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文档简介
甘肃省东乡族自治县2024届数学七上期末综合测试试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解,则a的值是()A.-20 B.-4 C.-3 D.-102.如图,下列说法中错误的是()A.OA方向是北偏东15º B.OB方向是西北方向C.OC方向是南偏西30º D.OD方向是南偏东25º3.某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约.现在地面气温是,则h米高度的气温用含h,t的代数式表示正确的是()A. B. C. D.4.若是关的一元一次方程,则等于()A.-2 B.1 C.-1 D.25.如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是()A.BC=BE B.∠A=∠D C.∠ACB=∠DEB D.AC=DE6.已知(a≠0,b≠0),下列变形错误的是()A. B.2a=3b C. D.3a=2b7.数轴上表示和2的两点之间的距离是()A.3 B.6 C.7 D.98.已知,则的值是()A.或 B.或 C.或 D.或9.现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?”,请用数学知识解释图中这一现象,其原因()A.两点之间,线段最短B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离10.如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图,则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是()A.甲成绩比乙成绩稳定 B.乙成绩比甲成绩稳定C.甲、乙两成绩一样稳定 D.不能比较两人成绩的稳定性11.如果x与2互为相反数,那么|x﹣1|等于()A.1 B.﹣2 C.3 D.﹣312.估计的大小应在()A.3.5与4之间 B.4与4.5之间 C.4.5与5之间 D.5与5.5之间二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若实数m、n满足等式,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是_______.14.一次数学测试,如果分为优秀,以分为基准简记,例如分记为分,那么分应记为_____分.15.一个等腰直角三角板和一直尺按如图摆放,测得,则__________°.16.关于的方程的解为,则关于的方程的解为__________.17.在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后,所得的对应点表示的数是______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知线段,延长到,使,为的中点,若,求的长.19.(5分)请先作图,再作答:已知,以为端点作射线,使,求的度数.20.(8分)如图,C为线段AB的中点,D是线段CB的中点,CB=2cm,请你求出图中以A为端点的所有线段长度的和.21.(10分)如图,正方形的边在数轴上,数轴上点表示的数为,正方形的面积为1.(1)数轴上点表示的数为__________;(2)将正方形沿数轴水平移动,移动后的正方形记为,移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为.当时,画出图形,并求出数轴上点表示的数;22.(10分)如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90,OF平分∠AOE,∠COF=28.求∠AOC的度数.23.(12分)如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形.(1)请用含字母的整式表示阴影部分的面积;(2)当时,求阴影部分的面积.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a,解关于a的方程,可得a的值.【题目详解】因为,x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解,所以,-2a-8=12-a解得a=-20故选A【题目点拨】本题考核知识点:一元一次方程的解.解题关键点:理解一元一次方程的解的意义.2、C【题目详解】解;A、OA方向是北偏东15°,故A正确;
B、OB方向是北偏西45°,故B正确;
C、OC方向是南偏西60°,故C错误;
D、OD方向是南偏东25°,故D正确;
故选:C.3、B【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温,本题得以解决.【题目详解】解:由题意可得,hm高空的气温是:,故选B.【题目点拨】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.4、C【分析】由一元一次方程的定义可得:2n-3=1,从而得n=2,再解方程得到x的值,然后将n和x的值代入,依据有理数的乘方法则计算即可.【题目详解】解:∵是关于x的一元一次方程,∴2n-3=1,解得:n=2,∴3x+2=5,解得:x=1将n=2,x=1代入可得:﹣12=﹣1故选:C【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的定义,由一元一次方程的定义求得n=2是解题的关键.5、D【分析】本题要判定△ABC≌△DBE,已知AB=DB,∠1=∠2,具备了一组边一个角对应相等,对选项一一分析,选出正确答案.【题目详解】解:A、添加BC=BE,可根据SAS判定△ABC≌△DBE,故正确;
B、添加∠ACB=∠DEB,可根据ASA判定△ABC≌△DBE,故正确.
C、添加∠A=∠D,可根据ASA判定△ABC≌△DBE,故正确;
D、添加AC=DE,SSA不能判定△ABC≌△DBE,故错误;
故选D.【题目点拨】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.6、B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解.【题目详解】解:由得,3a=2b,A、由等式性质可得:3a=2b,正确;B、由等式性质可得2a=3b,错误;C、由等式性质可得:3a=2b,正确;D、由等式性质可得:3a=2b,正确;故选B.【题目点拨】本题考查了比例的性质,主要利用了两内项之积等于两外项之积.7、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义,即可求出答案.【题目详解】解:数轴上表示和2的两点之间的距离是7;故选:C.【题目点拨】本题考查了数轴上两点之间的距离定义,解题的关键是熟记定义.8、D【分析】先根据绝对值运算和求出a、b的值,再代入求值即可得.【题目详解】,,,或,(1)当时,,(2)当时,,综上,的值是2或4,故选:D.【题目点拨】本题考查了绝对值运算、有理数的加减法运算,熟练掌握绝对值运算是解题关键.9、A【分析】根据两点之间,线段最短解答即可.【题目详解】解:现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?”,
其原因是两点之间,线段最短,
故选:A.【题目点拨】本题考查的是线段的性质,掌握两点之间,线段最短是解题的关键.10、B【题目详解】观察图形可知,甲的波动大,乙的波动小,∴乙成绩比甲成绩稳定.故选B.11、C【解题分析】根据相反数和绝对值的意义进行计算.【题目详解】解:如果x与2互为相反数,那么那么故选C.【题目点拨】本题考查了相反数与绝对值的意义.一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,1的相反数是1.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;1的绝对值是1.12、C【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间,然后判断出所求的无理数的范围.【题目详解】∵16<21<25,∴4<<5,排除A和D,又∵.4.5<<5故选:C.【题目点拨】此题主要考查了无理数的大小估算,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、10【分析】根据绝对值和二次根式都是非负数,得到m-2=0以及n-4=0,求出m,n的值.再分别讨论以m为腰以及以n为腰的情况,根据三角形三边关系判断等腰三角形△ABC腰的长,进而得到周长.【题目详解】由题可知,│m-2│≥0,≥0.又∵│m-2│+=0,∴m-2=0,n-4=0,解得m=2,n=4.因为△ABC是等腰三角形,所以分两种情况讨论:①当以m为腰时,△ABC的边长分别是2,2,4,因为2+2=4,所以此时不满足三角形三边关系;②当以n为腰时,△ABC的边长分别是2,4,4,,此时满足三角形三边关系,则C△ABC=4+4+2=10.故答案是10.【题目点拨】本题主要考查三角形的基本概念,二次根式的运算及绝对值,牢记二次根式及绝对值的性质求出m,n的值是解题的关键.14、【分析】根据超过96分,记为“+”,低于96分,记为“-”,即可得出答案.【题目详解】根据题意可得96-85=11故85分应记为-11分故答案为-11.【题目点拨】本题考查的是正负数在实际生活中的应用,比较简单,需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.15、20【分析】如图,首先根据平行线的性质得出∠3的度数,然后根据等腰直角三角板的特点进一步求解即可.【题目详解】如图所示,∵两直线平行,内错角相等,∴∠1=∠3=25°,∵该三角板为等腰直角三角板,∴∠2+∠3=45°,∴∠2=45°−25°=20°,故答案为:20°.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.16、-1【分析】先根据的方程的解为找到a,b之间的关系,然后利用a,b之间的关系即可求出答案.【题目详解】解得∵关于的方程的解为∴∴整理得∵∴∴故答案为:-1.【题目点拨】本题主要考查方程的解和解方程,掌握方程的解的概念和找到是解题的关键.17、-8或1【分析】需要考虑两种情况:点向左移动和点向右移动,数的大小变化规律:左减右加.【题目详解】解:依题意得:左移:35=8,
右移:3+5=1.
故答案为:8或1.【题目点拨】主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用.当要求到已知点一定距离的点时,一般有1种情况,左右各一个.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【分析】可以设BC为x,根据题中的条件分别用x表示AD和CD的长,由于D为AC中点即AD=CD,即可求出x的值,从而可以求出AB的长.【题目详解】解:设,则.∵为中点,∴,.∵,,∴,∴.【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离,解决问题的关键是依据线段的和差关系进行计算.19、图见解析;∠BOC=28°或112°【分析】根据OC是否在∠AOB的内部分类讨论,分别画出对应的图形,即可求出∠BOC的度数.【题目详解】解:①如图所示,若射线OC在∠AOB的内部∵,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=28°;②如图所示,若射线OC不在∠AOB的内部∵,∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=112°;综上所述:∠BOC=28°或112°【题目点拨】此题考查的是角的和与差,掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.20、1【分析】先找到以A为端点的所有线段有:AC、AD、AB,再根据中点性质求出各线段的长,即可得到答案.【题目详解】解:∵C为线段AB的中点,CB=2,∴AC=CB=2,AB=2CB=4,∵D是线段CB的中点,∴CD=CB=1,∴AD=AC+CD=3,∴AC+AD+AB=1.【题目点拨】本题考查中点性质,能够熟练的利用中点性质求出线段长是解题的关键.21、(1)-5;(2)点表示的数为或.【分析】(1)利用正方形ABCD的面积为1,可得AB长,再根据AO=1,进而可得点B表示的数;
(2)先根据正方形的面积为1,可得边长为4,当S=4时,分两种情况:正方形ABCD向左平移,正方形ABCD向右平移,分别求出数轴上点A′表示的数.【题目详解】(1))∵正方形ABCD的面积为1,
∴AB=4,
∵点A表示的数为-1,
∴AO=1,
∴BO=5,
∴数轴上点B表示的数为-5,
故答案为:-5;(2))∵正方形的面积为1,
∴边长为4,
当S=4时,分两种情况:若正方形ABCD向左平移,如图1,
重叠部分中的A'B=4÷4=1,
∴AA',
∴点A'表示的数为;②若正方形向右平移,如图2,重叠部分中的AB'=4÷4=1,
∴AA',
∴点A'表示的数为;
综上所述,点A'表示的数为或2.【题目点拨】此题主要考查了数轴以及两点间的距离公式的运用,解决问题的关键是正确理解题意,利用数形结合,注意分类讨论,不要漏解.22、34°【解题分析】试题分析:由∠COF=90°得出∠EOF的度数,再由角平分线定义得出∠AOF的度数,即可得到结论.试题解析:解:∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°.又∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EO
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