第13章 波动光学之1-光波的干涉wzj

光学研究分类（有关可见光研究的学科）光的波长相对较短、波动效应不明显

—>

几何光学光的内禀性质、光现象—>

物理光学光的波动性质(干涉、衍射、偏振)—>

波动光学光的粒子性、与物质的相互作用—>

量子光学全息照相、光学信息处理、激光等—>

现代光学第五篇光学前言光现象研究发展史公元前400年《墨经》：光的几何性质记录公元前300~400年欧几里德：光的直线传播开普勒（德）：光照、光疏密性质、全反射1621年斯涅尔（荷）：折射定律1655年格拉马蒂（意）：衍射、薄膜干涉现象牛顿：总结提出光的粒子说惠更斯（荷）：同期提出光的波动学说。（以太介质）1801年托马斯

杨（英）：杨氏双缝干涉1808年马吕斯（法）：光的偏振（光是横波）1811年布儒斯特（英）：双轴晶体1818年菲涅尔（法）：惠更斯—菲涅尔原理同期洛埃：洛埃镜实验半波损失—>为波动说奠定基础。1849~62年菲索和傅科（法）光速测量：—>证实波动说1872年迈克尔逊和莫雷（美）：以太寻找实验1872年麦克斯韦：建立Maxwell方程，光速，光是电磁波1886年赫兹（德）：证实电磁波1905年爱因斯坦：光的量子学说—>光的粒子性相对论—>光速光的波粒二象性第13章波动光学第一部分光波的干涉第二部分光波的衍射第三部分光波的偏振WaveOptics第13章波动光学第1节光波第2节

光的叠加光程第3节分波阵面干涉第4节分振幅干涉第5节光波的衍射WaveOptics第6节光波的偏振第7节双折射第8节偏振光的干涉第9节旋光效应(重点1)(重点3)(重点4)(重点2)第13章第一部分光的干涉波动光学InterferenceOfLight第1节光波LightWaves一、光的电磁理论光是电磁波因为光是横波，所以具有偏振特性。波线上沿y

轴在xy平面上振动故称为偏振。矢量称光矢量1红外紫外可见光二、光源最基本发光单元是分子、原子外层电子跃迁产生.

=(E2

E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长

L=

tc普通光源(自发辐射)独立··独立(同一原子先后发的光)(不同原子发的光)发光的间隙性发光的随机性激光光源(受激辐射)

=(E2

E1)/hE1E2

完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)1.光源及其发光机理2.单色光、光谱普通光源(自发辐射)激光光源(受激辐射)

t

I单色光复色光：普通光源发出光是由大量分子或原子所发出的，它包含各种不同波长成分。光谱：使光源发出的光通过分光器件而使不同频率光彼此分开从而形成光谱。三、光波的描述可见光、电磁波（横波）其电矢量为：波阵面：SS球面波平面波光强：一、光波的叠加和干涉第2节光波的叠加光程SuperpositionPrincipleofLightWavesOpticalPath线性介质与非线性介质：服从叠加原理的介质称为线性介质；否则为非线性介质。普通光源的光波叠加：光波的强度简单叠加。光波的干涉：光波的相干叠加而引起光强重新分布，形成明暗相间的条纹。要产生光的干涉现象，相遇的光波必须满足什么条件呢？二、非相干叠加相干叠加和相干条件点合光振动为两同方向同频率电场谐振动合成其中平均光强干涉项1.非相干叠加若两光波的强度相等，即I1=I2。2.相干叠加干涉极大(明纹中心)和干涉极小(暗纹中心)条件：明纹暗纹衬比度两束光波的强度越接近，衬比度就越大，干涉条纹就越清晰。3.相干条件及相干光的获取（1）相干条件各光波的频率相等各光振动存在相互平行的振动分量各光振动之间的位相差保持恒定（2）获得相干光的方法1º分波阵面法杨氏实验菲涅耳双镜洛埃镜双面镜双棱镜2º分振幅法等倾干涉等厚干涉薄膜干涉原则：将同一波列的光分成两束，经不同路径后相遇，产生干涉。三、光程在介质中传播的波长与真空中波长的关系在

t

时间内某光波在真空中传播的距离为：L=c

t此光波在介质n中传播的距离为：经

t

时间后，它们的位相变化：真空中：介质n

中：相等1.光程结论通过不同介质的相同频率光波，它们的位相变化均可用真空中的几何路程表示。光程定义：光波在介质中所经历的几何路程l与介质折射率n之积nl

。或在光波在介质中所经历的相同时间内，相当于光波在真空中传播的距离

。…………n1n2nml1l2lm

0光程注意：1º空气的n

1

2º成象的等光程性(费马原理)透镜或透镜组在光路中不会带来附加的光程差。费马原理光程差与位相差(同频率光源)：2.光程差光程差:两光程之差r1r2S1S23.半波损失没有半波损失有半波损失光密到光疏光疏到光密中央明纹一级暗纹一级暗纹一级明纹一级明纹二级暗纹二级暗纹第3节

分波阵面干涉平面波InterferencebyDividingWavefront一、分波阵面干涉1.杨氏双缝干涉(1801年)双缝干涉(1)实验装置（2）出现明暗条纹的位置（真空中）：1S2S零级明纹设缝间距为d，两屏间距为D>>d对任意点P：位相差为：(k=0,1,2…)明纹暗纹即：注意：1º

O点处是中央明纹(零级明纹)；2º若P点的光程差,则

P点为明暗条纹的过渡区.干涉极大干涉极小P点的坐标(距O点很近)：代入

得：

干涉极大极小的条件—明条纹—暗条纹

干涉极大极小的位置1S2Sx2º

D、

一定

4º3º

D、d

一定,

条纹越清晰，若白光入射，每一级都是彩色条纹分布—色散由此，可测出各种光波的波长.

1º相邻两条明（暗）纹的间距：干涉图样是等间距明暗相间条纹。反之d大到一定程度，,条纹全部集中到屏中心.(中央极大除外)1S2Sx同一级上

双缝干涉要素讨论：（3）有介质时明暗条纹的位置光程差条件minmax(k=0,1,2…)P（4）杨氏双缝干涉的强度分布设S1、S2在P点的光强为:可见P点的光强I

随

角变化，即随位相差变化式中I0=4I1是

=0处光强1º

实际上I0

就是各级明纹的强度；2º

在狭缝很窄时(保证两缝处E10=E20)；讨论:3º把一条缝加宽，条纹如何变化？若d

不变,则条纹位置不变。则暗纹强度不为0

条纹反差小(衬比度小或有衬底)明纹强度也变大4º若把S向上移，条纹如何变化？（5）杨氏实验的又一装置焦平面

从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光线到会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）。仍有

费马原理：明条纹暗条纹解：例1

双缝一缝前若放一云母片,原中央明纹处被第7级明纹占据。已知：n云=1.58,

=550nm求：云母片厚度l=?插入云母片条纹为何会移动？光程差改变了!0级明纹移到哪里去了？上面去了。条纹级数增高一级则光程差增大几个

？一个

光程差改变r2r11W4.洛埃镜分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失损ldxrD

紧靠镜端处总是产生暗纹，说明在镜端处反射光与入射光的相位差为，相当于光程差，称为半波损失。p2l1W21WBXe2dxrrDl2.菲涅耳双面镜分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me3.菲涅耳双棱镜分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd分波面干涉小结1W洛埃镜分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失损ldxrDxrlDd条纹间隔Dds1dls2sr1r2xoXd12rr杨氏双缝分波面干涉ddxDd++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddxrxrld+k()12k0,,xl+kDd菲涅耳双棱镜分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd1W21WBXe2dxrrDl菲涅耳双面镜分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me三、时间相干性和空间相干性原子发光是间歇性的，每个波列持续的时间理论证明：相干长度恰好能相干的情形1.时间相干性普通光源的相干长度：可达几百公里激光的相干长度：相干长度：相干长度：光源中心波长波长范围相干长度L(m)Hg灯546.15<6×10-686Kr灯605.7605.7(低温)5.5×10-34.9×10-4<0.20.75He-Cd激光器441.67×10-4<0.3Ar+激光器514.59×10-3<0.03He-Ne激光器632.8632.8（稳频）~10-6~10-8102~1034×104几种常用光源的时间相干性2.空间相干性光源宽度对干涉条纹对比度的影响设光源宽度为bBDI非相干叠加ONOMOLb/2d/2LMNS1S2OL

1N

x+1LxI合成光强ONOM=D

/d当ON与OM

的第一级极小重合时，干涉条纹消失，总光强均匀分布。干涉条纹刚好消失对应的光源宽度b0，称为光源的极限宽度。设R>>d和b0

(一级明纹)

—光源的极限宽度时,才能观察到干涉条纹.注：若b和R一定，则要得到干涉条纹，必须—相干间隔d0越大,光场的空间相干性越好.dO

DR+1L·r2r1

R1R2单色光源·xL

Hg灯：d0:0.3~30mm激光器：d0:~120mm第4节分振幅干涉一、等倾干涉薄膜干涉重点：明暗条件、条纹特征。（厚度均匀的薄膜干涉）（厚度不均匀的薄膜干涉）1.增透膜与增反膜InterferencebyDividingAmplitude二、等厚干涉三、干涉现象的应用2.劈尖干涉3.牛顿环4.迈克耳孙干涉仪一、等倾干涉薄膜厚度为d，折射率为n—厚度均匀的薄膜所得到的干涉假设

n1<n<n2光程差

3º明暗条件还可用折射角表示为：4º明暗条件中是否考虑半波损失,要看的关系21,,nnn要加