基于气象因素突变判别的短期负荷预测

基于气象因素突变判别的短期负荷预测

0外部改进方法短期能源负荷预测具有不确定性、条件性、时间和多因素性等特点。灰色系统预测法是一种适用于含不确定因素的系统预测方法,比其他时间序列法精度更高,更适合解决各种情况下的短期电力负荷预测问题。短期负荷预测背景下的灰色模型改进可分为内部改进和外部改进两种方法。内部改进主要通过优化算法内部参数,提升规律挖掘能力。如文献中使用参数α修正法修正背景值,使拟合得到的一阶微分方程更符合实际趋势发展情况;文献选取了更高次的GM(2,1)模型,使用三次样条函数和泰勒逼近法计算衍生值与背景值,防止高阶灰色系统(greysystem,GM)模型的变异问题。然而,对于存在畸变或震荡的负荷序列,内部改进方法对预测精度提升有限。外部改进方法主要是改进历史数据的组织方式或者修正异常数据。如文献中使用多周期策略(日周期、周周期)为灰色预测模型选取更有规律性的输入数据。文献使用指数加权法改造输入数据,减少随机性,使其更适应于灰色预测,但这种较为粗糙的处理方式容易破坏原始数据信息。目前,众多数学优化方法和人工智能方法普遍考虑了外部气象信息与负荷之间的关系,并将气象因素加入负荷预测模型中,取得了较好的预测效果[7,8,9,10,11,12,13],这启发了灰色预测方法的改进工作。文献中使用GM(1,2)模型尝试将温度信息加入到灰色模型中,但由于GM模型对存在震荡的温度数据辨识性不强,导致效果并不理想。受文献使用神经网络选取相似日的启发,文献利用灰色关联理论,将综合气象因素加入相似日选取过程中,但这对样本数据的规律性要求较高,难以实用。文献将夏季负荷数据分解为稳定的基础负荷和气象敏感负荷,对基础负荷利用前若干年的春秋季稳定负荷为参考数据,并使用中长期灰色模型预测,对气象敏感负荷则使用神经网络模型预测。中长期预测的准确性有限,应用到短期预测结果较差。针对上述问题,本文研究并提出一种基于气象因素修正的灰色短期负荷预测方法,检测出灰色模型参考的历史负荷数据中因气象突变导致的不规律负荷,消除其中的气象敏感分量,在GM(1,1)预测后根据预测气象信息叠加还原敏感分量,并对结果进行矫正,进一步提高预测精度。1基于gm1,1模型的负荷预测算法GM(1,1)模型通过给定的原始数据序列{x(1),x(2),…,x(n)},可以预测第x(n+1)至其后多个值。对于N个参考日、每日m个点的历史负荷数据,按相同时刻点抽取构成m列负荷序列{X(k,1)},{X(k,2)},…,…,{X(k,m)},k=1,2,…,N,对每列负荷使用GM(1,1)模型预测下一个未来值组成的负荷序列{X(N+1,t)},t=1,2,…,m,便是预测日的负荷曲线。为提高原始GM(1,1)模型对短期负荷的预测精度,本文进行了以下三方面的改进。1)通过多角度数据组织策略,为GM(1,1)模型选取曲线相似度最大的若干历史日作为相似日。2)通过气象因素突变判别准则判断这些相似日中是否存在气象突变,当存在突变时,采用回归法消除这些负荷中受气象影响的敏感负荷。在GM(1,1)预测后,利用预测日气象信息得到预测日的气象敏感负荷并叠加至预测结果上。3)通过近邻负荷外推法和相似日替换修正法矫正GM(1,1)预测在局部出现的大误差点。2相似日序列的预处理。根据分时段进行人类社会活动规律使得历史负荷序列呈现明显的周期性变化,包括:(1)不同日之间24h负荷曲线的相似性;(2)不同星期、同一星期类型日负荷曲线的相似性;(3)工作日和休息日各自之间负荷曲线的相似性;(4)不同年同一节假日负荷曲线的相似性。除(4)之外,所有情况的周期性如图1所示。针对以上特点,本文设计了多角度数据组织策略,对预测负荷点按日类型和时刻点进行分类,从不同角度选取历史负荷组成GM(1,1)模型所需要的输入数据序列,并对这些序列加以检验,从而使历史日与预测日对应的社会活动背景相似性最高,具体步骤如下:1)构造相似日集合。根据预测日类型选择相似日:若预测日是工作日,则选用之前的N个工作日;若是双休日,则选用前N周的对应的双休日;若是节假日,则选用前N年对应的节假日。然后,利用关联度模型计算N个相似日之间负荷曲线的相似度。通过设置阈值,剔除不满足相似度要求的相似日,并加入新的相似日,循环验证直至所有相似日都满足条件为止。2)取得分时刻的负荷序列。对已经得到的N个相似日的m个时刻的负荷X(k,t),k=1,2,…,N,t=1,2,…,m,按时刻分组得到m个历史负荷序列{X(k,1)},{X(k,2)},…,{X(k,m)}。人类社会活动规律性体现在不同日负荷曲线的形状相似程度上,其幅值差异主要是由于气象等环境因素的影响造成的,因此在步骤1)中,本文选择斜率相关度作为负荷曲线相似度的度量准则:式中:Xi、Xj代表第i、j日的整日负荷序列,t=1,2,…,m,m代表时刻点。通过公式(1)计算两负荷曲线的相似程度,并作为相似日的判断依据。具体做法如下:首先选取第i个相似日负荷,计算它与剩余N-1个相似日负荷的相关度Rij,j=1,…,N,j≠i,求取平均相关度;然后计算剩余N-1个相似日两两之间的相关度Rkl,k,l=1,...,N,k≠l求取平均相关度。若有(本文中取20%),则认为第i日与其他日相似程度不显著,抛弃它并将更早的一个相似日加入集合中,继续循环处理。3回归分析技术应用根据文献[12,18-19]等研究中对冬夏季负荷与气象相关性分析可知,所有的气象因素中,气温对负荷的影响作用最大。图2显示了某市2011年冬季每日平均气温与每日平均负荷的散点图,图3则显示了其平均气温日变化量ΔT与平均负荷日变化量ΔL的散点图,其中ΔT、ΔL均是相对于前一日的变化。从两图中可以看出,负荷与温度有明显的负相关性,符合冬季气温降低、负荷增高的规律(主要受取暖负荷的影响)。假设每个时刻的负荷由基础负荷和气温敏感负荷组成。当一个序列中各历史负荷对应的气温值存在较大的转变时,消除负荷中对气温影响敏感的负荷分量,可增强该负荷序列的规律性,有利于提高灰色预测的精度。为此,本文定义了一种气象灵敏度判别方法识别历史日温度序列中是否有异变,确定对应的负荷序列是否需要修正。根据温度与负荷的相关性分析结果,本文近似地认为它们之间存在线性关系,可使用线性最小二乘回归拟合出气温变化与负荷变化之间的关系,从而消除或减少历史负荷中的气温敏感负荷分量。1)气象灵敏度分析判断气象异常。本文对传统GM(1,1)模型中判断数据异常的灵敏度分析法进行了改造,使其适用于分析气温值变化的灵敏度,步骤如下:(1)通过多角度组织策略得到的m个负荷序列{X(k,1)},{X(k,2)},…,{X(k,m)},k=1,2,…,N,获取其每个负荷对应时刻的气温值,与预测日m个时刻的气温值组成各时刻温度序列{Y(k,1)},{Y(k,2)},…,{Y(k,m)},k=1,2,…,N,N+1,其中N+1指预测日。(2)对第t个时刻的负荷序列,利用公式(2)判断该序列中各负荷点对应气温是否发生突变:依次计算k=2,…,m-1时的气温变化灵敏度,若对所有的k,都成立,则气温未发生突变,直接使用GM(1,1)算法预测第t时刻的负荷序列;否则,需对该序列进行回归拟合修正。2)基于气象信息因素的回归分析修正模型。设第t时刻的负荷序列需要修正,对于该负荷序列{X(k,t)},k=1,…,N,首先取得其对应的温度序列{Y(k,t)},k=1,…,N,计算平均气温,并通过对原序列做平移变换得到{Y′(k,t)}。将{X(k,t)}和{Y′(k,t)}表达为一元一次方程并使用最小二乘法拟合出一次系数at和常数项bt,其中bt表示t时刻当气温等于平均值时基础负荷的大小,at表示每超过(低于)气温平均值1℃时负荷的波动量。根据如下公式:修正历史负荷序列中每个负荷值,其中ρ为气象修正系数,取40%~70%为宜。在上述计算过程中,若无法取得每个时刻的分时气温,也可以使用X(k,t)对应的N个相似日的日概况气温代替。图4显示了连续相似日的真实负荷曲线与消除敏感负荷曲线的对比情况,明显后者曲线之间幅值更相近,纵向按时刻点取出的负荷数据构成的序列更有利于预测。根据第t时刻已消除气温敏感负荷分量的负荷数据序列{X′(k,t)},k=1,…,N,使用GM(1,1)模型可预测得到未来负荷X′(N+1,t),由于该负荷并不考虑温度影响,为了得到最终的预测结果,还需叠加还原其受温度影响的负荷分量。通过天气预报得到预测日第t时刻的温度Y(N+1,t),使用式(3)得到Y′(N+1,t),接着使用公式(5)的反向公式:可叠加还原出t时刻最终的预测负荷X(N+1,t)。4预测结果的修改4.1各点外推估计由于气象因素对负荷影响的不确定性及GM(1,1)模型在对不规则序列预测时易发生结果曲线整体偏移或局部出现“毛刺”的情况,本文设计了两种方法对预测负荷进行后修正。首先使用邻近负荷外推法估计第一个预测点,并计算它与第一个点预测值的差,为整个预测曲线作补偿,其次使用相似日平均替换法,将与相似日平均值相差过大的点进行替换,防止局部毛刺。据典型实验统计,对于区域电力系统,相邻两时刻点负荷之差在5%以内的概率大于97%以上,尤其在凌晨时分,负荷走势稳定,基本无波峰波谷。因此,取预测日第一个点之前若干点使用最小二乘法作趋势外推,可得到第一个点的外推拟合负荷值,比较该拟合值与原预测值的偏差,当它大于5%时,将整条预测曲线按该偏差进行相应的补偿,这种方法能提高整体预测精度。1)选择预测日第一个负荷X(N+1,1)的前P个时刻点,按时间先后组成序列{X(i)},其中i=1,…,P,P取3~5。2)分别根据公式(7)计算外推参数e和f,其表达式为3)根据公式X(P+1)=e+f(P+1)得到参考时刻的负荷值的外推估计值,代表第一个预测值的估计值,并得到其与第一个预测值的差量δ=X(P+1)-X(N+1,1)。4)采用式(8)为预测日所有时刻预测负荷做修正:式中λ为权重因子,取30%~50%为宜。4.2预测精度的预测实验表明,仅仅使用相似日历史负荷的平均值作为预测值,也可达到90%以上的平均预测精度。为此,设置一个阈值α,通过实验,本文中α取值为30%。当它与相似日相对差达α以上,可判定产生了异常,直接用相似日均值替换。这种方法可防止出现历史参考序列中由于突发变异趋势而导致的毛刺现象,有效地保证平均准确度。5经气象修正处理的预测精度以某市2011年系统负荷数据为例,本文给出了11月中下旬至12月上旬的负荷预测结果,该期间负荷与气温相关性明显,且存在多处温度突变。首先使用改进的多角度数据组织策略(历史参考日数值取5)。接下来进行气温灵敏度分析及负荷回归修正,由于该时间段负荷处于冬季,因此本文使用每日的最低气温作为灵敏度分析模型的输入,结果表明有半数的预测日得到修正(气象修正因子ρ取70%)。最后分别使用邻近趋势外推修正和相似日替换法修正预测负荷曲线中的畸变点(λ取50%)。预测的性能指标定义如下:式中:Emape为平均相对误差;Emse为均方根相对误差;Li和分别指某时刻的实际负荷和预测负荷。为了验证本文算法的预测精度,分别对原始GM(1,1)算法、经气象修正处理的GM(1,1)算法,以及经气象修正处理预测后处理的GM(1,1)算法的精度进行了统计,表1列出了3种算法的结果。从表中可以看出,通过气象修正与后处理修正后,预测精度总体有所提高。2011-12-12是个典型情况,图5—7描述了对应的预测曲线。该预测日气温序列为{-1,-2,-5,-8,-5,-3},显示出强烈的V型走势,受其影响传统GM(1,1)预测结果整体明显偏高。使用本文的方法修正后,误差率降低了6.2%。6预测精度的提高1)在多角度数据组织策略中使用斜率相关度模型,