云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试卷

云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（9月份）（解析版）一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃2．（3分）在﹣1，+2，0，﹣π中非负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（3分）今年某市约有52400名七年级学生参加期末考试，52400用科学记数法表示为（）A．0.52×105 B．5.24×104 C．0.524×105 D．5.2×1044．（3分）下列各对数中，不互为相反数的是（）A．﹣|﹣2|和+（﹣2） B．﹣22和（﹣2）2 C．﹣（﹣2）和﹣（+2） D．（﹣2）4和﹣245．（3分）数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的数是（）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣4或26．（3分）大于﹣2.9而小于2.1的所有整数和等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣1 D．07．（3分）已知a、b两个点在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（）​A．1＜|a|＜b B．﹣b＜a＜﹣1 C．|a|＜1＜|b| D．1＜﹣a＜b8．（3分）如果|x|＝3，那么x的值是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9．（3分）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②﹣a一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当a≠0时，正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．（3分）若|x+4|+|y﹣2|＝0，则xy的值是（）A．8 B．﹣8 C．±16 D．1611．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）2+（﹣4）＝1 B．（﹣）2＝ C．﹣32＝9 D．5﹣（﹣2）＝312．（3分）计算﹣1+（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2023的结果是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或0二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．（2分）﹣2的倒数是．14．（2分）（﹣1）﹣（﹣4）＝．15．（2分）比较大小：﹣﹣．16．（2分）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是．三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17．（6分）计算：（1）33+（﹣18）+17+（﹣12）；（2）．18．（6分）用简便方法计算：（1）；（2）（99）×（﹣17）．19．（7分）把，，﹣1，﹣0.7，﹣25，0，85%正数集合：{…}；整数集合：{…}；非负数集合：{…}；负分数集合：{…}．20．（7分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”号把这些数连接起来：﹣（+1），﹣2.5，0，2，|﹣3|，．21．（7分）为体现社会对教育的尊重，在6月7号这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路免费接送高考生．如果规定向东为正，出租车的行程如下．（列式子解答单位：千米）+15、﹣4、+13、﹣10、﹣12、+3、﹣13、﹣17（1）当最后一名考生到达目的地时，小王距离开始接送第一位考生之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.05升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？22．（7分）阅读并解答：小李计算的方法如下：解：（）÷（﹣）＝（）×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19，所以原式＝﹣．（1）小李是利用学过的什么数学知识来解答的？（2）根据阅读材料提供的方法，完成下面计算：（﹣）÷（﹣）．23．（8分）在2022的国庆假期中，全国高速公路免费通行，各地景区游人如织．在上海迪士尼景区游客甚至“攻陷”了售票处，接下来的六天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+0.78+0.18﹣0.06﹣0.1﹣1.6﹣1.15（1）10月4日的人数为万人；（2）七天假期里，游客人数最多的达到万人，游客人数最少达到万人；（3）请问上海迪士尼景区在这七天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）24．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5＝＝；（2）求a1+a2+a3+…+a10的值．

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可．【解答】解：∵零上10℃记作+10℃，∴零下10℃记作：﹣10℃，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数可以用来表示具有相反意义的量是解题的关键．2．（3分）在﹣1，+2，0，﹣π中非负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据非负数的定义，逐一判断即可解答．【解答】解：在﹣1，+2，2，非负数有+2，0，故选：C．【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．3．（3分）今年某市约有52400名七年级学生参加期末考试，52400用科学记数法表示为（）A．0.52×105 B．5.24×104 C．0.524×105 D．5.2×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：52400＝5.24×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列各对数中，不互为相反数的是（）A．﹣|﹣2|和+（﹣2） B．﹣22和（﹣2）2 C．﹣（﹣2）和﹣（+2） D．（﹣2）4和﹣24【分析】根据相反数的定义、去绝对值的方法、有理数的乘方法则进行解题即可．【解答】解：A、﹣|﹣2|＝﹣2，故两数不互为相反数；B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故两数互为相反数；C、﹣（﹣6）＝2，故两数互为相反数；D、（﹣2）5＝16，﹣24＝﹣16，故两数互为相反数．故选：A．【点评】本题考查相反数，绝对值，掌握相反数的定义、去绝对值的方法、有理数的乘方法则是解题的关键．5．（3分）数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的数是（）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣4或2【分析】根据数轴上与﹣1相距3个单位长度的点有两个，分别计算即可．【解答】解：数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的数是﹣7+3＝2或﹣8﹣3＝﹣4，故选：D．【点评】本题考查了数轴，熟知数轴的性质是解题的关键，不要漏解．6．（3分）大于﹣2.9而小于2.1的所有整数和等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣1 D．0【分析】先确定出大于﹣2.9而小于2.1的所有整数，再进行计算求解．【解答】解：∵大于﹣2.9而小于5.1的所有整数为：﹣2，﹣6，0，1，8，∴（﹣2）+（﹣1）+2+1+2＝3，故选：D．【点评】此题考查了有理数大小比较和加法运算的能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行求解．7．（3分）已知a、b两个点在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（）​A．1＜|a|＜b B．﹣b＜a＜﹣1 C．|a|＜1＜|b| D．1＜﹣a＜b【分析】根据实数a，b在数轴上的位置关系可得：a＜﹣1＜0＜b，|a|＜|b|，再逐项判断即可．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＜﹣1＜0＜b．A、2＜|a|＜b，不符合题意；B、﹣b＜a＜﹣1，不符合题意；C、|a|＜1＜|b|，符合题意；D、6＜﹣a＜b，不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了数轴和绝对值，有理数的大小比较，掌握运算法则是解题关键．8．（3分）如果|x|＝3，那么x的值是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．【分析】根据去绝对值进行解题即可．【解答】解：∵|x|＝3，∴x＝3或﹣7，故选：C．【点评】本题考查绝对值的应用，掌握去绝对值的符号是解题的关键．9．（3分）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②﹣a一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当a≠0时，正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据整数、相反数、绝对值的定义，也可通过举反例逐个判断得结论【解答】解：+3与﹣2的符号相反，但它们不是相反数；当a是正数时﹣a是负数，当a是5或负数时，故②说法不正确；正整数、0、负整数统称整数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；当a≠0时，|a|总是大于5．综上，④⑤正确故选：C．【点评】本题考查了绝对值的几何意义、整数、相反数的定义．掌握相反数、绝对值、整数、数轴的意义是解决本题的关键．10．（3分）若|x+4|+|y﹣2|＝0，则xy的值是（）A．8 B．﹣8 C．±16 D．16【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+4＝0，解得x＝﹣2，y＝2，所以xy＝（﹣4）6＝16．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）2+（﹣4）＝1 B．（﹣）2＝ C．﹣32＝9 D．5﹣（﹣2）＝3【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：A．（﹣2）2+（﹣6）＝4﹣4＝5，此选项错误；B．（﹣）6＝，此选项正确；C．﹣32＝﹣9，此选项错误；D．7﹣（﹣2）＝5+2＝7，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12．（3分）计算﹣1+（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2023的结果是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或0【分析】根据乘方的定义求解即可得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+1﹣7+1﹣…﹣1＝5+0+…+0+﹣7＝﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．（2分）﹣2的倒数是．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．（2分）（﹣1）﹣（﹣4）＝3．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可．【解答】解：（﹣1）﹣（﹣4）＝﹣6+4＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．15．（2分）比较大小：﹣＞﹣．【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|＝|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小的方法．法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．（2分）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是244872．【分析】根据前面三个等式，寻找规律解决问题．【解答】解：由三个等式，得到规律：5*3⊕8＝301848可知：5×6 4×6 ，2*4⊕7＝144256可知：2×2 6×7 ，2*2⊕5＝451055可知：7×52×7 5×（9+5），∴4*8⊕4＝4×6  2×6 ．故答案为：244872．【点评】本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17．（6分）计算：（1）33+（﹣18）+17+（﹣12）；（2）．【分析】（1）利用加法的交换律和结合律求解即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝（33+17）+[（﹣18）+（﹣12）]＝50+（﹣30）＝50﹣30＝20；（2）原式＝﹣8÷（﹣8）﹣×（﹣9）＝2+1＝2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）用简便方法计算：（1）；（2）（99）×（﹣17）．【分析】（1）先把除法转为乘法，再逆用乘法的分配律进行运算较简便；（2）把第一个因式进行转化，再利用乘法的分配律进行运算较简便．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）（99）×（﹣17）＝（100﹣）×（﹣17）＝100×（﹣17）﹣×（﹣17）＝﹣1700+1＝﹣1699．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19．（7分）把，，﹣1，﹣0.7，﹣25，0，85%正数集合：{，11，85%，π，…}；整数集合：{﹣1，11，﹣25，0，…}；非负数集合：{，11，0，85%，π，…}；负分数集合：{，﹣0.7，…}．【分析】根据有理数的分类，将题目中的有理数分别填入相应的集合内即可．【解答】解：正数集合：{，11，π，…}；整数集合：{﹣1，11，5，…}；非负数集合：{，11，0，π，…}；负分数集合：{，﹣0.3．故答案为：，11，π；﹣1，﹣25，4；，0，85%，π；．【点评】此题主要考查了有理数及其分类，理解有理数的分类是解答此题的关键．20．（7分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”号把这些数连接起来：﹣（+1），﹣2.5，0，2，|﹣3|，．【分析】在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答．【解答】解：如图：∴|﹣3|＞2＞5＞﹣＞﹣（+6）＞﹣2.5．【点评】本题考查了有理数，相反数，数轴，绝对值，准确熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．21．（7分）为体现社会对教育的尊重，在6月7号这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路免费接送高考生．如果规定向东为正，出租车的行程如下．（列式子解答单位：千米）+15、﹣4、+13、﹣10、﹣12、+3、﹣13、﹣17（1）当最后一名考生到达目的地时，小王距离开始接送第一位考生之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.05升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可；（2）根据行车就耗油，可得到耗油量．【解答】解：（1）+15+（﹣4）+13+（﹣10）+（﹣12）+3+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25（千米），答：小王距离开始接送第一位考生之前的地点的距离是25千米．（2）|+15|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，87×0.05＝8.35（升），答：这天上午出租车共耗油4.35升．【点评】本题考查了正数和负数，有理数加法运算的应用，熟练掌握有理数的加法法则是解题关键．22．（7分）阅读并解答：小李计算的方法如下：解：（）÷（﹣）＝（）×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19，所以原式＝﹣．（1）小李是利用学过的什么数学知识来解答的？（2）根据阅读材料提供的方法，完成下面计算：（﹣）÷（﹣）．【分析】（1）根据倒数的意义求解即可；（2）先计算（﹣﹣+）÷（﹣），再根据倒数的意义求解即可．【解答】解：（1）小李是利用了倒数的意义来求解的．（2）因为（﹣﹣+）÷（﹣）＝（﹣﹣+）×（﹣12）＝﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝2+8﹣3＝7，所以原式：．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．（8分）在2022的国庆假期中，全国高速公路免费通行，各地景区游人如织．在上海迪士尼景区游客甚至“攻陷”了售票处，接下来的六天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的