学设计(十三篇)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计(十三篇)无论是身处学校还是步入社会，大家都尝试过写作吧，借助写作也可以提高我们的语言组织能力。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？下面是我帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计篇一

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书三（下）p109例2及练习二十四第3.4.题。

教学目的：

1.让学生通过观测、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学难点：

使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教具、学具：卡片学具、课件。

通过“春游〞这一情景引入问题，激发学生求知欲。由于这一部分内容较为抽象，所以让学生通过摆学具、及合作学习，可以比较简单（直观）地找出相互之间的等量关系。在原有例题的基础上拓展延伸，渗透“逆向〞的思维方法。通过“做一做〞使学生初步体会等量代换的思想，引导学生归纳小结。练习有一定的难度，学生合作完成时，老师要加强对“后进生〞的关注，给予他们适当的启发指导。师：今天老师要带小朋友去春游，高兴吗？（高兴）（播放课件）师：首先，我们先去水果园看看，在水果园里，我们遇到了西瓜姐姐，一个西瓜重1千克，你们觉得呢？（比1千克重）师：为什么？（由于天平斜了一边，西瓜比1千克重。）你们再猜猜，一个西瓜大约重几千克？（学生自由发言）师：对了，1个西瓜大约重4千克，请小朋友用学具摆一摆。（学生操作，老师巡查）师：小朋友是这样摆的吗？（播放课件）接下来，我们又遇到了苹果妹妹，几个苹果大约重1千克？请小朋友再估一估。（学生回复后，播放课件）师：我们已经摆出了1个西瓜重4千克，又知道4个苹果重1千克，小朋友，你们能根据这两个条件提出什么数学问题。（学生自由提问）师：这个问题提得真好，一个西瓜和几个苹果同样重？（播放课件）请小朋友通过学具再摆一摆。（学生操作，老师给予适当指导。）学生汇报，让他们说说原因。师：小朋友说得真不错，你们都是这样想的：（边播放课件，边讲解。）师：请小朋友把思考过程再看看、想想，然后在小组内交流厌恶。（让学生进一步消化理解，从而理清思路。）师：游完了水果园，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？（播放课件，学生再一次冲动起来，好奇的睁大眼睛盯着屏幕）师：麦当劳叔叔告诉我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？（学生直接抢答）师：你能说说是怎么想的吗？你是怎么列式的？让学生重点说说列式的意义，老师给予适当的指导、小结。师：这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔告诉我们什么条件，他会提出什么问题呢？（让学生观测，找出数学信息，并发现问题。）学生发言、汇报。师：1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？学生回复后，老师进一步说：我们知道了1瓶大可乐可以倒满12杯，那么2瓶大可乐又可以倒满几杯呢？师：要求2瓶大可乐又可以倒满几杯，我们可以先求什么？这道题该怎么思考呢？（我们知道了1瓶大可乐可以倒满12杯，所以求2个大瓶就是12×2=24杯）师：吃饱了，喝足了，我们继续出发吧，下一站我们到动物园。（播放课件）师：动物园里的小动物正在玩跷跷板呢，你们看？（播放课件）谁能说说这幅图的意思？（让学生找出条件和问题，老师适当板书，为进一步思考做准备）师：2头牛等于几只羊？我们该怎么思考，请小朋友先独立想一想，再在小组内交流探讨。师：看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？（小组探讨）学生探讨，说明原因。课件演示，帮助学生理解。师：离开了动物园，在回家的路上，我们又遇到了小白兔。小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？（课件出示题目）学生交流探讨，汇报答案，老师给予适当的指导、提醒。师：原来6棵大白菜可以换54棵小萝卜，小白图兔这下明白了，可高兴了，它要感谢小朋友。这时又来了一只小黄兔，它也想换萝卜，你们看。（出示新题目）

教学设计说明：

课的的开始通过“春游〞这一学生感兴趣的情景引入，以此吸引学生的注意，并让学生自主地提出问题，培养学生发现问题的意识。老师引导学生发现问题后，让学生观测思考，有条理地猜猜结果。由于这一课的教学内容较为抽象难懂，所以教学时留给学生动手操作、合作学习的机遇。通过这样的教学，使学生亲身体验、探究等量代换的数学方法。最终，在教学例题的基础上，设计相关的练习，培养学生类比推移能力和逆向思维能力。教学时，要多关注“后进生〞的指导，培养他们有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计篇二

解决问题（单元教案）

一、总体说明

数学是为生活服务的。本单元解决问题，就是要培养学生运用数学知识解决问题的能力。主要内容包括用乘法计算解决问题和运用除法计算解决问题。是在学生已经把握了运用乘法和除法一步解决问题的基础上，进一步学习和把握需要两、三步计算解决问题。教材通过实际生活联系十分紧凑、贴近度很高的生动例子，让学生先从直观的图画中了解信息，再运用了解的信息来解决问题，既培养了学生了解分析信息的能力，也提高了学生解决问题的能力。

二、教学目标

（1）使学生把握运用乘法计算或除法计算来解决问题的思路和方法，

（2）培养学生了解信息和分析信息的能力，提高解决问题的能力

（3）通过生动的实例，让学生体验解决问题的成功感，培养学习数学的兴趣。

（4）结适合当的教材内容对学生进行思想道德教育。

三、教学设想

学习数学的目的就是要能运用数学来解决日常生活中的实际问题在本单元的教学中，先让学生自己观测图画，了解和收集图画中的信息，再运用所学的知识，根据信息在小组中探讨、合作交流，解决问题，然后让学生解决问题后总结和归纳生活中一般性的规律，提高解决问题的能力。

本单元建议用5课时安排教学。数学广角（单元教案）

一、总体说明

本单元的知识内容是通过解决生活中的实际问题，扩展学生的思维，开发学生的智力。主要内容包括：统计中的重复问题和等式中实物代换问题两种类型。是在学生学习了统计和等式的基础上，进一步理解统计中出现的重复现象和等式中通过实物进行代换问题。通过运用集合的思想和等量代换思想解决实际问题。表达了数学与生活的联系。

二、教学目标

（1）理解统计中出现的重复现象，运用集合图推算事物的数量。

（2）通过实物代换，初步理解代换思想，推算事物的数量。

（3）扩展学生的思维，开发学生的智力。

三、教学设想

根据奉单元知识内容相对比较抽象和学生的思维能力水平的特点。在教学中主要采用实物分析的方法进行教学.先让学生能通过实物理解重复现象和代换思想，再通过适当的练习加强学生的思维训练。使学生能充分理解，并能解决一些实际问题。

本单元建议用2课时安排教学。

集合的思想

教学内容

课标试验教材三年级下册第108页例1，练习二十四第1、2题。

教学目标

1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生能借助具体内容，体会集合的思想方法，利用集合的思想方法解决问题。

3、培养学生观测思考问题的能力。

教学重、难点

重点：初步体会集合的思想方法。

难点：用集合直观图来表示事物。

教学准备

cai课件

教学过程

一、借助熟悉题材，渗透集合思想

1、巧妙设疑，直观感悟

（1）谈话：老师知道同学们有好多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？

（2）（指定小组）分别在“音乐〞和“美术〞下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。

（4）（故作惊奇）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？

（5）四人小组探讨发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。

2、图示方法，加深理解

（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。

（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。

（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。

（4）全班交流，说说想法。

（5）师根据课堂实际状况适当小结。

3、运用集合思想解决问题

（1）情境出示课本p110第1题。

（2）学生独立思考并解决。

（3）同桌交流，重点说说想法。

（4）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）

二、灵活运用数学思想方法解决问题

1、谈话：小动物在探讨在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？

（适当给学生介绍“两栖动物〞的常识，扩展学生知识面。）

2、练习二十四第2题

要求：（1）学生独立思考并解决。

（2）班内交流方法。

三、全课总结。

1、谈谈这节课的收获。

2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。

等量代换

教学内容

教材第109例2及做一做，练习二十四第3、4、5题。

教学目标

1、让学生通过观测、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重、难点

重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

难点：初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。

教学准备

卡片学具、课件。

教学过程

一、情景引入。

师：看，今天水果园里正在进行“体重〞大比拼呢？（播放课件）我们先来看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？

师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。

师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。（继续播放课件）看！天平又平衡了，这又说明什么？（引导学生说出：4个苹果重1千克。）

师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？

让学生自由提出问题，师生共同解答。

二、教学新知。

（一）引导学生发现问题，合作探究解决方案。

师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢？（10个、12个、15个、16个……）

师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。

(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡查，给予学生适当的启发与指导。)

小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。

师：你们是怎么知道的？怎么想的？

生1：由于：一个西瓜4千克（等于4个砝码），1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。

（师依学生的回复，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。）

生2：我们组认为：假使其次个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才能保持平衡。

生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，4×4=16（个）。

生4：……

（二）进一步体会等量代换方法。

师：小朋友说得都对，（课件展示：1个西瓜等于16个苹果。）这时又来了波萝哥哥，1个波萝的“体重〞等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？（课件）为什么呢？

让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。

生1：32个。

（可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。）

生2：8个。由于，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。

生3：2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2，16÷2=8（个），所以1个西瓜和8个波萝一样重。

生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。

师：（略小结。）

（三）应用新知，解决问题。

完成p109“做一做〞

学生独立完成，老师巡查，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最终师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最终求出结果。

三、稳定练习。

1、完成练习二十四第3题。

引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。假使学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

2、完成练习二十四第4题。

提醒：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

3、完成练习二十四第5题。

第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。

第2小题，

让学生在独立思考的基础上交流探讨，寻觅方法。

建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。

四、全课总结

师：通过这节课的学习你们知道什么是等量代换吗？

数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计篇三

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合

教学目标

：

1、通过观测、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历摸索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧凑联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经历摸索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点

：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

教学设计：

今天我们学习的题目是，这里边有许多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）。

一、情境创设，激发兴趣

孩子们，我给你们介绍一位新朋友（课件出示明明的自我介绍。）那咱们快去吧。

二、自主合作，探究新知

1、排数：

①（情景创设）提出问题：

师:看，明明的好朋友也来了。他们在一起开心的玩。

（课件：情景创设。明明说：我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数？）

师：孩子们，你们会吗？用1、2可以组成哪些两位数？

指名回复。

(课件:明明说：假使是1、2、3这三个数字，选其中的两个而组成的两位数，有多少个呢？)

师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢？

②自主探究：

师：小组的小朋友交流交流，也可以拿出数字卡片摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。

学生活动，教师巡查。

③汇报结果。

1、你们小组排出了哪些数？2、怎样排的？指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。3、检查一下，有没有重复的？还有吗？（有没有漏掉的）4、谁发现了他们小组排数的规律？（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）

④观测、比较、分析、小结。

1、孩子们，看看，这几个组排出的都是哪些数？2、看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。3、你喜欢哪个小组的方法？4、教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不简单重复，也不简单漏掉。

2、抽奖

孩子们，你们学习十分认真，我们来做个抽奖游戏，想参与吗？每个小朋友都有中奖的机遇哦。

①教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。

②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码确定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有好多个。有什么好方法确定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡查，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个〞“你是先固定最前面一位数？〞）

③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？

④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌相互看看，假使你同着中奖了，请你给他画一个苹果。

⑤出示所有结果：孩子们，你方才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数毕竟有多少个呢？咱们用方才先固定最前面一位数的方法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？

3、握手

①师：孩子们，你们也是一群擅长动脑的好孩子。这么多同学中奖了，来，咱们握握手，庆贺庆贺！加油！

②提出问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！

生1：6次!

生2:4次！

师：毕竟几次，小组长作裁判，小组内的三个同学握一握，试一试，终究几次？

③学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）

④师问：a和b握手了吗？b和a握手了吗？这算一次还是两次呀？

⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。方才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。

三、拓展应用，深入探究

1、菜肴搭配。

课件：情景创设：妈妈为孩子们准备了好吃的菜肴。妈妈说：孩子们，菜的营养要合理搭配，又不浪费，每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。

①师：该吃午饭咯，妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的菜，你选那些菜肴呢？听听妈妈怎么说：（课件出示）

师：哪些是荤菜，哪些是素菜？在这六种菜里选两种，还要注意只能选一种荤菜和一种素菜，可以怎样搭配呢？

指明学生说一、二个，还有吗？看来有好多种搭配，毕竟一共有多少种搭配呢？

②把你们想到的搭配用线连起来，比赛哪个小组的最快，方案最全：不重复，不遗漏。

③学生连线。

④学生小组汇报，有和他们想法不一样的吗？

⑤一共有多少种搭配？你这么快就知道啦，是不是有什么发现呀？（点数或者加法：3+3+3=9）

1、合影：

课件：情景创设：妈妈说：孩子们，给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶快站好了。

①师：明明和红红、东东站成一排，可以怎样排呢？一共有多少种排法？（给学生一定的思考时间，可以画一画，摆一摆，同学一起排一排）

②谁来说说，他们三个可以怎样排？你是怎么想的？（固定左边的小朋友；固定右边的小朋友；固定中间的小朋友）

（师：所有的方案他说完了吗？还有补充吗？谁能够把所有的方案都能说一说？有这么多排法啊，你是怎么想的，能说得这么全面一个都没漏掉也没重复？）

③还有跟他不一样的想法吗？其实，还可以固定最左边（右边、中间）小朋友，交换其他位置小朋友的方法，甚至还有其他的方法，你愿意动脑筋去想吗？不管用什么方法，这里三个小朋友排成一排，都只有6种排法，你能把这6种排法画出来吗？

数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计篇四

1、使学生通过观测、试验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、经历摸索简单事物排列与组合规律的过程。

4、感受数学与生活的紧凑联系，激发学生学好数学的信心。

经历摸索简单事物排列与组合规律的过程。

初步理解简单事物排列与组合的不同。

师：小朋友们，今天我们要和小猫、小狗、小兔去参与一次比赛。在去的过程中也会遇到好多数学问题呢！他们去的时候就碰见了好多麻烦事，我们一起去看看，帮他们共同解决，好不好？

（一）摸索1、2组成的两位数

他们三个高高兴兴地去了车站，没想到我们的老朋友早就在车里等他们了。他们好想上车呀，可是车门是关着的，聪聪说：“这是一扇密码门，是由一个两位数组成的，猜对了就可以上车了。〞

你们能帮他们猜一猜吗？（生猜）聪聪提醒你们这个两位数是由数字1和2组成的，（生再猜，12和21，）现在怎么猜得这么快呀？聪聪又提醒你们了，这个两位数呀和胡老师的年龄很接近，你们说是多少？（21）

（二）摸索1、2、3能组成几个不同的两位数

师：三只小动物高兴地上了车，他们看到聪聪很高兴，谁都想和聪聪一起坐，可是位置只有一个呀，那该怎么办呢？

聪聪说：“别急，那就让你们抽签吧，我这里有三张卡片，1、2、3，你们三个人每个人抽两次，组成一个两位数，看谁组成的两位数最大，我就和谁坐。〞

师：小朋友，你们听懂聪聪的意思了吗？聪聪是什么意思呀？（生说）

师：老师有个问题了，用三个数字可以组成几个不同的两位数呢？你们先想一想。

（学生独立思考，可以想，也可以写在本子上。）

学生汇报

师：有的人说是3个，有的说是4个，还有的说是6个，看法不统一了，那么有什么好方法能够使摆出的数既不重复又不遗漏呢？你们可以（板书：摆一摆），小组当中一人记录，其他的人寻觅方法，记录好了之后交流一下你们组是怎么摆出来的，再选一个汇报员。（小组活动，为每个小组准备一个信封，里面有三张卡片和一张白纸。）

小组汇报：我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。（12、21、23、32、13、31）

我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。（12、13、21、23、31、32）

我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。（21、31、12、32、13、23）

每种方法说完后师问：还能摆吗？(再摆就要重复了！提醒：不能遗漏也不能重复)

师小结：排数的时候依照一定的顺序既不会重复也不会遗漏。我们用3个不同的一位数拼成了几个不同的两位数？（板书：6个）

可拓展：三只动物抽到卡片后最多能组成21、31、32

那谁可以和聪聪一起坐呀？小猫很幸运，他抽到了2和3，那么他一定会摆出一个……

（三）握手

小动物们感谢我们帮他们一起解决了这些数学问题，一定要让胡老师表示谢意，好感谢你们。（老师过去和学生握手。分别找几个人握手，让学生观测，每两个人握一次手。）

师：老师的问题出来了，每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？你们猜猜看？（生猜）

师：终究是几次呢。解决这个问题呀，我们可以（板书：表演）一下，四人当中组长监视，其他三个人握一握，看看一共要握几次。

生汇报一共几次，并选一组上来表演。表演完了板书（3次）

师：假使我们在家里,没有3个人,或者考试的时候,你怎么握手呀?你还有什么好方法吗?

生:画图.

师:你们觉得怎么样?

生:画图太麻烦了,可以用符号,三角形,正方形,圆来表示.

生:也可以用序号表示.

生:可以给动物连线.

（四）比较

师：（指着6个〞、“3次〞）为什么三个数能排出6个两位数，而三只小动物握手却只能握3次？

生：排数字时把两个数字交换后变成了另一个不同的两位数，而握手的时候两个人交换位置，还是那两个人在握手，只能算一次。

三、

练习应用

1、搭配衣服

师：小动物们马上要参与比赛了，但是小狗不乐意了，他看小猫、小兔都穿得这么漂亮自己不美，心里担心逸，小朋友们，你们愿意为小狗重新选一套衣服吗？

师：老师这里准备了2件衣服，2件裤子，一共有几种穿法呢？你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题（学生开启书本101页，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的方法）

2、比赛场次

比赛马上就要开始了，假使3只动物，每两只比一场，一共要进行几场比赛呢？生看书上101页第2题。

师巡查时,看到学生用三个小圆,当三个人,连成一个三角形,随即提醒能不能把圆变成点,这样就是三角形了.就叫学生上来板书.

四、

小结

比赛终止了，我们马上就要离开了，离开之前，你有什么感受吗？你有什么想说的吗？

五、

拓展练习

聪聪给我们又留下了一题，小朋友们假使我也参与比赛，四个人每两个人进行一场比赛，一共要进行几场呢？

数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计篇五

教学设计

教学内容：三年级下册数学广角p112-113

教学目标：

1、

通过观测、猜测、试验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。

2、

培养学生初步的观测、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。

3、

感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。

4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。

教学过程：

一、情境导入，引出问题

师：同学们，你们都看过《机器猫》吗？喜欢吗？

师：今天是大雄的生日，他邀请静香带着我们去参与他的生日聚会，你们愿意去吗？

师：去参与生日会，得穿得漂漂亮亮的，静香从衣橱里选出自己最爱好的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）

二、自主摸索，解决问题

1、出示衣服和裤子图

1）师：你觉得静香可能穿什么衣服去？（学生自主回复）

2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮静香设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装终究会有多少种不同的搭配方法呢？

3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，同桌合作摆一摆，并用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。

4）展示学生作品，勉励记录方法的多样化。

三、结合情境，稳定新知

师：静香穿着漂亮的衣服和大家高高兴兴地来到大雄家，来了这么多客人，大雄太开心了，拿出那么多好吃的来接待大家。

1、出示饮料和点心。

师：我们来看看都有些什么好吃的呀？

（有优酸乳，可乐，雪碧，饺子，蛋糕，汉堡堡）

师：你们想吃吗？

师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？

2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）

3、展示讲评。

四、数字游戏

师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人大雄想和大家一起玩数字游戏，我们也来一起玩吧。

1.出示数字卡7,3,9

问:7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？

(你用什么方法做到不重复、不遗漏)

引导:先确定第一个数，然后后两个交换位置。

739379973

793397937

2.是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数？

师：我们一起来验证。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）

任选三个你喜欢的数学组成三位数。

师巡查全班学生完成状况。

问：你组成几个三位数？

有不同于六个三位数的吗？（学生投影展示）

补充：我们班有一位同学也选了三个数，可是他摆来摆去就只有四位数，同学们你们猜一猜，他可能选了哪些数呢？

小结：0不能放在第一个位置。

五、全课小结，深化新知

师：今天，在大雄的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择……）

师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。

数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计篇六

今天我当家

——数学广角《怎样安排合理》教学内容:人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册第112-114页“数学广角〞。教学目标：1.通过对做早餐、沏茶、烙饼等家务劳动的分析、研究，体会如何安排节省时间。2.了解运筹思想、尝试用数学方法解决实际问题。教学准备:教师准备多媒体课件。每组学生准备1口“锅〞、3个“饼〞（硬纸模型）。教学过程:一、

当家中的“省时〞策略1、早餐课件播放小学生明明在“叮叮〞的闹钟声中起床，一边忙乱地做事，一边自言自语：“今天我自己当家，一定要做得像妈妈那样好。怎么安排呢？先洗脸刷牙吧！哦，该点火煮鸡蛋啦！（做等待状）快熟吧！噫，不能急，平常妈妈说鸡蛋要多煮一会儿，才能预防禽流感呢！只有再耐心等一会儿啦！呀，还要用微波炉热牛奶呢！终究可以吃饭啦!好香呀！不好,要迟到啦！快走!〞电脑出示明明一大早耗时43分所做家务状况。（1）师：“明明为什么会迟到？你能帮他出个主意吗？〞生答,教师出示改进方案：（2）师：“为什么要把洗脸刷牙、热牛奶与煮鸡蛋同时进行呢？〞生：“由于利用等待鸡蛋煮熟的时间洗脸刷牙和热牛奶，就可以节省13分钟，现在总共只要30分。〞师：“真是当家才知‘时间’贵呀！不过，只要合理巧妙地安排，时间是可以节省下来的。明白了这一点，明明以后做早餐完全不必那样慌急忙忙了。〞（板书课题：怎样安排合理）2、沏茶（教科书例题2）课件展示：中午，家里来了客人，妈妈让明明烧水沏茶。明明小声嘀咕：“这次我得好好安排安排。我们来看看明明沏茶需要干些什么。电脑出示沏茶所需的工序（略）。（1）

师：“沏茶的工序这么多？怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？〞（2）

学生先独立思考，然后小组间交流。（3）

全班交流。[预设：]生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。〞生2：“我们不同意他们小组的看法。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？所以我们认为应率先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。〞（4）

师：“你们觉得哪一组讲得有道理？〞教师根据学生回复出示下图。（5）

教师小结：“对！我们首先得分清这些工序中哪些事情必需先做，哪些事情可以与其它事情同时做，再作出相应安排。〞3、烙饼（教科书例题1）师：“看来，当家真不那么简单！烙饼中又有什么学问呢？〞

电脑出示关于烙饼的一些要求。（1）

师：“烙1个饼要用多少时间呢？〞生齐：6分钟。（2）

师：“烙2个饼最少要用多少时间呢？怎样烙？〞生齐:“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。〞（3）

师：“假使烙4个饼最少要用多少分钟？怎样烙？〞（4）

师：“6个饼呢?8个饼呢?当饼的个数是双数时,所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？〞（饼的个数是2的几倍，就要用几个6分钟。）学生充分发表看法后，教师小结：“方才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。为了进一步研究的便利，我们暂且把这种烙法称为一次成型法。〞（5）师：“现在明明要烙3个饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？〞（指名一位学生上台演示）[预设：]如有学生提出反对看法：“不对！烙3个饼不应当是12分钟，只要9分钟。〞师：“你为什么认为只要9分钟？〞生：“假使像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。〞师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人记录烙饼步骤及所需时间。〞如没有学生想出这种最正确的方法，教师可以让学生小组探讨然后汇报。（6）各小组计划安排，再交流，并请一个小组上台用“锅〞和“饼〞演示。根据学生汇报，老师小结：第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。其次步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。

（7）师：“只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙。我们也给这种烙饼方法起个名好吗？〞生：“交替成型法、两次成型法、替换法……〞师：“好！姑且叫它‘交替成型法’吧！这种烙法与一次成型法有什么不同？为什么会节省时间呢？〞（8）师：“那么烙5个饼最少要用多少时间呢？烙7个饼呢？……〞生答，教师板书：张数

1

2

3

4

5

6

7

8

……分钟

6

6

9

12

15

18

21

24

……（9）师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？〞[预设：]生1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙（一次成型法），最终剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。〞生2：“我发现饼的个数是单数时，有几个饼，所需时间就是几个3分钟，它的规律和烙双数个饼时一样。〞生3：“除了1个饼以外，烙饼所需的分钟数都等于饼的个数乘3。〞（10）师：“生2和生3的发现很有价值，那为什么无论饼的个数是双数还是单数，所需分钟数都等于饼的个数乘3呢？〞[预设：]生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。〞生2：“实际上一次成型法也好，交替成型法也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。〞二、

实践运用策略1、师：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？生相互交流。生：我开启电脑边听音乐边上网下载资料；在家拖地板和用自动洗衣机洗衣服可同时进行；在车站等车时记英语单词；……2、你对下面几件事情有什么好的建议？（1）两个小孩到肯德基餐厅吃饭，甲说：“我们快去排队买吃的吧！〞乙说：“我们应当赶快去寻觅座位才对！〞（2）如何安排炒菜顺序？（4）教材第114页“做一做〞的第1题：怎样给餐厅里的三位客人安排炒菜顺序才合理？

(题略，教科书第114页“做一做〞第一题。)小组1：“可以安排两个厨师给1、2号桌分别炒一个菜；再分别给2、3号桌炒一个菜；再分别给1、3号桌炒一个菜。这样就比较公允，不会让任何一位客人等待的时间特别长。〞小组2：“我们不同意。由于2号桌是位老人，所以先让两个厨师都给2号桌炒菜；再分别给1、3号桌的客人炒菜。这样对两位年轻顾客还是公允的。〞……师：方才我们有的从客人等待时间长短的角度，有的从尊敬老人的角度谈了各自的看法，都很有道理。三、提升“合理〞、拓展认识你曾经有过这样的行为吗？你对此有何想法？1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。

2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。……教师小结：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。

数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计篇七

“数学广角〞教学设计

四川省郫县教育局教研室付强罗德中

四川省郫县犀浦试验学校张万波

教学内容：

《义务教育课程标准试验教科书数学五年级下册》第134～135页。

教学目标：

1.能够借助纸笔对“找次品〞问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2.以“找次品〞为载体，让学生通过观测、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

经历观测、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：

脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品〞的问题。

教、学具准备：

教师用具：卡片、5个药瓶

学生用具：卡片

教学过程：

一、初步认识“找次品〞的基本原理

1.创设情景，自主摸索。

（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？

（2）独立思考。教师勉励大胆设想，积极发言。

（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：开启瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最正确方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，假使两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，假使不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。

2.自主摸索用天平找次品的基本方法。

（1）引导学生摸索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更明白……

（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“假使〞，那还可能出现什么状况？说明什么？）……

教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：假使天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；假使天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。

3.透露课题。

综合比较几种方法（开启瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、确凿？（天平）

在生活中往往有这样一些状况，在一些看似完全一致的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速确凿地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

二、初步认识“找次品〞的基本解决手段和方法

1.创设情景，自主摸索。

（1）出示问题，引导学生利用学具自主摸索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。

（3）全班汇报。较繁杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么状况？说明什么？

（4）对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？

（5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。

三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法

1.出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？

教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。

2.自主摸索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？

3.反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提醒学生把可能出现的结果考虑全面。

4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

5.教师先引导学生观测、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

四、推测多个零件找次品的解决方法

提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。

学生猜测。

要验证猜想我们再来试一下。假使有12个零件，其中一个是次品，按方才我们的猜想应当怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

学生汇报：3次。

我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（228）（336）（552）（66）……

学生选择一种分法在纸上进行分析。

全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

五、稳定练习

完成p136练习二十六的其次题：

有15盒饼干，其中的14盒质量一致，另有一盒少了几块，假使能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？

独立思考，在纸上进行分析。

全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？

小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够确凿快捷地找出次品。

六、拓展训练

方才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假使遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个……又该怎么分呢？大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问题。

数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计篇八

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。

教学目标：

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，把握种树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重点：

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、答题卡。

课前准备：

首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？

教学过程：

一、初步感知间隔的含义

1.导入：方才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？

请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？

2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？

过渡语：在画面上我们看到春天桃红柳绿，四处是一派活力勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下四处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……

3.再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。

那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？

你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！

谁来汇报一下？

边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。

（停顿）那你们想象一下，假使从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？

那20棵树呢？

看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，假使一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？

那30棵呢？（2人说）

像这样的例子，还可以举出好多、好多……

细心观测，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们相互交流一下）。

反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。

边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

小结：同学们不仅会观测，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！

二、新授：

例1，同学们自由地小声地把题目读一读。

1.从题目你们知道了什么？（说一说）

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）

4.一共需要多少棵树苗？你能自己想方法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。

5.交流。

6.反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

（2）学生分别说想法。

（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？

方才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很擅长动脑筋的。

三、联系实际、拓展应用

1.基本练习：

师：近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。

那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？其次步为什么要加1？

师：方才这道题同学们解答得很顺利。

师：现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？

师问：第一步求到的是什么？

师：虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那方才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢？（同学们可以先思考再探讨）。

咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而其次题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正由于它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！

2.变式练习：

师：2023年最受关注的两个人物，你们知道是谁？他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之高傲。你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。

听了这3位同学的想法，你们会支持谁？说说理由！

3.综合练习。

师：中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！根据信息，学生探讨，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米？

四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？

今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像等现象中都含有植树问题。

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的状况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计篇九

教学内容：人教版课标教材二上数学第八单元《数学广角》

背景介绍

“数学广角〞是义务教育课程标准试验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和摸索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例浮现出来。规律推理是人们在生活和科研中很重要的知识，教材通过学生日常生活中最简单的事例，渗透数学的思想方法，这一课是一节好玩儿的活动课，又是一节思维的训练课。人们学习生活中都要用到推理。应用操作、试验、猜测等直观手段解决这些问题，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。本课教学内容有关最简单的推理知识，让学生根据已知条件判断出结论，主要使学生初步接触和运用排除法。

教学目标：

1、通过猜一猜活动，培养学生初步的观测、分析及推理能力。

2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、通过活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学过程：

一、激趣导入：小朋友们喜欢做游戏吗？这节数学课我们一边做游戏一边学数学，高兴吗？游戏的名字叫——猜一猜。谁能猜得准，说得好，谁就能得到老师送的聪慧星，得聪慧星多的同学就是本节课的数学明星，有信心吗？

[开门见山，直奔主题，目标明确。以学生喜欢的游戏和聪慧星奖品来激发学生参与学习的兴趣，促进学生进入良好的学习状态。]

二、探究新知

（一）两种物品

1.老师这里有两张卡片（出示）：你能猜出卡片上分别画着什么吗？（生猜好多）

2.没有信息提醒，很难猜出，由于卡片上能画的东西实在是太多了。老师现在给你信息提醒：两张卡片上分别画着青蛙和小兔，再猜猜看。（生猜；看法不同）

3.看法不同，原来还缺少一条信息，假使老师提醒：“第一张卡片上画的不是青蛙〞你能猜出两张卡片上分别画的什么吗？把你的想法跟你小组的同学交流一下。

4.谁愿意说说你是怎么推断出来的？（学生交流想法，师适当引导，让他们充分地说，师相机板书：不是——就是——）

师引导小结：只有两种物品，对于第一张卡片来说，它画的不是青蛙，就是小兔，其次张确定是青蛙了；对于两张卡片来说，第一张卡片画的不是青蛙，其次张卡片画的就是青蛙。这两种想法都有道理。

[以猜一猜的游戏导入：“老师手上有两卡片，一手拿一张，猜一猜两张卡片上分别画的是什么？〞学生猜的兴致很高，但这都是瞎猜。接着又告诉学生，两张卡片上分别画着青蛙和小兔让学生接着猜，但是答案不统一，最终提醒：“左手拿的不是青蛙，〞再让学生猜，在让学生猜的时候，给学生充分的时间说说理由，这时候学生说的理由正是他思考的过程，所以我让学生充分地说。是他们在“玩〞与“思〞的过程中学习新知，锻炼思维。]

5.你会猜了吗？老师和学生做一次这个游戏，然后同桌再做，师指导检查。

（二）三种物品

1.两种物品大家会猜了，再加一种物品你还敢猜吗？师用图文结合的形式出例如题：他们手里分别拿着语文、数学和劳动书，小红拿的是语文书，小刚拿的不是数学书，小丽拿的什么书？

2.从题目中你知道了什么信息？（师随机板书主要信息）

3.根据这些信息你能判断他们三人各拿了什么书吗？先想想，再把你的想法告诉同桌。

4.汇报；你是怎么推断出来的？还有不同的想法吗？

5.这个游戏与前面的游戏有什么不同？

师生共同小结：两种物品只有一个提醒，不是——就是——；三种物品有两个提醒，先定唯一确定的那个，剩下的两种物品就和前面的推断方法一样了。

6.你们想试一试吗？学生独立练习做书本101面的3、4题，小组交流后全班汇报。

[从生活中寻觅实例，重视让学生在“想猜〞中领悟，在活动中感受体验推理的过程，关注与培养了学生数学表达能力呢？让学生在倾听与表述的过程中加深对推理过程的理解。]

、

三.应用拓展

你能用今天学的知识帮帮他们吗？

1.星期天，家里来了3个客人，小东拿出苹果、桃和橘子接待大家，请他们每人选一种爱吃的水果，你知道他们各选了什么吗？出示图文。（信息1：小龙说我不选橘子，小兰说我既不选橘子也不选苹果）

2.在美丽的打森林里，顽皮的猴哥不听大家劝告，在雨地里贪玩，结果发烧生病了，迷迷糊糊地躺在床上，朋友们送来礼物都不知道，你能根据小动物们的谈话推断出这些礼物是谁送的吗？图文出示信息（3个桃、1个西瓜、2根骨头、5条鱼，4个小动物及他们的话，小猪：我送的最少；小鹿：我送的比小猫少；小狗：我送的还没小鹿多。）

以上两题先独立思考，在小组交流，最终全班汇报

数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计篇十

教学内容：人教版课标试验教科书p114~p115以及相应的练习。

教学目标：

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观测、比较、猜测来摸索数字编码的简单方法。

3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重难点：通过观测、比较、猜测来摸索数字编码的简单方法。

教学具准备：

1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？

2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？

3、师准备一张身份证。

教学过程：

一、情景引入：

同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？

二、学习新知：

1、视频展示台上出示一张，让学生观测并相互说说你发现了什么？

身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。

2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？

①、指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思

②、你还知道其他的号码有什么意义吗？

③、师根据学生的介绍补充和小结：

实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。

④、从身份证号码中你能获得哪些信息？

4、方才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。

5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。

①、学生思考并探讨学号中要表达的内容：年级、班级、性别、入学年份等

②、根据以上内容来设计编码的方法。

③、分组活动，共同探讨如何编号。

④最终，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。

三、稳定练习：

1、完成p115的做一做。

2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。

四、全课小结：

同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？

五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？

数学广角搭配二数学广角搭配二教学设计篇十一

《植树问题一》导学案

;学习内容：教材第117页内容。

学习目标：

1、理解把握植树问题的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与植树有关的问题。

2、把握植树问题的第一种状况是“两端都要种〞。（即间隔数比株数少1的状况）。

3、养成认真审题的好习惯。

学习重点：把握“两端都要种的植树问题〞的解题方法。

学习难点：把握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。

学法指导：自主学习、合作探究。

教学课时：两课时

学习过程：

一、知识链接：

拿一根20厘米的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数，一共系了几个扣。

二、互动研讨：

自学课本117页回复以下问题。

1、要求准备多少棵树苗，必需先求出什么？

2、探讨：假使把一条线段平均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推断出间隔数比株数

（多1还是少1）。所以，在100米的小路上共有

个间隔点，那么就可以栽

棵树。

小结：由于植树棵数总是比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共可以植树多少棵。

列式计算：

3、在一条马路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了10棵，那么这条路有多长？（比较和例1的不同，和小组探讨，得出结论。）

列式计算：

4、例1是已知（

）和（

），求（

）。而这道题是已知（

）和（

），求（

）。根据这两道题我们也可以得出两个公式。

株数=（

）÷（

）+1

全长=（株数-1）×（

）

三、自我总结：

这节课你有哪些收获？

四、达标测评：

1、园林工人沿马路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最终一棵的距离有多远？

2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？

4、新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都要装)。一共需要多少盏路灯?

《植树问题二》导学案

学习内容：教材第118页内容。

学习目标：

1、理解把握“植树问题〞的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树〞有关的问题。

2、把握“植树问题〞的其次种状况是“两端都不种〞。（即间隔数比株数多1的状况）。

3、养成认真审题的好习惯。

学习重点：把握“两端都要种的植树问题〞的解题方法。

学习难点：把握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。

学法指导：自主学习、合作探究。

课时安排：两课时

学习过程：

知识链接：

1、已知株距和全长，怎样求棵数？

2、已知株距和棵数又怎样求全长呢？

二、互动研讨：

1、小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（

）次、（

）次、（

）次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。

我的发现：剪的次数比纸条的段数（

）

2、自学课本第118页例2，回复以下问题：

还是两端都栽吗？

棵树与间隔数有什么关系？

两旁都不栽要先算什么？

3、我来算一算一共要栽几棵树？

要在小路两旁栽树，要先算出一旁需要栽多少棵树，那就要先求出一旁的

间隔数：

小路一旁栽树多少棵？

一共要栽多少棵树？

小结：这是植树问题的其次种状况“两端都不栽树〞也就是棵数比间隔数（

），

棵数=（

）÷（

）-1，

株距=（

）÷（

-1）。

4、探讨比较例1和例2的不同。

例1是两端都(

)，所以棵数比间隔数(

)

例2是两端都(

)，所以棵数比间隔数(

)

三、自我总结：

这节课你有哪些收获？

四、达标测评：

1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

3、从王村到李村一共设有16跟高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？

《植树问题三》导学案

编写人：

修改人：

审核人：许文良学习时间：

使用人：四年级

学习内容：教材第120页内容。

学习目标：

1、理解把握“植树问题〞的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树〞有关的问题。

2、把握“植树问题〞的第三种状况是“关于一个封闭图形的植树问题〞。

3、养成认真审题的好习惯。

学习重点：把握封闭图形中“植树问题〞的解题方法。

学习难点：把握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。

学法指导：自主学习、合作探究。

课时安排：两课时

学习过程：

一、知识链接：

1、已知株距和全长，怎样求棵数？（两端都栽）

棵树=（

）

2、已知株距和棵数又怎样求全长呢？（两端都不栽）

全长=

3、同学们做游戏，站成正方形，每边有3人，共有多少人？（画图用△表示）

二、互动研讨：

自学课本第120页内容，自学后完成下面的问题。

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？

1、方法一：（图一）上下两边都有