




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年安徽省蚌埠市高职单招数学自考测试卷题库(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(50题)1.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
2.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
3.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()
A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52
4.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
5.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
6.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
7.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
8.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
9.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
10.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()
A.−2B.−2C.1D.2
11.袋中有除颜色外完全相同的2红球,2个白球,从袋中摸出两球,则两个都是红球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
12.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
13.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4,a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于()
A.64B.100C.110D.120
14.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
15.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x
16.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
17.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
18.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
19.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
20.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
21.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于()
A.4B.6C.10D.16
22.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
23.抛物线y²=-8x的焦点坐标是()
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)
24.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
25.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
26.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
27.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
28.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
29.与直线x-y-7=0垂直,且过点(3,5)的直线为()
A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
30.从2,3,5,7四个数中任取一个数,取到奇数的概率为()
A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4
31.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
32.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的个数是()
A.6B.7C.8D.9
33.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
34.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()
A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
35.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
36.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
37.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
38.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
39."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
40.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
41.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()
A.5B.10C.15D.20
42.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()
A.-1B.2C.1D.0
43.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()
A.80B.90C.126D.210
44.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
45.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
46.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
47.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
48.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()
A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)
49.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
50.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
二、填空题(20题)51.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
52.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
53.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
54.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
55.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
56.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
57.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
58.已知函数f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期为Π/2,则函数f(x)=________。
59.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
60.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
61.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。
62.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
63.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
64.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
65.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
66.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。
67..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
68.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
69.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
70.双曲线(x²/4)-(y²/32)=1的离心率e=_______。
三、计算题(10题)71.解下列不等式:x²≤9;
72.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
73.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
74.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
75.解下列不等式x²>7x-6
76.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
77.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
78.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
79.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
80.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.B
5.B
6.B
7.A
8.A
9.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
10.B
11.A
12.C
13.B
14.B
15.A
16.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
17.C
18.C
19.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
20.A
21.D
22.D
23.A
24.D
25.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
26.D
27.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
28.B
29.D[答案]A[解析]讲解:直线方程的考查,两直线垂直则斜率乘积为-1,选A,经验证直线过点(3,5)。
30.D
31.A
32.C[解析]讲解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三个元素,则子集的个数为2^3=8,选C
33.D
34.CM是∪N={0,1,2,3,4}
35.B
36.D可利用直线平行的关系求解,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为:Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直线方程为:x+y-1=0,故选D.考点:直线方程求解.
37.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
38.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种
39.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
40.C
41.D
42.D
43.B
44.B
45.D
46.A解析:考斜率相等
47.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
48.C
49.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
50.C
51.-1/2
52.-2/3
53.63/65
54.1/3
55.63
56.5
57.-1/2
58.2sin4x
59.4
60.(-1,3)
61.(x-3)²+(y-1)²=2
62.-2
63.Π/2
64.0
65.1/4
66.9
67.20
68.(x-2)²+(y-1)²=1
69.-2
70.3
71.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
72.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因为:bn=a₂n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n²-n
73.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αc
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 资产评估技术革新-深度研究
- 药物基因组学进展-第1篇-深度研究
- 高性能船舶设计研究-深度研究
- 闽教版信息技术三年级下册《第二单元 我是计算机小画家 9 自定色彩做渐变》教学设计
- 有趣的推理(教学设计)-2023-2024学年三年级下册数学北师大版
- 第6课《防范网络陷阱与计算机病毒》教学设计
- 第4单元第13课《忠诚卫士-红外传感器和计数器的应用》-教学设计2023-2024学年清华大学版(2012)初中信息技术九年级下册
- 第二单元第9课《for循环的应用实例》教学设计 2023-2024学年浙教版(2020)初中信息技术八年级上册
- 第二单元 物联网的数据采集 探索1物联网的传感技术第2课时教学设计 教学设计 2024-2025学年苏科版(2018)初中信息技术八年级上册
- 四年级数学除数是两位数的除法题综合测验试题
- 最新-驾驶员职业心理和生理健康知识二-课件
- 加氢装置催化剂硫化方案
- 核电厂概率安全评价概述课件
- 识别和获取法律法规管理制度
- 2022“博学杯”全国幼儿识字与阅读大赛选拔试卷
- 幼儿园硬笔专用字帖大写数字描红
- 《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》(2022年版)
- 沪教牛津版四年级上册英语全册课件
- 青岛城园林绿化技术规范
- 2022年信息管理概论复习资料
- 混凝土中钢结构锈蚀与结构耐久性
评论
0/150
提交评论