2024届广东省江门市蓬江区荷塘中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2024届广东省江门市蓬江区荷塘中学数学七年级第一学期期末监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数轴上点A、B表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|2．下列等式的变形中，正确的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列四个数中,在-3到0之间的数是（）A．-2 B．1 C．-4 D．34．若，则的值可以是（）A． B． C． D．5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．A B．B C．C D．D6．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜07．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元8．在中，最小的数是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．09．根据流程图中的程序，当输出数值y为时，输入的数值x为（）A． B．﹣ C．﹣或 D．10．太原市投资6500万元建设十多座人行天桥，主要集中在市区学校、医院、大型商业场所、交叉路口、居民社区等路段附近，以方便居民出行．6500万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．国内生产总值（GDP）是指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，它反映了一国（或地区）的经济实力和市场规模。2019年11月22日，国家统计局发布了《国家统计局关于修订2018年国内生产总值数据的公告》．修订后主要结果为：2018年国内生产总值为近92万亿元．将这个数用科学记数法表示为（）A．9.2×1013 B．9.2×1012 C．92×1012 D．92×101312．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为x，,列方程为____14．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm,6cm,2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm215．_____________．16．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．17．已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球个（大于20）.（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.19．（5分）己知关于的分式方程无解，求的值．20．（8分）已知线段，延长线段到，使，点是的中点．（1）画出图形；（2）求线段的长；（3）求线段的长．21．（10分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：（1）本次抽样调查中，样本容量为______,扇形统计图中，类观点对应的圆心角度数是______度；（2）请补全条形统计图：（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.23．（12分）计算：⑴；⑵；⑶.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【题目详解】∵点A、B表示的数分别是﹣3、8，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣8|．故选：D．【题目点拨】本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键．2、B【解题分析】①若5x=3，则x=，

故本选项错误；

②若a=b，则-a=-b，

故本选项正确；

③-x-3=0，则-x=3，

故本选项正确；

④若m=n≠0时，则=1，

故本选项错误．

故选B.3、A【解题分析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，则-3＜x＜0，∴x是负数，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本选项正确；B、1是正数，故本选项错误；C、|-4|=4＞3，故本选项错误；D、3是正数，故本选项错误；故选A．4、D【分析】先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．【题目详解】∵，∴，∴D符合题意，故选D．【题目点拨】本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．5、C【解题分析】试题分析：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．考点：几何体的展开图．6、D【解题分析】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；

D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；

故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．7、C【分析】根据此题中正数和负数的意义分析即可．【题目详解】解：因为收入元记作元，所以收入记为“”，则支出就记为“”因此，元表示支出元．故选：C【题目点拨】本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目．8、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【题目详解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的数是﹣|﹣3.5|．故选B．【题目点拨】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9、A【分析】根据题意，分两种情况：（1）x≥1时，（2）x＜1时，判断出当输出数值y为时，输入的数值x为多少即可．【题目详解】解：（1）x≥1时，y＝时，x+5＝，解得x＝﹣（不符合题意）．（2）x＜1时，y＝时，﹣x+5＝，解得x＝（符合题意）．故选：A．【题目点拨】本题考查列一元一次方程求解和代数式求值问题，解题的关键是根据流程图列方程．10、B【分析】根据科学记数法的表示方法即可解答．【题目详解】解：6500万=65000000=，故答案为：B【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．11、A【分析】首先把92万亿化为92000000000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】92万亿=92000000000000=9.2×1013，故选A.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、D【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解．【题目详解】∵第1个图案中有黑色纸片3×1+1=4张，第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，∴当n=10时，3n+1=3×10+1=1．故选：D．【题目点拨】本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、52%x-（1-52%）x=80.【解题分析】由题意知女生人数为52%x，则男生人数为（1-52%）x，再根据女生比男生多80人即可列出方程.【题目详解】设这个学校的学生数为x，女生人数为52%x，则男生人数为（1-52%）x，依题意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【题目点拨】此题主要考察一元一次方程的应用，正确理解题意是关键.14、288【分析】因为大长方体的表面积等于两个小长方体表面积之和，再减去重叠的两个面的面积，当重叠面积最大时，大长方体表面积最小.【题目详解】大长方体的表面积最小，则重叠面积最大，所以重叠面为两个612的面，大长方体的表面积为2622122612226122288cm²【题目点拨】本题考察长方体表面积问题，两个长方体表面积一定，搭成一个长方体后，重叠面积越大，则大长方体表面积越小.15、-1【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．【题目详解】解：（-6）+（-5）=-（6+5）=-1．

故答案为：-1．【题目点拨】本题考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．16、1.17×1【解题分析】解：11700000=1.17×1．故答案为1.17×1．17、40°18′、27°38′【解题分析】分析：设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x，根据差是12°40′列出方程，解这个方程求解即可.详解：设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x，由题意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案为40°18′，27°38′.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，正确设出未知数，找出等量关系列出方程是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（2）元；（3）选择方案①购买较为合算；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元【分析】（1）根据优惠方案①对x进行分类讨论，分别求出对应的总付款即可；（2）根据题意，列出代数式即可；（3）将x=100分别代入（1）和（2）的代数式中，即可判断；（4）根据题意，可先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球即可．【题目详解】解：（1）由题意可知：当时此时该客户按优惠方案①购买需付款80×20=1600元；当时，此时该客户按优惠方案①购买需付款=元答：该客户按优惠方案①购买需付款（2）=元答：该客户按优惠方案②购买需付款元．（3）当时方案①：元方案②：元∵∴方案①划算答：选择方案①购买较为合算．（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球此时共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元．【题目点拨】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．19、m的值为或或【分析】分式方程去分母转化为整式方程，整理后根据一元一次方程无解条件求出m的值，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【题目详解】去分母得：由分式方程无解，得到即，当时，，解得当时，，解得当，整式方程无解，解得故m的值为或或．【题目点拨】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．20、（1）见解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根据题意进一步画出图形即可；（2）根据题意先求出BC的长，然后利用AB+BC来求取AC的长即可；（3）根据D是AC中点先求出AD的长，然后利用AD−AB加以求解即可.【题目详解】（1）如图所示：；（2）∵，，∴，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D是AC中点，∴AD=3，∴BD=AD−AB=1.【题目点拨】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）200，126；（2）见解析；（3）1080【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比求得本次抽样调查总人数可得样本容量，再B组的人数除以本次抽样调查总人数可得赞成观点对应的圆心角度数；

（2）求出赞成C观点的人数减去C观点的男生人数可得C观点的女生人数，用本次抽样调查总人数减去赞成A、B、C观点及D观点的男生人数可得赞成D观点的女生人数，据此补全条形统计图即可；

（3）4000乘以赞成观点的人数所占的百分比即可得到结论．【题目详解】解：（1）本次抽样调查中，样本容量为：(25+15)÷20%=200，

观点对应的圆心角度数是：360°×=126°，

故答案为：200，126；

（2）赞成C观点的女生人数有：200×18%-11=25，赞成D观点的女生人数有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，

补全