辽宁省辽阳市二中学教育协作2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

辽宁省辽阳市二中学教育协作2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，负数共有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A． B．C． D．3．2019年12月20日澳门回归20周年．1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作．数据2526万用科学记数法表示（）A． B． C． D．4．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．85．若，则x+y的值为（）．A． B． C． D．6．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元8．的倒数的相反数是（）A． B． C．2 D．﹣29．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的价格有关10．下列说法正确的是（）A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离11．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．12．以下问题，不适合普查的是（）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C．调查本班同学的身高D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：_______．14．计算：48°37'+53°35'＝_____．15．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝_____．16．如图，D为线段CB的中点，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，则CB的长度为厘米．17．一个两位数，它的十位上的数和个位上的数分别为和，则这个两位数为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，平面上有四个点，A,B,C,D根据下列语句画图（1）作射线BC（2）画线段CD（3）连接AC,并延长至E，使CE=AC19．（5分）计算：(1).(2).20．（8分）如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.21．（10分）某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，请问：(1)计算说明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在哪几天放水？(注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)22．（10分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？23．（12分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，再根据负数的定义作出判断即可得解．【题目详解】－｜－1｜=−1，是负数，－｜0｜=0，既不是正数也不是负数，−(−2)=2，是正数，是正数，故负数共有1个，选D.故选：D.【题目点拨】此题考查绝对值的性质，负数的定义，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.2、D【分析】根据数轴的概念的三要素进行判断．【题目详解】A选项：没有原点，故不正确；B选项：单位长度不一样，故不正确；C选项：没有正方向，故不正确；D选项：符合数轴三要素，正确的画法．故选：D．【题目点拨】考查了数轴的概念，解题关键是抓住数轴的三要素：规定了原点、正方向和单位长度，三要素缺一不可．3、A【分析】根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成（a是大于等于1小于10的数）的形式．【题目详解】解：2526万=25260000=．故选：A．【题目点拨】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算．4、A【分析】根据非负数的性质求出x、y值，再代入计算即可．【题目详解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故选A．【题目点拨】本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x和y值．5、A【解题分析】解：由题意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故选A．点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为1，则每个非负数都为1．6、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将数58000用科学记数法表示为．故选D．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【解题分析】80000000000000元=8×1013元，故选D．点睛:本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.8、B【解题分析】根据倒数（如果两个有理数的乘积是1，那么这两个数互为倒数）和相反数（符号不同，绝对值相等的两个数，互为相反数），即可得出答案．【题目详解】∵-2的倒数为，而的相反数为，∴的倒数的相反数是．故选：B．【题目点拨】本题主要考查倒数和相反数的概念，掌握倒数和相反数的概念是解题的关键．9、B【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【题目详解】设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市为x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【题目点拨】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．10、D【分析】根据平行线的判定与性质定理，平行线公理以及点到直线的距离定义，即可得到答案．【题目详解】∵垂直于同一条直线的两直线互相平行，∴A错误，∵经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴B错误，∵如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，∴C错误，∵从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，∴D正确．故选D．【题目点拨】本题主要考查平行线的判定与性质定理，平行线公理以及点到直线的距离定义，掌握上述性质，定理，公理和定义，是解题的关键．11、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【题目详解】解：36000000==故选：C【题目点拨】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数12、D【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．【题目详解】A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C．调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【题目点拨】此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先将转化为，再计算减法即可．【题目详解】解：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可．14、【解题分析】48°37'+53°35'=101°72'=.15、1【分析】根据题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．【题目详解】解：根据题中的新定义得：2x+3（x+1）＝8，去括号得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案为：1【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．16、1【解题分析】试题分析：因为AD=8，AB=10，所以DB=2，因为D是BC的中点，所以CD=DB=2，所以CB=2×2=1．考点：线段的计算17、【分析】根据两位数的关系得，两位数=十位数字×10+个位数字，据此列出代数式即可．【题目详解】解：根据题意得：两位数=，故答案为：．【题目点拨】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求各量间的关系．关系为：两位数字=十位数字×10+个位数字．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接BC,并且以B为端点向BC方向延长;

（2）连接CD;

（3）连接AC,并延长至E,使CE=AC即可．【题目详解】根据题意画图如下：

【题目点拨】本题考查作图的知识,难度不大,要熟悉直线、射线、线段的概念,并熟悉基本工具的用法．

19、(1)8；(2)-5.【分析】（1）运用有理数的加减混合运算计算即可（2）运用有理数的加减乘除混合运算计算即可.【题目详解】（1）（2）【题目点拨】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，需要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号.20、见解析【解题分析】试题分析：本题考查了方位角，根据方向角的表示方法画出图形即可．解：如图所示，OB表示南偏东25°，OC表示北偏西60°，

21、(1)星期四的水位最高，为153.4米；(2)本周需在星期二，星期四放水．【解题分析】（1）计算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前几个数相加再加上150米即可；（2）计算每一天的水位，然后再确定．【题目详解】解：(1)星期一水位：150+0.4＝150.4米，星期二水位：150.4+1.3＝151.7米，星期三水位：151.7+0.5＝152.2米，星期四水位：152.2+1.2＝153.4米，星期五水位：153.4﹣0.5＝152.9米，星期六水位：152.9+0.4＝153.3m所以星期四的水位最高，为153.4米．(2)星期一水位150.4米，没有超过150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超过150.6米，故需要放水1.7米后变为150米．星期三水位150+0.5＝150.5米，不需要放水．星期四水位150.5+1.2＝151.7米，需要放水1.7米后变为150米．星期五水位150﹣0.5＝149.5米，不需要放水．星期六水位149.5+0.4＝149.9米，不需要放水．所以本周需在星期二，星期四放水．【题目点拨】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22、排球的单价为60元，篮球的单价为90元【分析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，然后根据题意列出方程，解方程即可得出答案．【题目详解】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元．依题意得可列方程3（x+30）+5x=600-30解得x=60所以x+30=90