四川营山化育中学2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

四川营山化育中学2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列运算中，正确的是（）．A． B． C． D．4．已知与是同类项，那么、的值分别是（）A．， B．， C．， D．，5．单项式的系数是（）A． B． C． D．6．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．7．下列各式计算正确的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab28．如图，下边的图形是立方体的展开图的是（）A． B． C． D．9．下面各式中，计算正确的是（）A． B． C． D．10．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A． B． C． D．11．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）A．120° B．125° C．130° D．135°12．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．与a B．与 C．与 D．与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．14．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________．15．如图，阴影部分面积用代数式表示为__________．16．如图，平分，平分，若，则的度数为______度．17．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此问题中“它”的值为．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点在直线上，平分，，若，求的度数．19．（5分）12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B17379（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？（2）参赛学生说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？20．（8分）甲、乙两商店以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，同时期各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后，超出的价格按70%收费:在乙店累计购买50元商品后，超出的价格按80%收费，小王和小张分别从甲、乙两店购买了相同的一件商品(该件商品的价格超过100元)，且两人花费了相同的价格．（1）小王和小张购买的商品价格是多少?（2）如果你打算购买价值300元的商品，选择甲、乙两店中的哪家购物能获得更大优惠?21．（10分）如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,试求:(1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)(2)当a=3,b=2时,x=时,求剩余部分的面积22．（10分）计算下列各题：（1）；（2）﹣．23．（12分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：EFBC．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠2＝∠4（）∴∠＋∠4＝180°（等量代换）∴（）∴∠B＝∠（）∵∠3＝∠B（）∴∠3＝∠（）∴EFBC（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据数轴得到b<0<a，且，再根据有理数的加法、减法、乘法法则依次进行判断即可【题目详解】由数轴得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正确，②、④、⑥错误，故选：A【题目点拨】此题考查数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则，会看数轴由数轴得到相关的信息是解题的关键2、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【题目详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.【题目点拨】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.3、C【解题分析】试题分析：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C．考点：合并同类项．4、A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．【题目详解】解：∵与是同类项，∴，解得，，故选：A.【题目点拨】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．5、C【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．【题目详解】单项式的数字因数是-2，所以单项式的系数是-2，故选C．【题目点拨】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．6、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【题目详解】A．是一元二次方程，故本选项错误；B．是二元一次方程，故本选项错误；C．是一元一次方程，故本选项正确；D．是分式方程，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是1．7、D【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【题目详解】解：A、6a+a=7a，故A选项错误；

B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；

C、4m2n-2mn2无法计算，故C选项错误；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正确．

故选D．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．【题目详解】解：观察图形可知，是立方体的展开图．故选D．【题目点拨】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．9、B【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.【题目详解】解：A、原式＝−16，不符合题意；B、原式＝，符合题意；C、原式＝8，不符合题意；D、原式＝−7，不符合题意，故选：B．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、B【解题分析】试题分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；B．，正确，符合题意；C．，错误，不符合题意；D．，错误，不符合题意；故选B．考点：数轴．11、A【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【题目详解】∠ABC=30°+90°=120°．

故选：A．【题目点拨】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．12、D【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．【题目详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选：D．【题目点拨】本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=1．答：该商品每件销售利润为1元．故答案为1．考点：一元一次方程的应用.14、【分析】分向左和向右两种情况求解即可．【题目详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；∴这个终点表示的数值是．故答案为：．【题目点拨】本题考查了数轴上的动点问题，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握左减右加是解答本题的关键．15、【分析】直接用代数式表示阴影部分面积即可．【题目详解】阴影部分面积故答案为：．【题目点拨】本题考查了代数式的应用，掌握矩形的面积公式、代数式的用法是解题的关键．16、1【分析】通过OD平分∠COE,算出∠COD,通过OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度数．【题目详解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案为:1．【题目点拨】本题考查关于角平分线角度的计算,关键在于牢记角平分线的定义．17、．【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．【题目详解】设“它”为x，根据题意得：x+x=1，解得：x=，则“它”的值为，故答案为．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据垂直的定义及角平分线的性质即可求解.【题目详解】∵∴又∴又平分∴∴【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.19、（1）参赛学生答对了16道题，则答错了4道题；（2）不可能，理由见解析【分析】（1）根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；（2）设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题，根据题意列一元一次方程，解出y的值，再根据实际意义判断即可．【题目详解】解：（1）由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100÷20=5分由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17×5－79）÷3=2分设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题根据题意：5x－2（20－x）=72解得：x=16答错了：20－16=4道答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题．（2）不可能，理由如下设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题根据题意：5y－2（20－y）=88解得：y=由题意可知：y是整数∴参赛学生不可能得88分．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．20、（1）小王和小张购买的商品价格是200元；（2）选择甲店购物能获得更大优惠.【分析】（1）设小王和小张花费了x元购买商品，根据甲乙两店的优惠方案，列出相应方程，解之即可；（2）分别算出购买价值300元的商品时，甲乙两店的价格，比较大小即可.【题目详解】解：（1）设小王和小张花费了x元购买商品，可得：（x-100）×70%+100=（x-50）×80%+50，解得：x=200，即小王和小张购买的商品价格是200元；（2）由题意可得：设在甲店购买所付的费用为y甲，在乙店购买所付的费用为y乙，则y甲=（300-100）×70%+100=240元，y乙=（300-50）×80%+50=250元，∵y甲＜y乙，∴选择甲店购物能获得更大优惠.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，解题的关键是正确理解两家店的优惠方案，找到等量关系.21、⑴ab-4x2⑵5【分析】⑴根据题意列出代数式即可；⑵将已知数值代入⑴中的代数式即可.【题目详解】解：⑴根据题意可得：阴影部分的面积=ab-4x2⑵当a=3,b=2时,x=代入⑴中所以阴影部分的面积=ab-4x2==5【题目点拨】此题主要考查了列代数式及计