江苏省靖江市靖城中学2024届七年级数学第一学期期末联考试题含解析

江苏省靖江市靖城中学2024届七年级数学第一学期期末联考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中正确的有（）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．用度、分、秒表示为（）A． B． C． D．3．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．22° B．78° C．68° D．70°5．如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（）A．5 B．3 C．2 D．16．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（）A． B．C． D．7．若与可以合并，那么的值是（）A． B． C．1 D．28．在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个9．下列说法正确的是（）．A．的项是，5 B．是二次三项式C．与是同类项 D．单项式的系数是10．下列说法中，正确的个数有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．12．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____．13．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________.14．的倒数是__________．15．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为_____．16．若规定“*”的意义为，则方程的解是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）计算2A－B；（2）通过计算比较A与B的大小.18．（8分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加个小正方体;Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走个小正方体;Ⅲ.在题Ⅱ的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?19．（8分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．20．（8分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，。（3）如果与互为相反数，求的值。21．（8分）化简并求值：已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，，求正确结果的代数式的值．22．（10分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？23．（10分）如图，已知数轴上点，，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点．（1）设点对应的数为.①若点到点和点的距离相等，则的值是；②若点在点的左侧，则，（用含的式子表示）；（2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为．①求的长（用含的式子表示）；②当时，请直接写出的值．24．（12分）已知多项式，，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．【题目详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②两点之间，线段最短，故②正确：③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：④单项式和多项式都是整式，故④正确．正确的有2个，故选：B．【题目点拨】本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键．2、A【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得．【题目详解】故选：A．【题目点拨】本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆．3、B【解题分析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可．【题目详解】设这群羊有x只，根据题意得：x+x+x+x=100﹣1．故选B．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．4、C【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．【题目详解】如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3＝90°−∠1＝90°−22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故选：C．【题目点拨】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．5、A【分析】根据题意写出前几次跳动的停靠点，发现4次跳动后回到出发点，即每4次跳动为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定所停的位置即可．【题目详解】解：从3这点开始跳，第1次停在数字1，第2次跳动停在2，第3次跳动停在1，第4次跳动停在3，第1次跳动停在1，…，依此类推，每4次跳动为一个循环组依次循环，2021÷4＝101余1，即经过2021次后与第1次跳动停的位置相同，对应的数字是1．故选A．【题目点拨】本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息，理解跳动方法并求出每4次跳动为一个循环组依次循环是解题的关键．6、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【题目详解】设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．故选：D．【题目点拨】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．7、A【分析】由题意可知，这两个单项式是同类项，所以相同字母的指数相同，据此求出m、n的值即可解答．【题目详解】解：由题意可知：这两个单项式是同类项，∴2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1∴=4×1-2×3=-2.故选A.【题目点拨】本题考查单项式的概念，涉及合并同类项的知识．8、B【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【题目详解】解：，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95共6个．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．9、C【分析】根据单项式与多项式的特点及性质即可求解．【题目详解】A.的项是，-5，故错误；B.是三次三项式，故错误；C.与是同类项，正确；D.单项式的系数是，故错误；故选：C．【题目点拨】此题主要考查单项式与多项式的定义，解题的关键是熟知单项式与多项式的特点及性质．10、B【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【题目详解】①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④若OB在∠AOC内部，即为∠AOC的平分线，若在∠AOC外部则不是，故错误．故选：B【题目点拨】本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3℃【题目详解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案为：-3℃．12、-7【解题分析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.13、【分析】方程整理得：，该方程的解是：；方程整理得：，令，得，得到关于y的一元一次方程可解得答案.【题目详解】根据题意得：方程整理得：该方程的解是：方程整理得：令则原方程可以整理得：则，即解得：故答案是：【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键.14、【解题分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子分母调换位置，据此求出的倒数是多少即可。【题目详解】解：，所以的倒数为的倒数，即是：故答案为：。【题目点拨】此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，要熟练掌握。15、1【分析】由图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】依题意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查图形类规律、一元一次方程，解题的关键是掌握图形类规律的基本解题方法.16、x=2【分析】利用题中的新定义化简方程，即可求出解．【题目详解】∵，∴可化为：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案为：x=2【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B【分析】（1）将A与B代入2A－B中，去括号合并即可得到结果；（2）将A与B代入A-B中，去括号合并后判断差的正负即可得到结果．【题目详解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)=4x2－10x－2－x2+5x+3=3x2－5x+1（2）A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)=2x2－5x－1－x2+5x+3=x2+2∵x2≥0,∴x2+2＞0∴A－B＞0∴A＞B【题目点拨】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握运算法则.18、(1)见解析；(2)Ⅰ.2个小正方体；Ⅱ.2个小正方体；Ⅲ.1900平方厘米.【分析】（1）根据几何体可知主视图为3列，第一列是三个小正方形，第二列是1个小正方形，第三列是2个小正方形；左视图是三列，第一列是3个正方形，第二列是3个正方形，第三列是1个正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体，故答案为：2II.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个，故答案为：2III.若拿走最左侧第2排两个，能喷漆的面有19个，若拿走最左侧第3排两个，能喷漆的面有21个，根据面积公式计算即可.【题目详解】(1)画图(2)Ⅰ.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体；Ⅱ.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个；2个小正方体;Ⅲ.若拿走最左侧第2排两个，喷涂面积为平方厘米；若拿走最左侧第3排两个，喷涂面积为平方厘米；综上所述，需要喷漆的面积最少是1900平方厘米.【题目点拨】此题考查几何体的三视图，能正确观察几何体得到不同方位的视图是解题的关键，根据三视图对应添加或是减少时注意保证某些视图的正确性，需具有很好的空间想象能力.19、（1）如图所示，见解析；（2）1．【分析】（1）根据题意由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，据此解答即可．（2）由题意将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．【题目详解】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝1，故答案为：1.【题目点拨】本题考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”更容易求解．20、（1）；（2）；（3）2.【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入x，y的值计算得到答案．（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【题目详解】解：（1）原式==；（2）原式==又∵，∴上式=；（3）原式===又∵+=0∴=0，=0解得：，，∴上式=【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）；（2）小强的说法对，正确结果的取值与无关,理由见解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得B；

（2）将A、B代入2A-B，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关；（3）将a、b的值代入计算即可．【题目详解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正确结果中不含，所以小强的说法对，正确结果的取值与无关；（3）将,代入（2）中的代数式，得：.【题目点拨】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键．22、（1）164；（2）没有危险，理由见解析【分析】（1）直接把a=15代入b=0.8（220-a）计算即可；（2）先把a=45代入b=0.8（220-a）计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次