初高中数学教学的衔接-楚州中学课件

大家好楚州中学夏建跃2013一统、二统、三统入围比较入围情况分析学校阶段文应文往理应理往应总往总合计淮安中学一统188837773079653901355二统196857073149033991302三统2417377126510123381350楚州中学一统162955587187158二统2625877111396209三统152467608284166吴承恩中一统1000101二统5000505三统1020303车桥中学一统1123347二统1332459三统1331448范集中学一统0000000二统2010303三统3000303合计一统20611383436810404811521二统23011379838710285001528三统261100843326110442615302013届保优情况（1）就读学校阶段中考成绩>=700中考成绩699-660应有人数入围人数保优率应有人数入围人数保优率淮安中学二统52636970.2%157148831.1%三统52636870.0%157150031.8%楚州中学二统9222.2%2074923.7%三统9444.4%2073516.9%吴承恩中学二统

5

0.0%三统5120.0%车桥中学二统

3

0.0%三统30.0%范集中学二统

1

0.0%三统11100.0%合计二统53537169.3%178753730.1%三统53537269.5%178753730.1%保优培优情况分析2013届保优情况（2）学校阶段中考成绩659-620中考成绩619-600中考成绩599-500应有人数入围人数保优率应有人数入围人数保优率应有人数入围人数保优率淮中2统372349.1%4748.5%6822.9%3统3727119.1%471634.0%683957.4%楚中2统774658.4%11121.8%11421.8%3统774364.7%11110.9%11421.8%吴中2统4624.3%8933.4%312

0.0%3统460.0%8911.1%3120.0%钦中2统7

0.0%16

0.0%91

0.0%3统7

0.0%16

0.0%91

0.0%车中2统4436.8%7611.3%169

0.0%3统4424.5%7622.6%169

0.0%范中2统2926.9%3812.6%170

0.0%3统290.0%3825.3%170

0.0%合计2统12721068.3%377112.9%92440.4%3统12721098.6%377225.8%924414.4%保优培优情况分析一、背景1、环境与心理的变化需要进行衔接教学研究学生由初中升入高中面临许多变化，新教材、新老师、新集体，环境的改变制约了部分同学不能很快地适应高中的学习，通过调查发现许多曾以优异成绩考入高中的学生经过一段时间的学习，成绩开始下滑，有的甚至跟不上班级，高中教材起始部分的集合和函数思想等内容的引入使数学无论在下降的人数还是在下降的幅度更甚于其它学科，调查中发现部分学生对数学产生畏难情绪，学生不适应高中的数学学习，如何大面积提高数学教学质量，数学教学面临新的课题。按照衔接期学生的个性特点和认知结构设计出指导学生高效率学习的方法，使学生稳定情绪，适应新教材，接受新变化，顺利完成初高中数学衔接学习，具有十分重要的现实意义。2、教材的变革与深化需要进行衔接教学研究教材是课程建设的主要载体，是课程改革的主要内容之一，每次的课程改革都体现出新的课程理念，全新的课程设计，2000年起使用的新教材，初高中教材的难度都有所降低，但与初中义务制教材相比，高中现行教材有如下特点，一是容量大，以第一、二章为例，概念多达三十多个，性质、法则、定理多达二十多个。而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。二是内容抽象，高中教材不仅有大量抽象的数学符号和数学术语，如、、、、等，我们既要准确理解他们的意义，区别与初中教学中的差距，同时还要能够运用它们进行推理、运算，这对刚进高中抽象思维能力不强的学生来说难度不小。三是起点高，从整个高中教材编排体系来看，虽然把立体几何安排在高二，降低了高一上学期学习内容的难度，但由于《函数》这一章太难，很容易让学生产生畏惧情绪，新教材把命题和充要条件安排在高一的第一章中，也超出了部分学生的思维水平和接受能力，造成知识脱节。加上高中受高考指挥棒的牵制，虽然教材缩减了不少内容，但许多教师不敢轻易降低难度，补充了大量的知识，人为加大初高中教材的内容难度差距。调查中我们发现数学内容的繁与难成了学生对高中数学最深的感受，因此研究衔接教学十分必要。3、教法与学法的转变需要进行衔接教学在调查中我们发现，随着近年高中教育规模的不断扩大，一大批青年教师担负起高中数学教学的重任，他们学历高，干劲足，但他们或是刚刚走上工作岗位，或是没有经过系统的培训（包括部分老教师），对教材的变革特别是新大纲及义务制教育新教材的变化及理念不熟悉，对教材的处理和理解往往只根据自己的经验，教学中盲目提高教学要求，增加教学难度，造成与学生认知结构的严重冲突，影响学生的后续发展。而作为学习的主体，衔接期的学生对课时与学法的变化也不太适应，就课时而言，初中内容少，题型简单，课时比较充足，因而课堂容量小，进度慢，对重难点均有充足的时间进行反复强调，而在高中，由于知识点增多，灵活性加大，课堂容量增大，进度加快，重难点内容没有更多的时间强调。就学法而言，初中教师讲得细，归纳得全，学生习惯于围绕教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。而在高中由于内容多时间少，要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法。调查中我们发现为数不少的学生仍留恋初中的教学方法与学习方法，不少学生因多种原因对高中的适应期要近一学期。如何缩短学生对高中学习的适应期，搞好衔接教学十分关键。三、初高中数学教学的衔接（1）数与代数有理数混合运算强调“以三步为主”。减少公式，乘法公式只有两个。多项式相乘仅指一次式相乘：

二次根式只要求会进行有关实数的简单四则运算：因式分解分组分解法、十字相乘法：经常用的两种方法。一元一（二）次方程中含字母系数的方程，三元一次方程组可化为一元二次方程的分式方程，无理方程，二元二次方程组：根式的运算（含字母）如果不加强，以后高中求圆锥曲线标准方程就会受到阻碍绝对值符号内不含字母：不等式、函数、方程等含参数问题的解答就受到影响。配方法求二次函数的顶点不作要求：

一元二次不等式（在数学5中有专门要求）在初中没作要求，其实它与二次函数、一元二次方程的根联系起来，虽有一定难度，但可以为今后高中打下基础。根的判别式：在直线与圆锥曲线综合时常常要用到，在涉及到函数图像交点时可能会用到，如果初中不讲，这无疑是一个障碍。根与系数关系二次三项式的因式分解待定系数法求函数解析式：非常有用的一种数学方法，求圆锥曲线方程，构造新的数列，数列裂项求和等都要用到。（2）空间与图形减少定理数量，用4条“基本事实”证明40条左右的结论删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理：空间的线面平行等问题受到影响。截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定三角函数关系初中不讲，高中讲三角函数及解三角形时便会受到一定的影响。梯形中位线定理：空间直线、平面的位置关系：没有，那么学立体几何基础受影响。等边三角形的判定：特殊三角形面积会常常用到。不规则多边形的面积圆内接四边形的性质轨迹：高中讲解析几何会讲到的。反证法：间接证明方法，推理与证明中涉及到。垂径定理切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理：两圆连心线的性质两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长相等相切在作图中的应用正多边形和圆（正多边形的有关计算，等分圆周）

圆的若干定理正多边形和圆平面几何推理证明减弱补充视图与投影配方法的应用各种各样的方程重新认识不等式初高中函数的衔接圆和直线关系数据处理与概率统计具体知识点探索初高中数学的学法、教法及教学内容过渡及衔接，力争结合本校实际，打破初高中相对封闭的系统，使学生在知识、能力、情感、态度等各方面都能得到自然衔接。⑴常用乘法公式与因式分解法：立方和或差公式，两数和或差的立方公式，三个数的和的平方公式的推导公式及应用，熟练掌握十字相乘法，简单的分组分解法，高次多项式分解。⑵二次根式：二次根式，最简二次根式，同类根式的概念及运用，分母有理化的策略。⑶分类讨论：分段函数问题的分析⑷一（二）次函数，一（二）次不等式与一（二）次方程的探讨与相互转化。⑵常用乘法公式与因式分解方法：立方和或差公式，两数和或差的立方公式，三个数的和的平方公式的推导及应用（正用，逆用），熟练掌握十字相乘法，简单的分组分解法，高次多项式分解。⑶二次根式：最简二次根式，同类根式的概念及运用，分母有理化的策略。⑷分类讨论：分段函数问题的分析⑸一（二）次函数，一（二）次不等式与一（二）次方程的探讨与相互转化。⑹方程与方程组：简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的方程，含有字母的方程，多元一次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法。导致在新课程标准下的初高中数学教材在内容上知识的出现了的断层与不衔接的知识点主要如下:①乘法公式:初中要求掌握些乘法公式:(1)平方差公式

；(2)完全平方公式

高中的代数运算中还要到的乘法公式有:(1)立方和公式

；(2)立方差公式

；(3)三数和平方公式

；(4)两数和立方公式

；(5)两数差立方公式

以上乘法公式在证明函数的单调性、不等式的证明、解不等式、数列求通项、指数对数运算运算、三角运算等中可能要用到.②根式:在初中教材中对根式的分子(分母)有理化不作要求,但是在高中的指数运算、对数运算、一些复合函数的单调性的判定以及数列求和中都可能要分母有理化,而且一些运算的结果必须要分母进行的分母的有理化.在高中的一些根式的化简在初中是不做要求的,但在高中的三角函数求值中用不同的公式和思路算出的结果形式不一致,而值是相等的,对这样的根式不做化简,学生是不好判断结果是否正确的.③分式:学生在初中教材中虽然学习了分式的概念及分式的运算,但是在高中的数学学习中还会遇到更为复杂的分式变形.④因式分解:在初中教材中只要求能用提取公因式法和运用完全平方公式平方差公式分解因式,但在高中这远远是不够的.在高中的数学学习中往往更为复杂的因式分解,比如证明函数的单调性、解高次不等式分式不等式,高次方程的求解、指数式对数式的化简等都需要更为复杂的因式分解.⑤一元二次方程的根与系数的关系:在新课程教材中删除了一元二次方程的根与系数的关系,但是在高中的数学学习中是不可缺少的,而且还需要灵活应用.比如在解析几何中,在解决弦长、中点弦等问题时必须要用到一元二次方程的根与系数的关系.⑥分式方程与无理方程:在初中的数学教材中,对分式方程只要求学生掌握可化为一元一次方程的解法,但在高中数学的学习中要求学生不仅要掌握可化为一元二次方程的解法,还要求学生掌握可化为某些特殊的高次方程的分式方程的解法.在初中对无理方程的解法是不做要求的,但在高中还等掌握一些特殊的无理方程的解法.⑦二元二次方程组:在初中已经学习了一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程组的解法,掌握了用消元法解二元一次