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文档简介
2024届湖北省荆门市白石坡中学数学七上期末教学质量检测模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.对于多项式3m2﹣4m﹣2,下列说法正确的是()A.它是关于m的二次二项式B.它的一次项系数是4C.它的常数项是﹣2D.它的二次项是32.如图,若则下列各式成立的是()A.B.C.D.3.下列各式中结果为负数的是()A. B. C. D.4.某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元,那么这件上衣的原价为()A.80元 B.100元 C.140元 D.160元5.是下列哪个方程的解()A. B.C. D.6.“的2倍与3的和”用式子表示是()A. B. C. D.7.已知线段,在直线AB上取一点C,使,则线段AC的长()A.2 B.4 C.8 D.8或48.如图,直线AB直线CD,垂足为O,直线EF经过点O,若,则()A.35° B.45° C.55° D.125°9.西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件,实际每小时多生产了10个,用了12小时不但完成了任务,而且还多生产了30个.设原计划每小时生产个零件,则所列方程为()A. B. C. D.10.圆锥侧面展开图可能是下列图中的()A. B. C. D.11.若x的相反数为4,|y|=3,则x+y的值为()A.﹣1 B.7 C.7或﹣3 D.﹣7或﹣112.已知和是同类项,则的值是()A.-2 B.1 C.0 D.-1二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是_____.14.已知关于x的方程=+1的解与方程4x﹣5=3(x﹣1)的解相同,则a的值_____.15.用字母表示图中阴影部分的面积,其中长方形的长为,宽为,则_______(结果中保留).16.已知关于的方程的解是,则___________.17.若与的和是单项式,则的值为____________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某粮库一周内进出库的吨数记录如下表(“+”表示进库,“-”表示出库,单位:顿):星期一二三四五六日进出库数量(1)经过这7天,粮库里的粮食是增多了还是减少了?增多了或减少了多少吨?(2)经过这7天,粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食,7天前粮库里存粮有多上吨?(3)如果进出库的装卸费都是每吨5元,那么这7天要付多少装卸费?19.(5分)已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.20.(8分)作图题:如图,已知线段和,请用直尺和圆规作出线段和,(不必写作法,只需保留作图痕迹)(1)使(2)使21.(10分)若中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分.规定:85≤x≤100为A级,75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)a=%;C级对应的圆心角为度.(3)补全条形统计图;(4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?22.(10分)按要求画图及填空:在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系,原点O及△ABC的顶点都在格点上.(1)点A的坐标为;(2)将△ABC先向下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1.(3)△A1B1C1的面积为.23.(12分)某数学活动小组在做角的拓展图形练习时,经历了如下过程:(1)操作发现:点为直线上一点,过点作射线,使将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的下方,如图:将图1中的三角板绕点旋转,当直角三角板的边在的内部,且恰好平分时,如图1.则下列结论正确的是(填序号即可).①②③平分④的平分线在直线上(1)数学思考:同学们在操作中发现,当三角板绕点旋转时,如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方,那么与的差不变,请你说明理由;如果直角三角板的、边都在的内部,那么与的和不变,请直接写出与的和,不要求说明理由.(3)类比探索:三角板绕点继续旋转,当直角三角板的边在的内部时,如图3,求与相差多少度?为什么?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案.【题目详解】解:A、它是关于m的二次三项式,故原题说法错误;B、它的一次项系数是﹣4,故原题说法错误;C、它的常数项是﹣2,故原题说法正确;D、它的二次项是3m2,故原题说法错误;故选:C.【题目点拨】本题考查多项式,关键是掌握多项式的相关定义.2、A【分析】依据平行线的性质,即可得到∠2+∠BGE=180°,进而得出∠2+∠3-∠1=180°.【题目详解】∵AB∥EF,AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠3=∠CGE,
∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE,
∵AB∥EG,
∴∠2+∠BGE=180°,
即∠2+∠3-∠1=180°,
故选:A【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质,准确识图,找出内错角和同旁内角是解题的关键.3、D【分析】逐项化简后,根据负数的定义解答即可.【题目详解】解:A.=3,是正数;B.=3,是正数;C.=9,是正数;D.=-9,是负数;故选:D.【题目点拨】本题考查的是负数概念,掌握在正数前面加负号“-”,叫做负数是解题的关键.4、B【题目详解】解:设这件上衣的原价为元,则根据题意列方程为解得故选B.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用.5、C【分析】根据方程解的定义,把x=3分别代入四个选项进行分别验证,左右两边是否相等即可.【题目详解】解:
A、当x=3时,左边=5×3+7=22,右边=7-2×3=1,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;
B、当x=3时,左边=6×3-8=10,右边8×3-4=20,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;
C、当x=3时,左边=3×3-2=7,右边=4+3=7,左边=右边,则x=3是该方程的解.故本选项符合题意;D、当x=3时,左边=,右边=6,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;
故选:C.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义,根据方程的解的定义,把x=3代入各方程进行检验即可,比较简单.6、B【分析】的2倍就是2a,的2倍与3的和就是.【题目详解】解:“的2倍与3的和”用式子表示是,故选B.【题目点拨】本题考查了列代数式,掌握和、差、倍、分的意义是解题关键.7、D【分析】由于在直线AB上画线段BC,那么CB的长度有两种可能:①当C在AB之间,此时AC=AB-BC;②当C在线段AB的延长线上,此时AC=AB-BC.然后代入已知数据即可求出线段AC的长度.【题目详解】∵在直线AB上画线段BC,∴CB的长度有两种可能:①当C在AB之间,此时AC=AB−BC=6−2=4cm;②当C在线段AB的延长线上,此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选D.【题目点拨】此题考查两点间的距离,解题关键在于分情况讨论.8、C【解题分析】根据对顶角相等可得:,进而可得的度数.【题目详解】解:根据题意可得:,.故答案为:C.【题目点拨】本题考查的是对顶角和互余的知识,解题关键在于等量代换.9、C【分析】设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件,由实际12小时生产的零件数比原计划15小时生产的数量还多1个,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【题目详解】解:设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件,
依题意,得:12(x+10)=15x+1.
故选:C.【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.10、D【解题分析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果.圆锥的侧面展开图是一个扇形,故选D.11、D【分析】根据:x的相反数为4,|y|=3,可得:x=﹣4,y=±3,据此求出x+y的值为多少即可.【题目详解】解:∵x的相反数为4,|y|=3,∴x=﹣4,y=±3,∴x+y=﹣4﹣3=﹣7或x+y=﹣4+3=﹣1.故选:D.【题目点拨】本题考查有理数的加法,相反数及绝对值,熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键.12、D【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同,可得关于m、n的方程,根据方程的解可得答案.【题目详解】∵和是同类项∴2m=4,n=3∴m=2,n=3∴故选D.【题目点拨】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】将x=1代入方程即可解出a.【题目详解】将x=1代入方程得:1-a=0,解得a=1,故答案为:1.【题目点拨】本题考查解方程,关键在于掌握解方程的步骤.14、1【分析】先求出第二个方程的解,把x=2代入第一个方程,求出方程的解即可.【题目详解】解方程4x﹣5=3(x﹣1)得:x=2,把x=2代入方程=+1中,可得:=+1,解得:a=1.故答案为1【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于a的方程是解此题的关键.15、【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积.【题目详解】由题意,可得S阴影=6a-π(2a)2-π(×2a)2=.
故答案为.【题目点拨】此题考查列代数式.解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积.16、2【分析】把代入原方程,可得再解方程可得答案.【题目详解】解:关于的方程的解是,故答案为:【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的解,一元一次方程的解法,掌握以上知识是解题的关键.17、1【分析】两个单项式的和仍为单项式,则这两个单项式为同类项.【题目详解】解:由题意可知该两个单项式为同类项,则1x+1=2x+4,故x=1故答案为:1.【题目点拨】本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式,则这两个单项式为同类项是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)仓库里的货物减少了,减少了220吨;(2)仓库里有货物2700吨;(3)这7天要付9600元装卸费.【分析】(1)求出这7天进出货物的质量和,根据结果的符号和绝对值进行判断即可;(2)根据(1)的结果的意义,可列算式计算;(3)求出进出货物的总吨数,即各个数的绝对值的和,再求出总装卸费.【题目详解】解:(1)(+260)+(-320)+(-150)+(+340)+(-380)+(-200)+(+230)=-220(吨),所以仓库里的货物减少了,减少了220吨;(2)2480-(-220)=2700(吨),答:7天前,仓库里有货物2700吨;(3)|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920(吨),5×1920=9600(元),答:这7天要付9600元装卸费.【题目点拨】本题考查有理数的意义,理解正数和负数表示相反意义的量是正确解答的前提.19、(1)1;(2)点P运动5秒时,追上点R;(3)线段MN的长度不发生变化,其长度为5.【解题分析】试题分析:(1)由已知条件得到AB=10,由PA=PB,于是得到结论;
(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点R,于是得到AC=6x
BC=4x,AB=10,根据AC-BC=AB,列方程即可得到结论;
(3)线段MN的长度不发生变化,理由如下分两种情况:①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时,求得线段MN的长度不发生变化.试题解析:解:(1)(1)∵A,B表示的数分别为6,-4,
∴AB=10,
∵PA=PB,
∴点P表示的数是1,(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点R(如图)则:AC=6xBC=4xAB=10∵AC-BC=AB∴6x-4x=10解得,x=5∴点P运动5秒时,追上点R.(3)线段MN的长度不发生变化,理由如下:分两种情况:点P在A、B之间运动时:MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=5点P运动到点B左侧时:MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=5综上所述,线段MN的长度不发生变化,其长度为5.点睛:此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴,以及线段的计算,解决问题的关键是根据题意正确画出图形,要考虑全面各种情况,不要漏解.20、(1)答案见解析;(2)答案见解析.【分析】(1)作2条线段和一条线段,相加即可.(2)作2条线段和一条线段,相减即可.【题目详解】(1)如图,线段为所求做图形(2)如图,线段为所求做图形.【题目点拨】本题考查了尺规作图的问题,掌握线段的性质是解题的关键.21、(1)50;(2)24,72;(3)见解析(4)160人.【分析】(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数,(2)再用A级的人数除以总数即可求出α;用抽取的总人数减去A、B、D的人数,求出C级的人数,用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数;(3)根据所求各组的人数补全统计图;(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数,即可得出该校D级的学生数.【题目详解】(1)在这次调查中,一共抽取的学生数是:24÷48%=50(人),故答案为:50;(2)α=×100%=24%;等级为C的人数是:50−12−24−4=10(人)扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°;故答案为:24,72;(3)补图如下:(4)根据题意得:2000×=160(人),答:该校D级学生有160人.【题目点拨】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22、(1)(﹣4,2);(2)见解析;(3)2.2.【分析】(1)直接利用平面直角坐标系得出A点坐标;(2)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(3)利用△A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.【题目详解】(1)如图所示:点A的坐标为(﹣4,2);故答案为:(﹣
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