2020－2021学年高二数学文科期末试题

20202021学年法门高中高二文科数学期末试题考试时间：120分钟总分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1在极坐标系中，圆的垂直于极轴的一条切线方程为（）A． B． C． D．2、若复数z满足z（1+i）＝2﹣2i（i为虚数单位），则|z|＝（）A．1 B． C． D．23、将参数方程化为普通方程为

（

）

A．

B．

C．

D．4若复数满足，则复平面内表示的点位于（）5、设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（）（A）和的相关系数为直线的斜率（B）和的相关系数在0到1之间（C）直线过点（D）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同6下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()A．①—综合法，②—分析法B．①—分析法，②—综合法C．①—综合法，②—反证法 D．①—分析法，②—反证法7某校举行诗歌朗诵比赛，最终甲、乙、丙三位同学夺得前三名，关于他们三人的排名评委老师给出以下说法：①甲是第一名；②乙不是第二名；③丙不是第一名，若三种说法中只有一个说法正确，则得第三名的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判定8给出下列三个类比结论：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(＋)2类比，则有(＋)2＝2＋2·＋2.其中结论正确的个数是()．A0B．1C．2D．39 10、直线与曲线(为参数)的交点个数为（）A．1 B．2 C．3 D．411设，为两个事件，若事件和同时发生的概率为，在事件发生的条件下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为（）A． B． C． D．12将曲线（为参数）绕原点逆时针旋转后，和直线的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、复数的共轭复数是__________14、在极坐标系中，点到直线的距离为 ．15直线(t为参数)的倾斜角是 16如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）三、解答题17（本小题满分10分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系18（满分12分）已知曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4＋5cost，,y＝5＋5sint))(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ．(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ0,0θ<2π)．19（本题12分）新高考最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年级的名学生中随机抽取男生，女生各人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多人．（1）请完成下面的列联表；（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；（3）现从这名学生中已经选取了男生名，女生名进行座谈，从中抽取名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率．附：，其中．20（本题12分）天气寒冷，加热手套比较畅销，某商家为了解某种加热手套如何定价可以获得最大利润，现对这种加热手套进行试销售．统计后得到其单价x（单位：元）与销量y（单位：副）的相关数据如表：单价x（元）80859095100销量y（副）1401301109080（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）若每副该加热手套的成本为65元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少元时，销售利润最大？（结果保留到整数）．附：＝x+的斜率和截距为＝，＝．参考数据：xiyi＝48700，xi2＝40750．21（本题12分）直角坐标系xOy中，曲线C：+＝1，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：ρcosθ+2ρsinθ＝5．（Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；（Ⅱ）在曲线C上求一点P，使它到直线l的距离最小，并求出最小值．22（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）以坐