云南师范大实验中学2024届数学七上期末达标检测试题含解析

云南师范大实验中学2024届数学七上期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．麦当劳甜品站进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折2．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（）A．2 B．-2 C． D．03．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．40°4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10135．计算的结果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在6．用四舍五入法将精确到万位，可表示为（）A． B． C． D．7．如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（）A． B． C． D．8．如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（）A．七 B．十 C．华 D．诞9．如图所示，已知直线AB、CD相较于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．20 B．25° C．30° D．70°10．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当取得最小值时，（a+1）b的值是__________12．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为_____度．13．分解因式：am2﹣9a=_________________．14．若代数式的值与代数式的值互为相反数，则________.15．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．16．如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线、相交于，∠EOC=90°，是的角平分线，，求的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵（）∴∵是的角平分线∴（）∴∵（）∴（）18．（8分）如图，点是上一点，点是的中点，若，，求的长.19．（8分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．类别件数A70BbCcD48（1）________；________；（2）补全图中的条形统计图；（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？20．（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出、与的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?21．（8分）（1）计算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）计算：22．（10分）如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）（2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北的OC的方向行驶，货轮D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度数；（3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航行，请直接用等式表示与之间所具有的数量是．23．（10分）计算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）24．（12分）规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+=0时，该式的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意设第一件商品x元,买两件商品共打y折,利用价格列出方程即可求解．【题目详解】解:设第一件商品x元,买两件商品共打了y折,根据题意可得:

x+0.5x=2x•,

解得：y=7.5,

即相当于这两件商品共打了7.5折．

故选：D．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的应用,找到正确的等量关系是解题关键．2、C【分析】根据数轴的特征即可得出结论．【题目详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是故选C．【题目点拨】此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键．3、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度数，再根据角与角之间的关系求解．【题目详解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．4、B【解题分析】80万亿用科学记数法表示为8×1．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.5、B【解题分析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．【题目详解】解：|-1|=1．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．6、D【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可．【题目详解】解：5109500≈5.11×106（精确到万位）．

故选：D．【题目点拨】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7、C【分析】设出小长方形的长为，宽为，根据题意列出等式，求出的值，即为长与宽的差．【题目详解】设出小长方形的长为，宽为，由题意得：，即，整理得：，则小长方形的长与宽的差为，故选：C．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解题的关键．8、C【分析】正方体的平面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可确定.【题目详解】解：“十”相对面上的字是“年”，“周”相对面上的字是“华”，“七”相对面上的字是“诞”.故选：C.【题目点拨】本题考查了正方体的平面展开图，灵活的利用正方体的立体图确定相对面是解题的关键.9、D【分析】由角平分线的定义可求出∠COB的度数，根据邻补角的定义求出∠BOD的度数即可.【题目详解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD与∠COB是邻补角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故选D.【题目点拨】本题考查了角平分线的定义及邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180°是解题的关键．10、A【题目详解】解：根据题意，抽查的总人数为30人，则次数在25~30次之间的人数为12人，则仰卧起坐次数在25~30次的占总人数的百分比为：×100％=40％.故选：A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a，b的值，代入所求代数式计算即可．【题目详解】解：∵，，∴当取得最小值时，a+3=2，b-4=2，∴a=-3，b=4，∴．故答案为1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质，解一元一次方程及求代数式的值．几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．12、95【解题分析】如图，，由题意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.13、a(m+3)(m﹣3)．【解题分析】==.14、【分析】根据题意得出+=0，解出方程即可.【题目详解】∵代数式的值与代数式的值互为相反数，∴+=0，解得：，所以答案为.【题目点拨】本题主要考查了相反数的性质以及一元一次方程的求解，熟练掌握相关概念是解题关键.15、4【解题分析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.16、两点之间，线段最短【解题分析】试题分析：在连接A、B的所有连线中，③是线段，是最短的，所以选择③的原因是：两点之间，选段最短．故答案为两点之间，线段最短．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、已知，56，∠EOF，角平分线的定义，22，∠EOB，平角的定义，22，同角的余角相等．【分析】利用角的和差得出∠EOF的度数，利用角平分线的定义得到∠AOF的度数，进而得到∠AOC的度数，根据平角的定义和余角的性质即可得出结论．【题目详解】∵(已知)∴56∵是的角平分线∴∠EOF(角平分线的定义)∴22∵∠EOB(平角的定义)∴22(同角的余角相等)．故答案为：已知，56，∠EOF，角平分线的定义，22，∠EOB，平角的定义，22，同角的余角相等．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义、角的和差、余角的性质，掌握基本概念和性质是解答本题的关键．18、2.【分析】首先根据AB和BD求出AD，然后根据中点的性质求出AC，即可得出CB.【题目详解】∵，，∴.∵点是的中点，∴.∴.【题目点拨】此题主要考查线段的求解，熟练掌握，即可解题.19、（1）35；1；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图，部分数量=总数部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根据数据画图即可；（3）由已知数据可以求出C的百分比，乘以即可求得圆心角的度数．【题目详解】（1）根据题意，部分数量=总数部分的百分比，由此关系式，可得：（件），，所以，，又由图可知，，故答案为：35；1．（2）补全图形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为，故答案为：．【题目点拨】本题考查了扇形统计图和条形统计图的性质，结合题目已知条件，列出算式求解是解题的关键．20、（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.【题目详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米,则每小时走5千米,则函数关系式是：y2=−5x+1.(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=1，解得x=.当x=时,y2=−5×+1=，∴相遇时乙班离A地为km.(3)甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h.∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.21、（1）-11；（2）-12x2+5x+8【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除运算，再计算加减，即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案．【题目详解】解：（1）原式===；（2）原式==．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．22、（1）画图见解析；（2）∠COD=90°；（3）．【分析】