2024届浙江省湖州市安吉县数学七上期末复习检测试题含解析

2024届浙江省湖州市安吉县数学七上期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的个数为（）①若，则点在第三象限②若点在第一象限的角平分线上，则③点到轴的距离为,到轴的距高为④若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴A．个 B．个 C．个 D．个2．如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（）A． B． C． D．3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A．20° B．40° C．50° D．60°4．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，则下列结论正确的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ5．如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是()A．15o，75o B．20o，100o C．10o，50o D．30o，150o6．若代数的值为5，则代数式的值是（）A．4 B． C．5 D．147．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是A．厉 B．害 C．了 D．国8．根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，年客流量达到万人次．万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．若的和是单项式，则的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．010．“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的平方根与-125的立方根的和为______．12．已知在数轴上的位置如图所示，化简:=__________．13．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了_________道题.14．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.15．如图1，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．16．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上的一个动点（不与点，重合），是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．（1）若点表示的有理数是0，那么的长为________；若点表示的有理数是6，那么的长为________；（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由．18．（8分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻的个台阶上标着的数的和都相等．尝试：（1）求前个台阶上标着的数的和；（2）求第个台阶上标着的数．应用：（3）求从下到上的前个台阶上标着的数的和．发现：（4）试用含（为正整数）的式子表示出“”所在的台阶数．19．（8分）阅读材料，解决下面的问题：（1）“杨辉三角形”中第7行第3列的数字是________；（2）观察发现，第2行的数字“1、2、1”可以组成整数1，并且112＝1．根据这样的规律，直接写出115＝____________；（3）根据上面图形，观察下一行数字组成的数都是上一行数字组成的数与一个数的乘积，则这个数是_________；（4）若计算11n的结果从左往右数第2个数字是9，则n的值是___________．20．（8分）如图，已知直线、相交于点，射线和射线分别平分和，且，求21．（8分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？22．（10分）已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．23．（10分）(1)计算：(2)解方程：24．（12分）计算题（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得．【题目详解】①若，则a,b异号，故点在第二或第四象限，故错误；②若点在第一象限的角平分线上，则，正确；③点到轴的距离为,到轴的距高为，故错误；④若点的坐标为,点的坐标为,纵坐标相同，则直线轴，正确；故选C．【题目点拨】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．2、A【分析】据角平分线的定义可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数．【题目详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故选A.【题目点拨】本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.3、C【题目详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故选C．4、D【分析】直接根据角的大小比较进行排除选项即可．【题目详解】解：因为∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故选D．【题目点拨】本题主要考查角的大小比较，熟练掌握度、分、秒的相互转化是解题的关键．5、D【分析】设较小的角为x，则较大的角5x，根据这两个角互为补角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得答案．【题目详解】解：设较小的角为x，则较大的角5x，根据题意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以这两个角是：30°，150°．故选：D．【题目点拨】本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．6、B【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.【题目点拨】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【解题分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“历”是相对面，“我”与“国”是相对面；故选D．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．8、A【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：4500万=45000000=4.5×．故选：A．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、A【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y的值．【题目详解】解：由的和是单项式，

则x+2=1，y=2，

解得x=−1，y=2，

则xy=(−1)2=1,

故选A．【题目点拨】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．10、B【分析】设小舍有x间，大舍有y间，根据题意得出，然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性即可.【题目详解】设小舍有x间，大舍有y间，∴，∵x与y均为非负整数，∴当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；综上所述，共有4种情况，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3或-7【分析】分别求得的平方根与-125的立方根，再相加即可．【题目详解】∵，∴的平方根为2或-2，-125的立方根为-5，则的平方根与-125的立方根的和为：或．故答案为：或．【题目点拨】本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念．12、【分析】根据去绝对值原则，如果绝对值里面是正数，直接将绝对值符号变为括号，如果绝对值里面是负数，将绝对值符号变成括号后，整体前面添上负号.【题目详解】解：∵根据数轴得：∴，∴故答案为：2b.【题目点拨】本题主要考查的是数轴上的点表示的有理数右边的数总比左边的大，绝对值的几何意义，去绝对值的方法等知识点.13、【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可．【题目详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1．故他答对了1题.故答案是：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．14、1或7【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【题目详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7【题目点拨】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.15、12或1．【分析】根据角平分线定义列出方程可求解．【题目详解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直线恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此时OP在角平分线的反向延长线上），或∠AOP=180°+120°=10°（此时OP在角平分线上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案为：12或1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，考查了角平分线定义，平角的定义，列出正确的方程是本题的关键．16、52°或16°【分析】分为两种情况：当OC在∠AOB的内部，OC在∠AOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可．【题目详解】解：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案为：52°或16°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；2；（2）不发生改变，MN为定值2，过程见解析【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；

（2）分-2＜a＜1及a＞1两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2为固定值．【题目详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=2，BP=1．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

∴MP=AP=4，NP=BP=2，

∴MN=MP+NP=2；

若点P表示的有理数是2（如图2），则AP=12，BP=1．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

∴MP=AP=8，NP=BP=2，∴MN=MP-NP=2．

故答案为：2；2．

（2）MN的长不会发生改变，理由如下：

设点P表示的有理数是a（a＞-2且a≠1）．

当-2＜a＜1时（如图1），AP=a+2，BP=1-a．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），

∴MN=MP+NP=2；

当a＞1时（如图2），AP=a+2，BP=a-1．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），

∴MN=MP-NP=2．

综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值2．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；（2）分-2＜a＜1及a＞1两种情况找出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示）．18、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根据（1）中的结果和题目中的数据可以求得从下到上的前2018个台阶上标着的数的和；

（4）由循环规律即可知“1”所在的台阶数为．【题目详解】（1）由题意得前4个台阶上数的和是；

（2）由题意得，

解得：，

则第5个台阶上的数是；

（3）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即从下到上前2018个台阶上数的和为1505；

（4）根据题意可知数“1”所在的台阶数为：．【题目点拨】本题考查了探索规律－数字的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．19、（1）15；（2）161051（3）11（4）2【分析】（1）观察数表可发现第三列数的特征即可得解；（2）观察发现，可知每一行数为底数是11，指数为行数减去1的幂；（3）从第二行起，每一行数字组成的数都是上一行的数与11的积，如1就是它的上一行11与11的积．按照这个规律即可求解；（4）从图表可得，从第2行起的第2个数即为行数减去1，即可得出结论．【题目详解】解：（1）设第n行第3个数为bn（n≥3，n为正整数），观察，发现规律，∵，，，，⋯⋯，∴当n=7时，，故答案为：15；（2）∵1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，∴115=161051，故答案为161051；（3）11，因为，1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，故答案为：11；（4）从图表可得，从第2行起的第2个数即为行数减去1，而n的值也等于行数减去1，故根据题意可得，n=2,故答案为2．【题目点拨】本题考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出本题的数字规律是正确解题的关键．20、60°【分析】根据角平分线的定义可得∠AOE=∠EOF=，∠DOF=，即可推出∠EOD的度数，然后根据平角的定义即可求出∠AOD，从而求出∠AOE，即∠EOF的度数．【题目详解】解：∵射线和射线分别平分和，∴∠AOE=∠EOF=，∠DOF=∴∠EOD=∠EOF＋∠DOF=＋====90°∵∴∠AOD=180°－∠AOC=150°∴∠AOE=∠AOD－∠EOD=60°∴∠EOF=60°【题目点拨】此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．21、（3）3；（2）﹣3.3或3.3．（3）P对应的数﹣43，点Q对应的数﹣2．【分析】(3)根据两点间的距离公式即可求解;(2)分两种情况:①点P在点M的左边;②点P在点N的右边;进行讨论即可求解;(3)分两种情况:①点P在点Q的左边;②点P在点Q的右边;进行讨论即可求解.【题目详解】解：（3）﹣3+4=3．故点N所对应的数是3；（2）（3﹣4）÷2=0.3，①﹣3﹣0.3=﹣3.3，②3+0.3=3.3．故点P所对应