2024届湖北省襄阳市吴店镇清潭第一中学数学八上期末复习检测试题含解析

2024届湖北省襄阳市吴店镇清潭第一中学数学八上期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为A． B． C． D．2．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（）A． B．C． D．3．下列命题与其逆命题都是真命题的是（）A．全等三角形对应角相等B．对顶角相等C．角平分线上的点到角的两边的距离相等D．若a2>b2,则a>b4．现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条600m长的隧道，所挖遂道长度y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（）A．甲队每天挖100mB．乙队开挖两天后，每天挖50米C．甲队比乙队提前2天完成任务D．当时，甲、乙两队所挖管道长度相同5．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．146．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和87．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性8．一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（）A． B． C． D．9．下列各式不成立的是（）A． B．C． D．10．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圆11．下列式子中，属于最简二次根式的是A． B． C． D．12．下列语句不属于命题的是（）A．直角都等于90° B．两点之间线段最短C．作线段AB D．若a=b，则a2=b2二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．14．已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;15．函数的自变量x的取值范围是______．16．若分式的值为零，则x的值为________．17．如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有________个．18．若，，且,则__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．求：（1）BD的长；（2）△ABC的面积．20．（8分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.21．（8分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形．22．（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）(1)求b，m的值(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C．（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．24．（10分）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．小明同学做了水龙头漏水实验，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量为100毫升．时间t（秒）10203040506070量筒内水量v（毫升）46810121416（1）在图中的平面直角坐标系中，以（t,v）为坐标描出上表中数据对应的点；（2）用光滑的曲线连接各点，你猜测V与t的函数关系式是______________．（3）解决问题：①小明同学所用量筒开始实验前原有存水毫升；②如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好盛满时，所需时间是_____秒；③按此漏水速度，半小时会漏水毫升．25．（12分）如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．（1）若时，求的长；（2）当时，求的长；（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．26．阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：解：设，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；A．提公因式法B．平方差公式C．两数和的平方公式D．两数差的平方公式（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，由题意得：，故选B.【题目点拨】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键．2、B【分析】利用“边角边”证明△ABG和△CDH全等，根据全等三角形对应角相等求出∠ABG=∠DCH，再根据两直线平行，内错角相等求出∠CBG=∠BCH，从而得到∠1=∠2，同理求出∠DCH=∠CDM，结合图形判断出∠BCH>∠EDM，从而得到∠2>∠3，即可得解．【题目详解】解：如图，∵BG=CH，AG=DH，∠AGB=∠CHD=90°，∴△ABG≌△CDH，∴∠ABG=∠DCH，∵BG//CH，∴∠CBG=∠BCH，∴∠1=∠2，同理可得：∠DCH=∠CDM，但∠BCH>∠EDM，∴∠2>∠3，∴∠1=∠2>∠3，故选B．【题目点拨】本题考查平行线的性质和全等三角形的判定和性质；把∠1、∠2、∠3拆成两个角，能利用全等三角形和平行线得出相关角相等，是解题关键．3、C【解题分析】对每个选项的命题与逆命题都进行判定即可.【题目详解】解：A.对应角相等的三角形不一定是全等三角形，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；B.两个角相等，它们不一定是对顶角，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；C.根据角平分线的性质与判定可得，该选项命题与其逆命题都是真命题，故选项正确；D.若a2>b2，a不一定大于b，该选项命题不是真命题，故选错误.故选：C.【题目点拨】本题主要考查命题与逆命题是否为真命题，解此题的关键在于一是能准确写出命题的逆命题，二是熟练掌握各个基本知识点.4、D【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论．【题目详解】解：由图象，得600÷6=100米/天，故A正确；（500-300）÷4=50米/天，故B正确；由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，∵8-6=2天，∴甲队比乙队提前2天完成任务，故C正确；当x=3时，甲队所挖管道长度=3×100=300米，乙队所挖管道长度=300+（3-2）×50=350米，故D错误；故选：D.【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读懂图象信息是解题的关键．5、C【分析】先根据已知条件，证明图中空白的三个小三角形相似，即，根据，求出AF的值，再求出BF的值，由于△ACF与△ABC同高，故面积之比等于边长之比，最后根据AF与BF的关系，得出△ACF与△ABC的面积之比，由于△ABC的面积可求，故可得出阴影部分的面积.【题目详解】根据题意，补全图形如下：图中由于和都是等腰直角三角形，故可得出如下关系：，由此可得，继而得到，令，则，根据勾股定理，得出：那么，解出，由于△ACF与△ABC同高，故面积之比等于边长之比，则故阴影部分的面积为12.【题目点拨】本题关键在于先证明三个三角形相似，得出对应边的关系，最后根据已知条件算出边长，得出阴影部分面积与已知三角形面积之比，故可得出阴影部分的面积.6、C【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案．【题目详解】解：∵某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，∴10月份生日学生的频数和频率分别为：8、＝0.2.故选：C.【题目点拨】此题考查了频数与频率，正确掌握相关定义是解题关键．7、C【解题分析】解：三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，故这样做是运用了三角形的稳定性故选：C8、C【分析】根据中位数的定义直接解答即可．【题目详解】解：把这些数从小到大排列为：1、2、3、4、4，最中间的数是3，

则这组数据的中位数是3；

故选：C．【题目点拨】本题考查了中位数，掌握中位数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．9、C【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可．【题目详解】，A选项成立，不符合题意；，B选项成立，不符合题意；，C选项不成立，符合题意；，D选项成立，不符合题意；故选C．【题目点拨】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．10、C【解题分析】正方形、等腰三角形、圆一定是轴对称图形，等腰直角三角形是轴对称图形，故选C11、B【题目详解】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.∵，∴属于最简二次根式.故选B.12、C【分析】根据命题的定义对四个选项进行逐一分析即可．【题目详解】解：A、正确，对直角的性质作出了判断，故不符合题意；B、正确，两点之间，线段最短，作出了判断，故不符合题意；C、错误，是叙述一件事，没作出任何判断，故符合题意；D、正确，对a2和b2的关系作了判断，故不符合题意；故选C.【题目点拨】本题考查的是命题的定义，即判断一件事情的语句叫命题．二、填空题（每题4分，共24分）13、﹣1．【分析】直线y=3x+b与y=ax-1的交点的横坐标为-1，则x=-1就是关于x的方程3x+b=ax-1的解．【题目详解】∵直线y=3x+b与y=ax﹣1的交点的横坐标为﹣1，∴当x=﹣1时，3x+b=ax﹣1，∴关于x的方程3x+b=ax﹣1的解为x=﹣1．故答案为﹣1．14、（-4，2）或（2，2）【解题分析】A、B的纵坐标相同，横坐标为，则点B的坐标为（-4，2）或（2，2）15、x≤3【解题分析】由题意可得，3-x≥0，解得x≤3.故答案为x≤3.16、1【题目详解】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x+1≠0，解得x=1．考点：分式的值为零的条件．17、1【分析】根据等腰三角形的定义、圆的性质（同圆的半径相等）分情况讨论即可得．【题目详解】设点A坐标为，则依题意，有以下三种情况：（1）当时，是等腰三角形如图1，以点B为圆心、BA为半径画圆，除点A外，与坐标轴有三个交点由圆的性质可知，三点均满足要求，且是等边三角形（2）当时，是等腰三角形如图2，以点A为圆心、AB为半径画圆，除点B外，与坐标轴有三个交点由圆的性质可知，三点均满足要求，且是等边三角形（3）当时，是等腰三角形如图3，作的角平分线，交x轴于点则，是等腰三角形，即点满足要求由勾股定理得，则点坐标为作，交y轴于点则，是等边三角形，即点满足要求坐标为综上，符合条件的点共有1个：（其中为同一点）即符合条件的等腰三角形有1个故答案为：1．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的定义、圆的性质，依据等腰三角形的定义，正确分3种情况讨论是解题关键．18、1【分析】根据=3m+9n求出m-n=3,再根据完全平方公式即可求解．【题目详解】∵=3m+9n=3（m+3n）又∴m-n=3∴（m-n）2+2mn=9+10=1故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是因式分解的方法及完全平方公式的应用．三、解答题（共78分）19、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．【分析】（1）由AC＝10，CD＝8，AD＝1，利用勾股定理的逆定理可判断∠ACD＝９０°，在利用勾股定理即可求出BD的长；（2）由三角形的面积公式即可求得．【题目详解】解：（1）在△ABC中，∵AC2=102=100，AD2+CD2=12+82=100，∴AC2=AD2+CD2，∴∠ADC=90°，∵∠BDC=90°，在Rt△BCD中，BD==15；（2）S△ABC=×（1+15）×8=4×21=2．【题目点拨】本题考查勾股定理；勾股定理的逆定理；三角形的面积，综合性较强，难度不大．20、DF=1.【分析】根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形的面积公式求出DE的长，即可得出DF的长度．【题目详解】解：∵BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DE=DF，

∵S△ABD=12，AB=6，，∴DE=1．

∴DF=1．【题目点拨】本题考查了角平分线定义的应用，能根据角平分线性质得出DE=DF是解此题的关键．21、证明见解析．【分析】由平行线的性质和角平分线定义求出∠DAC=∠DCA，即可得出结论．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA．∵AC平分∠DAB，∴∠BAC=∠DAC，∴∠DAC=∠DCA，∴△ADC是等腰三角形．【题目点拨】此题考查等腰三角形的判定，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和平行线的性质是解题的关键．22、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】（1）∵点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）当x=a时，yC=2a+1；当x=a时，yD=4﹣a．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=，∴a=或a=．23、⑴证明解析；（2）30°；（3）∠P的度数不变，∠P=25°．【分析】（1）由直角三角形两锐角互余及等角的余角相等即可证明；（2）由直角三角形两锐角互余、等量代换求得∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠E；然后根据外角定理知∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°；从而求得∠DOB=30°，即∠A=30°；（3）由角平分线的性质知∠FOM=45°-∠AOC①，∠PCO=∠A+∠AOC②，根据①②解得∠PCO+∠FOM=45°+∠A，最后根据三角形内角和定理求得旋转后的∠P的度数．【题目详解】解⑴∵△AOB是直角三角形∴∠A＋∠B=90°，∠AOC＋∠BOC=90°∵∠A=∠AOC∴∠B=∠BOC⑵∵∠A＋∠ABO=90°，∠DOB＋∠ABO=90°∴∠A=∠DOB，即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA∵∠DOB＋∠EOB＋∠OEA=90°∴∠A=30°⑶∠P的度数不变，∠P=25°∵∠AOM=90°-∠AOC，∠BCO=∠A＋∠AOC又OF平分∠AOM，CP平分∠BCO∴∠FOM=45°-∠AOC，∠PCO=∠A＋∠AOC∴∠P=180°-(∠PCO＋∠FOM＋90°)=45°-∠A=25°24、（1）答案见解析；（2）；（3）①2；②490，,1．【分析】（1）根据每个点（t，v）的值作点（2）根据作图猜测V与t的函数关系是二元一次方程，代入点求解即可得出具体函数关系式（3）根据V与t的函数关系式，分别