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文档简介
河北省保定市满城区2024届七年级数学第一学期期末调研模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,不正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则2.如图,在数轴上点表示的数可能是()A. B. C. D.3.某商店为了迎接“双十二”抢购活动,以每件99元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利10%,另一件亏损10%,这家商店()A.盈利了 B.亏损了 C.不赢不亏 D.无法确定4.下列各式中,不是同类项的是()A.和 B.和 C.和 D.和5.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是()A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h6.如图,C,D,E是线段AB的四等分点,下列等式不正确的是()A.AB=4AC B.CE=AB C.AE=AB D.AD=CB7.已知a=b,下列变形正确的有()个.①a+c=b+c;②a﹣c=b﹣c;③3a=3b;④ac=bc;⑤.A.5 B.4 C.3 D.28.早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年,下列各式计算结果为负数的是()A. B. C. D.9.下列四个数中,在-2到0之间的数是()A.1 B.2 C.-1 D.-310.如图,实数﹣3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最大的数对应的点是()A.点M B.点N C.点P D.点Q二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则2x+3y的值为____.12.x、y两数的平方和减去它们的积的2倍,用代数式表示为______.13.2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元,将数4300000000写成4.3×10n的形式,则n=_____.14.随着社会的发展,通讯方式越来越多,市场竞争日益激烈,针对这种情况,某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后,再次下调了,现在的收费标准是每分钟__________元.15.因式分解:_______________.16.已知关于的一元一次方程的解是,那么关于的一元一次方程的解是__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)同一条直线上有、、、、五个点,且是的中点,是的中点,是的中点,,请画出图形并求的长.18.(8分)先化简,再求值:已知多项式,,当时,试求的值.19.(8分)如图,P是线段AB上任一点,AB=12cm,C、D两点分别从P、B同时向A点运动,且C点的运动速度为2cm/s,D点的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts.(1)若AP=8cm,①运动1s后,求CD的长;②当D在线段PB运动上时,试说明AC=2CD;(2)如果t=2s时,CD=1cm,试探索AP的值.20.(8分)某中学对全校学生进行经典知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数,并将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标?(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?21.(8分)已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为,第三边的边长为;(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并化简;(3)若a,b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出这个三角形的周长.22.(10分)如图直线AB.CD相交于点O,OF平分∠AOC,∠DOE是直角,∠BOE=27°,求(1)∠AOD的度数(2)∠FOC的度数.23.(10分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.24.(12分)(1)按下表已填的完成表中的空白处代数式的值:116(2)比较表中两代数式计算结果,请写出你发现与有什么关系?(3)利用你发现的结论,求:的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可.【题目详解】解:A、若,则,本选项正确,不符合题意;B、若,则,本选项正确,不符合题意;C、若,则,本选项正确,不符合题意;D、若,只有当时,才成立,故本选项错误,符合题意;故选:D.【题目点拨】本题考查的是等式的基本性质,熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式是解答此题的关键.2、C【分析】根据利用数轴比较大小可知-2<点M表示的数<-1,然后找到各选项中满足此范围的数即可.【题目详解】解:根据利用数轴比较大小可知:-2<点M表示的数<-1各选项中,只有-2<<-1∴数轴上点表示的数可能是故选C.【题目点拨】此题考查是利用数轴比较大小,掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键.3、B【分析】设第一件衣服的进价为x元,第二件衣服的进价为y元,根据题意列出方程,分别求出这两件衣服的进价并求和,然后和两件衣服的总售价比较即可.【题目详解】解:设第一件衣服的进价为x元,第二件衣服的进价为y元由题意可知:x(1+10%)=99,y(1-10%)=99解得:x=90,y=110∴这两件衣服的总进价为90+110=200元总售价为99×2=198元∵198<200∴亏损了故选B.【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.4、A【分析】根据同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,逐一进行判断即可.【题目详解】A.和所含字母不同,所以不是同类项,故该选项符合题意;B.和都是常数,是同类项,故该选项不符合题意;C.和所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故该选项不符合题意;D.和所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故该选项不符合题意;故选:A.【题目点拨】本题主要考查同类项的判断,掌握同类项的概念是解题的关键.5、C【解题分析】甲的速度是:20÷4=5km/h;乙的速度是:20÷1=20km/h;由图象知,甲出发1小时后乙才出发,乙到2小时后甲才到,故选C.6、D【解题分析】由C,D,E是线段AB的四等分点,得AC=CD=DE=EB=AB,即可知A、B、C均正确,则可求解【题目详解】由C,D,E是线段AB的四等分点,得AC=CD=DE=EB=AB,选项A,AC=AB⇒AB=4AC,选项正确选项B,CE=2CD⇒CE=AB,选项正确选项C,AE=3AC⇒AE=AB,选项正确选项D,因为AD=2AC,CB=3AC,所以,选项错误故选D.【题目点拨】此题考查的是线段的等分,能理解题中:C,D,E是线段AB的四等分点即为AC=CD=DE=EB=AB,是解此题的关键7、B【分析】运用等式的基本性质求解即可.①、②根据等式性质1判断,③、④、⑤根据等式的性质2判断,要注意应用等式性质2时,等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.【题目详解】解:已知a=b,①根据等式性质1,两边同时加上c得:a+c=b+c,故①正确;②根据等式性质1,两边同时减去c得:a﹣c=b﹣c,故②正确;③根据等式的性质2,两边同时乘以3,3a=3b,故③正确;④根据等式的性质2,两边同时乘以c,ac=bc,故④正确;⑤因为c可能为0,所以与不一定相等,故⑤不正确.故选B.【题目点拨】本题考查等式的性质,选择相应的基本性质作依据是解题关键.要注意应用等式基本性质2时,等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.8、C【分析】各式计算得到结果,即可作出判断.【题目详解】解:A、=1,故选项不符合;B、=5,故选项不符合;C、=-6,故选项符合;D、=,故选项不符合;故选C.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9、C【分析】根据题意,在与0之间的数即该数大于小于0,据此进一步求解即可.【题目详解】A:,不符合题意,错误;B:,不符合题意,错误;C:,符合题意,正确;D:,不符合题意,错误;故选:C.【题目点拨】本题主要考查了有理数的大小比较,熟练掌握相关方法是解题关键.10、D【分析】先用相反数确定原点的位置,再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答.【题目详解】∵实数﹣3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,∴原点在点M与N之间,∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q,故选:D.【题目点拨】此题是利用数轴比较数的大小,确定原点位置是解题的关键,由相反数即可确定,由此确定这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1.【分析】根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【题目详解】∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形.∴“5”与“2x﹣3”是相对面,“y”与“x”是相对面,“﹣2”与“2”是相对面,∵相对的面上的数字或代数式互为相反数,∴2x﹣3+5=0,x+y=0,解得x=﹣1,y=1,∴2x+3y=﹣2+3=1.故答案为1.【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.12、x2+y2-2xy【分析】把x、y两数首先平方,再想加,进一步减去两数积的2倍即可.【题目详解】解:x2+y2-2xy.
故答案为x2+y2-2xy.【题目点拨】此题考查列代数式,解题关键是注意语言叙述的运算方法和运算顺序.13、9【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】4300000000=4.3×1.故答案为:9【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14、【分析】原标准每分钟元降低元后为元,再下调,即按降价后的收费,即可列出现在的收费标准的代数式.【题目详解】解:由题意可得出:现在的收费标准是:元.故答案为:.【题目点拨】本题考查的知识点列代数式,读懂题意,找出题目中的关键词,分清数量之间的关系是解此题的关键.15、(x+3y)(x-3y)【解题分析】根据平方差公式可求得,原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)16、【分析】根据两个方程的特点,第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x,据此即可求解.【题目详解】∵关于x的一元一次方程的解是,∴关于y的一元一次方程的解为,解得:,
故答案为:.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解,理解两个方程之间的特点是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、图详见解析,6【分析】根据题意作图,再根据中点的性质及线段的和差关系即可求解.【题目详解】如图因为是的中点,,所以;因为是的中点,是的中点,,所以;;因此.【题目点拨】本题考查基本作图和线段的中点性质.根据文字叙述,画出图形,再由中点定义进行简单推理即可.18、﹣1【解题分析】试题分析:将A与B代入A+2B中,去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.解:A+2B=3a2﹣6ab+b2+2(﹣2a2+3ab﹣5b2)=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2=﹣a2﹣9b2,当a=1,b=﹣1时原式=﹣12﹣9×(﹣1)2=﹣1.点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、(1)①,②;(2)AP=9cm或11cm.【分析】(1)①先求出PB、CP与DB的长度,然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案.
②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD;
(2)当t=2时,求出CP、DB的长度,由于没有说明D点在C点的左边还是右边,故需要分情况讨论.【题目详解】解:(1)①由题意可知:CP=2×1=2cm,DB=3×1=3cm∵AP=8cm,AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②由题意可知:CP=2t,BD=3t∴AC=8-2t,DP=4-3t,∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t,∴AC=2CD(2)当t=2时,CP=2×2=4cm,DB=3×2=6cm当点D在C的右边时∵CD=1cm∴CB=CD+DB=7cm∴AC=AB-CB=5cm∴AP=AC+CP=9cm当点D在C的左边时∴AD=AB-DB=6cm∴AP=AD+CD+CP=11cm综上所述,AP=9cm或11cm【题目点拨】本题考查两点间的距离,涉及列代数式,分类讨论的思想,属于中等题型.20、(1)成绩一般的学生占的百分比30%,成绩优秀的人数60人,作图见解析;(2)96人;(3)960人【分析】(1)成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比;测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比,继而求出成绩优秀人数;(2)将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数;(3)达标人数=总人数×达标所占百分比.【题目详解】解:(1)成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%,测试的学生总数=24÷20%=120(人),成绩优秀的人数=120×50%=60(人),所补充图形如下所示:故本题答案为:成绩一般的学生占的百分比30%,成绩优秀的人数60人;(2)该校被抽取的学生中达标的人数为:36+60=96(人);(3)1200×(50%+30%)=960(人);故估计全校达标的学生有960人.【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键;条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21、(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【题目详解】解:(1)∵三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a,∴第二条边长=(2a+5b)+(3a-2b)=2a+5b+3a-2b=5a+3b,第三条边长=(5a+3b)-3a=5a+3b-3a=2a+3b;(2)周长:(3)∵|a﹣5|+(b﹣3)2=0,∴a-5=0,b-3=0,即a=
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