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文档简介
重庆市全善中学巴南中学2024届七年级数学第一学期期末检测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是()A.20°或50° B.20°或60° C.30°或50° D.30°或60°2.珠穆朗玛峰海拔高8848米,塔里木盆地海拔高—153米,求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是()A.8848+153 B.8848+(-153)C.8848-153 D.8848-(-153)3.在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上.A.个 B.个 C.个 D.个4.如图,点在的延长线上,能证明是()A. B.C. D.5.小红在计算时,拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作.①如图1,把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形,完成第1次操作;②如图2,再把①中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形,完成第2次操作;③如图3,再把②中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形,······依次重复上述操作.可得的值最接近的数是()A. B. C. D.16.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是()A.十 B.的 C.我 D.年7.一件毛衣先按成本提高50%标价,再以8折出售,获利28元,求这件毛衣的成本是多少元,若设成本是x元,可列方程为()A.0.8x+28=(1+50%)x B.0.8x﹣28=(1+50%)x C.x+28=0.8×(1+50%)x D.x﹣28=0.8×(1+50%)x8.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()A.200﹣60x B.140﹣15xC.200﹣15x D.140﹣60x9.有理数在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是()A.表示的数是正数 B.表示的数是负数C.表示的数是负数 D.表示的数是负数10.下列选项中的图形,绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如果向东走5m记作+5m,那么向西走3m记作m.12.往返于两地的客车,中途停靠五个站,要准备______种车票.13.某商场把一个双肩背包按进价提高60%标价,然后再按8折(标价的80%)出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是________元.14.如图,C,D是线段AB上两点,CB=3cm,DB=5cm,D是AC的中点,则线段AB的长为________cm.15.2的相反数是______.16.单项式的系数是____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)在数轴上原点表示数0,点表示的数是,点表示的数是,并且满足.(1)点表示的数为________,点表示的数为________;(2)若动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动;同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动.设运动的时间为秒,并且两点在点相遇.试求值及点所表示的数;(3)在(2)的条件下,若点运动到达点后按原速立即返回,点继续按原速原方向运动,点离开点多少秒后,两点的距离为4个单位长度?18.(8分)先化简,再求值.,其中,y=-1.19.(8分)一队学生去校外进行军事野营训练,他们以6千米/时的速度行进,在他们走了一段时间后,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,以10千米/时的速度按原路追上去,用了15分钟追上了学生队伍,问通讯员出发前,学生走了多少时间?20.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,G是边AB的中点,平行于AB的动直线l分别交△ABC的边CA、CB于点M、N,设CM=m.(1)当m=1时,求△MNG的面积;(2)若点G关于直线l的对称点为点G′,请求出点G′恰好落在△ABC的内部(不含边界)时,m的取值范围;(3)△MNG是否可能为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的m的值;如果不能,请说明理由.21.(8分)如图,平面上有四个点,A,B,C,D根据下列语句画图(1)作射线BC(2)画线段CD(3)连接AC,并延长至E,使CE=AC22.(10分)小王购买了一套房子,他准备将地面都铺上地砖,地面结构如图所示,请根据图中的数据(单位:米),解答下列问题:(1)用含x,y的代数式表示地面总面积为平方米;(2)若x=5,y=1,铺地砖每平方米的平均费用为100元,则铺地砖的总费用为元;(3)已知房屋的高度为3米,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么用含x的代数式表示至少需要平方米的壁纸;如果所粘壁纸的价格是100元/平方米,那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要元.(计算时不扣除门,窗所占的面积)23.(10分)已知平面内有,如图(1).(1)尺规作图:在图(2)的内部作(保留作图痕迹,不需要写作法);(2)已知(1)中所作的,平分,,求.24.(12分)(1)解方程:(2)解方程:
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】试题解析:分为两种情况:如图1,当∠AOB在∠AOC内部时,
∵∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,
∴∠AOC=80°,
∵OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°,∠AOM=∠COM=∠AOC=40°,
∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°;
如图2,当∠AOB在∠AOC外部时,
∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°;
故选C.2、D【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示.【题目详解】,
故选:D.【题目点拨】本题考查有理数减法的实际应用,理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键.3、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案.【题目详解】(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上,根据是两点确定一条直线;(2)把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线,是根据点动成线;(3)把弯曲的公路改直,就能缩短路程,根据是两点之间线段最短.(4)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,根据是两点确定一条直线;故选B.【题目点拨】此题主要考查了线段以及直线的性质,正确把握相关性质是解题关键.4、D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可.【题目详解】解:A.,能证AD∥BC,故此选项错误;B.,不能证明,故此选项错误;C.,不能证明,故此选项错误;D.,能证明,故此选项正确.故选:D.【题目点拨】本题考查的是平行线的判定定理,解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角.5、A【分析】设大三角形的面积为1,先求原算式3倍的值,将其值转化为三角形的面积和,利用面积求解.【题目详解】解:设大三角形的面积为1,则第一次操作后每个小三角形的面积为,第二次操作后每个小三角形的面积为,第三次操作后每个小三角形面积为,第四次操作后每个小三角形面积为,……第2020次操作后每个小三角形面积为,算式相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍,得,此时该算式相当于图2中阴影部分面积和,这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积,即,则原算式的值为.所以的值最接近.故选:A.【题目点拨】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用,观察算式特征和图形的关系,将算式值转化为面积值是解答此题的关键.6、C【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答即可.【题目详解】解:原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是“我”,故答案为:C.【题目点拨】本题考查了正方体相对面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.7、C【分析】设成本是x元,根据利润=售价-进价,即可得出答案.【题目详解】设成本是x元,可列方程为:x+28=0.8×(1+50%)x.故选C.【题目点拨】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示出售价是解题的关键.8、C【解题分析】∵学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,∴师生的总人数为45x+20,又∵租用60座的客车则可少租用2辆,∴乘坐最后一辆60座客车的人数为:45x+20﹣60(x﹣3)=45x+20﹣60x+180=200﹣15x.故选C.9、B【分析】根据数轴上数据的特点直接分析得出答案即可.【题目详解】解:根据数轴可得出,,,A.表示的数是负数,此选项错误;B.表示的数是负数,此选项正确;C.表示的数是正数,此选项错误;D.表示的数是正数,此选项错误.故选:B.【题目点拨】本题考查的知识点是利用数轴判断式子的正负,解题的关键是根据数轴得出a,b,c之间的关系.10、C【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.【题目详解】A.旋转一周为球体,错误;B.旋转一周为两个圆锥结合体,错误;C.旋转一周可得本题的几何体,正确;D.旋转一周为圆锥和圆柱的结合体,错误.故选C.【题目点拨】本题考查几何体的旋转构成特点,熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【解题分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.解:“正”和“负”是相对的,∵向东走5m记作+5m,∴向西走1m记作-1m.故答案为-1.此题考查的知识点是正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.12、42【分析】先求出线段的条数,再计算车票的种类.【题目详解】∵两地的客车,中途停靠五个站,∴同一条线段上共有7个点,共有线段条,∵每两个站点之间有两种车票,即每条线段有两种车票,∴共有车票种,故答案为:42.【题目点拨】此题考查线段的条数计算公式:n个点之间的线段共有条.13、1【分析】设这种书包的进价是x元,其标价是(1+60%)x元,根据“按标价8折(标价的80%)出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”,列出关于x的一元一次方程,解之即可.【题目详解】设这种书包的进价是x元,其标价是(1+60%)x元,由题意得:(1+60%)x•80%−x=14,解得:x=1,答:这种书包的进价是1元.故答案为:1.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用,正确找出等量关系,列出一元一次方程是解题的关键.14、7【解题分析】先根据CB=3cm,DB=5cm求出CD的长,再根据D是AC的中点得出AC的长,进而可得出结论.解:∵CB=3cm,DB=5cm,∴CD=5−3=2cm,∵D是AC的中点,∴AC=2CD=4cm,∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案为7cm.15、﹣1.【题目详解】解:1的相反数是﹣1.故答案为﹣1.16、-【分析】单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【题目详解】单项式-的系数是:-.故答案为-【题目点拨】本题考核知识点:单项式的系数.解题关键点:理解单项式的系数的意义.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1),5;(2),;(3)6秒或14秒【分析】(1)根据绝对值的非负性,解得m、n的值,即可解题;(2)分别写出点P、Q所表示的数,再根据相遇时,点P、Q表示同一个数解题即可;(3)分两种情况讨论,当在右边时,或当在左边时,结合数轴上两点间的距离解题即可.【题目详解】(1)点表示的数为,点表示的数为5,故答案为:-10;5;(2)点P表示的数是:,点Q表示的数是:,根据题意得,解得,此时点表示的数是;(3)从运动到时,距离点4,点到达点时,相距10,当在右边时,解得当在左边时,解得综上所述,当或时,两点的距离为4个单位长度.【题目点拨】本题考查数轴、数轴上的动点,涉及绝对值、解一元一次方程等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.18、;2.【分析】根据去括号、合并同类项,可化简得最简结果,再把x,y代入求值,可得答案.【题目详解】解:==;当时,原式=.【题目点拨】本题考查了整式的加减—化简求值,去括号是解题关键,括号前是正数去括号不变号,括号前是负数去括号全变号.19、【分析】设通讯员出发前,学生走x小时,根据等量关系,列出一元一次方程,即可求解.【题目详解】设通讯员出发前,学生走x小时,根据题意得:10×=6×(x+)解得:x=.答:学生走了小时.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用,找到等量关系,列出方程,是解题的关键.20、(1);(2)<m<4;(3)能,m=2或.【分析】(1)由l//AB可证△CMN∽△CAB利用相似的性质即可求出△MNG的边MN及MN边上的高,利用三角形的面积公式即可得出答案;(2)根据点G关于直线l的对称点G′分别落在AB边、AC边时的m值,即可求出m的取值范围;(3)分三种情况讨论(△MNG的三个内角分别为90°),即可得出答案.【题目详解】解:(1)当m=1时,S△MNG==.(2)当点G关于直线l的对称点G′落在AB边时,m=4,当点G关于直线l的对称点G′落在AC边时,点M是AG′的中点,由△AGG′∽△ACB,可求AG′=,∴CM=m=4-=,∴点G′恰好落在△ABC的内部(不含边界)时,<m<4,(3)△MNG能为直角三角形,①当∠MGN=90°时,证得四边形CMGN为矩形,∴M是AC的中点,∴m=2,②当∠GMN=90°时,=,m=,③当∠GNM=90°时,=,m=-(不合题意,舍去),∴m=2或m=时,△MNG是直角三角形.【题目点拨】本题是一道动态几何问题.考查了三角形的相似的判定和性质、轴对称的性质等知识.熟练掌握图形的运动变化是解题的关键.21、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析【分析】(1)连接BC,并且以B为端点向BC方向延长;
(2)连接CD;
(3)连接AC,并延长至E,使CE=AC即可.【题目详解】根据题意画图如下:
【题目点拨】本题考查作图的知识,难度不大,要熟悉直线、射线、线段的概念,并熟悉基本工具的用法.
22、(1)(6x+2y+18);(2)5000;(3)(78+6x),(7800+600x).【分析】(1)根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解;(2)把x=5,y=1代入求得答案即可;(3)先根据长方形的面积公式算出需贴壁纸的面积,然后用壁纸的价格乘以面积即可得出所需费用.【题目详解】解:(1)地面总面积为:6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2),=6x+6+2y+12=(6x+2y+18)平方米;(2)当x=
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