基本平面图形 单元作业设计

安徽省安徽省中小学首届作业设计大赛学年度七年级上册第4章作业设计宿州市第二初级中学程正娟 张征 武言好 张甦 杜庆云刘武林宿州市第二初级中学作业设计基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期北师大版基本平面图形单元（√）自然单元（）重组单元组织方式课时序号课时名称对应教材内容1线段﹑射线﹑直线第4.1（P106-109）2比较线段的长短第4.2（P110-113）信息3角第4.3（P114-117）4角的比较第4.4（P118-121）5多边形和圆的初步认识第4.5（P122-125）20222022年版课标要求：1.经历图形的抽象、性质探讨等活动，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。2.在参与观察、实验、猜想等数学活动中，发展合情推理能力，清晰地表达自己的想法。3.在研究图形性质的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。年版4.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。课标5.掌握两个基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短。要求6.理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。7.理解角度概念，能比较角的大小。8.认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。9.能用尺规作图作一条线段等于已知线段。关键能力：抽象能力、推理能力、运算能力。学科素养：空间观念、几何直观、运用意识、创新意识。核心价值目标：培养理解能力，提升运用意识，巩固运算能力。1.知识网络教材分析2.内容分析本章在小学数学的基础上进一步研究线段﹑射线﹑直线﹑角的定义及相关性质，认识基本的平面图形，感受数学与现实的紧密联系，积累对基本图形进行研究的数学活动经验。第1节“线段、射线、直线”：在现实情境中认识线段、射线、直线，明确“两点确定一条直线”，通过观察，操作和思考等积累数学活动经验。第2节“比较线段的长短”：通过展现比较线段长短的不同方法，学习比较大小的一般方法：直接比较及借助标准单位作比较，将生活经验上升为一种理性的认识，明确方法的本质和数学表达。第3节“角”：通过呈现角的表示方法，体现决定角的基本要素；展现运用度量的基本方法解决问题的过程。第4节“角的比较”：类比线段的比较解决角的比较问题，关注比较方法的一致性；明确角的平分线等概念。第5节“多边形和圆的初步认识”：在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等基本平面图形及相关概念，为后续学习做铺垫。学情1.学生原有的基础知识与认知能力：学生在小学阶段结合生活中的实例对线段﹑射线﹑直线的概念及相关性质缺乏较为系统的﹑深刻的﹑抽象化的理解，而学生的数学思维能力﹑抽象思维能力以及使用数学语言﹑符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，事实上，这也是我们希望让学生在学习活动中能够得到发展的方面。分析从学生的能力和情感来看，通过几个月的培养，已由原来的被动式学方法也不够灵活。2.学生原有的生活经验：学生已可以直接运用现有知识的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如对几何性质的理解，是学生比较难处理的问题。单元基本流程确定作业目标作业设计总体反思改进作业实施与效果思考要素课程标准教学情况学生差异单元教学目标选编改编 组合自编作业目标解释性作业类型多样性作业难度分层性作业时间适切性作业差异针对性作业结构有效性学生完成态度，兴趣学生作业结果分析核心问题1.作业目标与教学目标，课程标准要求的关系如何处理？2.作业目标如何关注学生特点和学生差异？1.如何实现作业目标与作业内容的一致？2.作业设计最核心的要素是什么？1.如何确定各个反思维度的标准？2.调整的基本依据是什么？1.了解学生完成态度和兴趣的如何获得？2.如何统计分析学生作业结果？3.如何根据作业结果改进作业设计？作业整体设计思路单元1.经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展空间观念。2.在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单平面图形，了解其含义及相关的性质。3.能用符号表示线段、射线、直线、角。4.会进行线段的长短或角的大小的比较，能估计一个角的大小，会进行学习角的单位的简单换算。作业5.理解线段和角的和、差，以及线段中点、角的平分线的意义。目标6.掌握两个基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短。7.能用尺规作图作一条线段等于已知线段。8.经历在操作活动中探索图形性质的过程，了解简单图形的性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。学业了解点﹑线﹑面﹑角的概念，掌握多边形和圆的概念。知道图形的要求经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。课题4.1线段、射线、直线作业类型√） 单元作业 （ ））作业功能课前预习（） 课中练习 （ ）课后复习（√）课时1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同方式表示。作业目标2.掌握基本事实：两点确定一条直线。3.能用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题。时长总时长30分钟，其中基础性作业20分钟，拓展性作业10分钟矩不正，不可以为方；规不正，不可以为圆；身者，事之规矩也。——《淮南子·诠言训》第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图1.下列几何语句正确的是( )A.延长线段AB到C，使BC＝ACB.反向延长线段AB，得到射线BAC.取直线AB的中点D.连接A，B两点，并使直线AB经过C点【答案】B【解析】A、延长线段AB到C,使BC=AC，不可以做到，故A错误；AB,得到射线B正确；C、取直线AB的中点，错误，直线没有中点，故C错误；D、连接A，B两点，并使直线AB经过C点，若A,B,C三点不共线则做不到，故D错误。故选B。设计意图：理解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示。学科素养：（√）抽象能力（ ）空间观念（√）几何直观（ ）数据观念（ ）运算能力（ ）推理能力（ ）模型观念（ ）运用意识（ ）创新意识结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编2.如图，下列几何语句不正确的是( )设计意图：理解线段、射线、直线的联系和区别。学科素养：A．直线AB与直线BA是同一条直线（√）抽象能力B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线（ ）数据观念（ ）运算能力（（ （（ D．线段AB与线段BA是同一条线段【答案】C【解析】射线OA与射线AB的端点不同，不是同一条射线，故选C。结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编3.宿州市某中学成立了一个新校区，李老师想在自己新办公室的墙上钉一根细木条，挂设计意图：掌握基本事实：两点确定一条直线。学科素养：上自己喜欢的画，那么李老师至少需要 颗钉子使细木条固定,根据（ ）抽象能力（ （ ）数据观念（ ）运算能力 .【答案】两，两点确定一条直线。【解析】根据基本事实：两点确定一条直线（ （ （ 结果目标：（ ）了解（ ）理解得出结论。（√）掌握（ ）运用题目来源：自编4.如图，在同一平面内由四点A、B、C、D,请用直尺按下列要求作图:(1)作射线CD;(2)作直线AD;(3)连接AB;(4)作直线BD与直线AC相交于点O.【答案】如图所示:【解析】(1)作射线CD,C点是端点，做射线通过点D如图；(2)作直线AD,过A点和D点做一条直线，如图(3)A点到B点的一条线段，如图；(4)作直线AC,BD,过A点和C点做一条直线,过B点和D点做一条直线,其交点即为点O。设计意图：让学生理解线段、射线、直线的画法，巩固它们的概念。学科素养：（√）抽象能力（ ）数据观念（ ）运算能力（ （ （ （ 结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用126页复习题第1题5.如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，设计意图：巩固线段的概念，渗透归纳和枚举的数学思想。那么这个图中共有几条线段？学科素养：（√）抽象能力（）数据观念（）运算能力【答案】10（ （ 【解析】结果目标：以A为起点的线段有AC,AD,AE,AB四条；（ ）了解（ ）理解以D为起点的线段且与前不重复的DE,DC,DB（√）掌握（ ）运用三条；题目来源：改编以E为起点的线段且与前不重复的有EC,EB两条；以C为起点的线段且与前不重复的有BC一条；因此图中共有4+3+2+1=10条线段。6.点和线段在生活中有着广泛的应用设计意图：理解两点确定一条直线，考察分类思想。（1）用7根火柴棒可以摆出图中的“8”.你学科素养：能去掉其中的若干根火柴棒，摆出其他的9（√）抽象能力个数字吗？这种用7条线段构成的数字称为“7（ ）数据观念（ ）运算能力显示屏上。（√）推理能力（）模型观念（2）点也可以用来构成数字或符号，点阵式（（ 打印机就是利用这个原理。如图，可以在上结果目标：面的长方形点阵中，圈出一些点来构成数字（ ）了解（）理解或符号。试利用这种方法做出其他25个英文（ ）掌握（√）运用字母。题目来源：课本108-109页习题4.1第4题【答案】略【解析】如图所示：（1）分别去掉火柴棒①②③④⑦，②⑤，②③，①③④，③⑥，⑥，②③④⑦，③⑦，③，⑦，就可以摆出1，2，3，4，5，6，7，9，0九个数字；（2）字母可以用上图表示，其他略。7.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的设计意图：理解线段、射线、直线的概念，让学生充分感悟射线性质,能相交的是( )和直线的无限延伸。学科素养：（√）抽象能力 （ ）数据观念（ ）运算能力A B C D（ （ （ （ 【答案】D结果目标：【解析】D中的射线延长后与直线相交，故（ ）了解（√）理解选项D正确。（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图1.两条直线最多有１个交点，三条直线最多设计意图：巩固概念的同时，渗透分类的数学思想。学科素养：那么六条直线最多有（ ）（√）抽象能力Ａ．21个交点 Ｂ．18个交点Ｃ．15个交点 Ｄ．10个交点（ （ （ （ 结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编【答案】C【解析】因为两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，1+2=3，四条直线最多有6个交点，1+2+3=6，所以n条直线最多的交点个数为1+2+3+....+n-1，所以当n=6时，6条直线最多的交点个数为1+2+3+4+5=15故选C2.乘火车G105设计意图：在现实情境中理解线段的概念，渗透枚举，分类等数州东,南京南,常州北3个车站到达上海虹桥学思想。车站，那么这5个车站之间最多有多少种不学科素养：同的票价？应准备多少种不同的车票？（√）抽象能力【答案】10，20【解析】可以把这5个车站转化为同一直线上的点A，B，C，D，E。有线段AB，AC，AD，（ （ AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共有10条，所以这5个车站之间最多有10种不同的票结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用价，但同一路线对应往返两种车票，所以应题目来源：自编准备20种不同的车票。作业反思错题（题号）原因正确的解我的收获精准帮扶成立数学学习互助小组，以同桌为单位一带一路多次观看，直到完全掌握。作业评价与改进设计依据：此课练习是第1课时课后练习，设计题型有代表性，主要考查线段、评价指标等级备注A+ABC答题的准确性A+：答案正确﹑过程正确。A：答案正确﹑过程有问题。B：答案不正确﹑有过程不完整。C：答案不准确﹑过程错误或无过程。答题的规范性A+：过程规范，答案正确。A：过程不够规范﹑完整，答案正确。B：过程不规范或无过程。C：答案错误。解法的创新性A+：解法有新意和独到之处，答案正确。A：解法思路有创新，答案不完整或错误。B：常规解法，思路不清晰。C：过程复杂或无过程。综合评价等级A+A+A+﹑A+A+A﹑A+AA综合评价A+等;AAA﹑AAB综合评价A等；AAC﹑ABB﹑ABC综合评价B等；其余情况综合评价为C等。请同学为你点亮小星星吧！自己评价：✮✮✮✮✮同学评价：✮✮✮✮✮老师评价：✮✮✮✮✮课题4.2比较线段的长短作业类型课时作业（ √）单元作业（） 学期作业（ ）作业功能课前预习（ ）课中练习 （ ） 课后复习（√）课时1.借助具体情境，掌握基本事实：两点之间线段最短。作业2.理解两点之间距离的含义。目标3.能比较两条线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。4.能用尺规作一条线段等于已知线段。时长总时长30分钟，其中基础性作业20分钟，拓展性作业10分钟玉不琢，不成器；人不学，不知道。——《学记》第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图是线段ABCB＝4cm，设计意图：理解线段的和、差，以及线段中点的意义，会根据图DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等形中线段之间的关系进行推理和于( )计算。A．3cm B．6cm学科素养：C．11cm D．14cm（√）抽象能力（ 【答案】B（ 【解析】（ （ 因为点D是AC的中点，所以AC=2DC,因为结果目标：CB=4cm,DB=7cm,所以CD=BD-CB=3cm,所以（ ）了解（√）理解AC=2CD=6cm,（ ）掌握（ ）运用故选B。题目来源：改编C是AB的三等分点，D是AC的中点，则线段CD的长度为( )A．1cm B．2cmC．1.5cm D．1cm或2cm【答案】D【解析】由线段AB=6cm，若C是AB的三等分点，得AC=2cm或4cm.当AC=2cmD是AC1AC=1cm2当AC=4cmD是AC1AC=2cm;2故选D设计意图：理解线段的和、差以及线段中点的意义，会根据图形中线段之间的关系进行推理和计算。学科素养：（√）抽象能力（（（ （ 结果目标：（）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：自编3.如图，在国家4A级风景区“新汴河水利风设计意图：掌握基本事实：两点之间线段最短。景区”里，美丽的草坪上有时出现了一条很学科素养：不美观的“小路”，但细想其中也蕴含着着（ ）抽象能力是 ；（ （ （ （ 结果目标：（ ）了解（ ）理解（√）掌握（ ）运用题目来源：自编【答案】两点之间线段最短【解析】草坪上出现的“小路”是人们为了缩短走路的距离踩踏出来的，因此其蕴含的道理是：两点之间线段最短。4.下面四个等式表示几条线段之间的关系：学科素养：（√）抽象能力①CE=DE；②DE= CD；③CD=2CE；④（ （ CE=DE= CD．（ （ （ 其中能表示点E是CD的中点的结果目标：有 ．（只填序号）（ ）了解（√）理解【答案】④【解析】（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编①CE=DE，②DE=CD，③CD=2CE并不能说明C,D,E在同一直线上，故①②③错；故答案为④5.如图,AB=20cm,C是线段AB上一点,且AC=12cm,D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。设计意图：理解线段的和、差以及线段中点的意义，会根据图形中线段之间的关系进行推理和计算。学科素养：（√）抽象能力A D C E B（ 【答案】10cm（ 【解析】（ （ 因为AB=20cm，AC=12cm结果目标：所以CB=AB-AC=20-12=8cm（ ）了解（√）理解因为D是AC的中点，E是BC的中点（ ）掌握（ ）运用所以DC=1AC=6cm,CE=1CB=4cm题目来源：改编2 2所以DE=DC+CE=6+4=10cm。6.已知线段ɑ,b,用尺规作一条线段c,使c=ɑ设计意图：能用尺规完成基本作图，保留作图痕迹，不写作法。+b.学科素养：（√）抽象能力（ （ （ （ （ （ （ 结果目标：【答案】（ ）了解（ ）理解（√）掌握（ ）运用题目来源：选编课本113页习题4.2第2题【解析】(1)作线段AB，使它等于ɑ；(2)延长AB，在其延长线上截取BC=b;则线段AC=c=ɑ+b,AC就是要求作的线段。7.如图，量一量线段AB,BC,CA的长度，就能得到结论（ ）综合绝对值的知识，拓展学生的思维。A.AB=BC+CA B.AB<BC+CA学科素养：C.AB<∣CA-BC∣ D.AB=∣CA-BC∣（√）抽象能力（ （ （ （ （ 结果目标：（ ）了解（ ）理解（√）掌握（ ）运用【答案】B题目来源：改编【解析】通过测量可以得到B正确，故选B。第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图1.已知P是线段AB为直线AB上一设计意图：巩固线段和、差以及线段中点概念同时，渗透分类的点，若AB=12cm,AQ=2cm,求PQ的值？数学思想。【答案】4cm或8cm学科素养：【解析】（√）抽象能力（ （ (1)当点Q在线段AB上时，（ （ 因为点P是AB的中点，AB=12cm结果目标：所以AP=BP=6cm（ ）了解（√）理解因为AP=6cm,AQ=2cm,PQ=AP-AQ（ ）掌握（ ）运用所以PQ=4cm题目来源：改编（2）当点Q在线段AB的反向延长线上时，即点Q,的位置因为点P是AB的中点，AB=12cm所以AP=BP=6cm因为AP,=6cm,AQ=2cm,PQ,=AP+AQ,所以PQ=8cm综上可知，PQ的长为4cm或8cm作业反思错题（题号）原因正确的解我的收获精准帮扶成立数学学习互助小组，以同桌为单位一带一路多次观看，直到完全掌握。作业评价与改进2课时课后练习，设计题型主要是考察线段的和差以及线数学思想方法，同时帮助学生建立模型解决同类问题。评价指标等级备注A+ABC答题的准确性A+：答案正确﹑过程正确。A：答案正确﹑过程有问题。B：答案不正确﹑有过程不完整。C：答案不准确﹑过程错误或无过程。答题的规范性A+：过程规范，答案正确。A：过程不够规范﹑完整，答案正确。B：过程不规范或无过程。C：答案错误。解法的创新性A+：解法有新意和独到之处，答案正确。A：解法思路有创新，答案不完整或错误。B：常规解法，思路不清晰。C：过程复杂或无过程。综合评价等级A+A+A+﹑A+A+A﹑A+AA综合评价A+等;AAA﹑AAB综合评价A等；AAC﹑ABB﹑ABC综合评价B等；其余情况综合评价为C等。请同学为你点亮小星星吧！自己评价：✮✮✮✮✮同学评价：✮✮✮✮✮老师评价：✮✮✮✮✮课题4.3角作业类型课时作业（ √）单元作业（ ） 学期作业（ ）作业功能课前预习（ ）课中练习（ ） 课后复习（√）课时1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法，能在具作业体情境中进行角的表示。目标2.认识角的常用度量单位：度﹑分﹑秒，并会简单的换算。3.进一步认识锐角﹑钝角﹑直角﹑平角﹑周角及其大小关系。时长总时长30分钟，其中基础性作业20分钟，拓展性作业10分钟学而不思则罔，思而不学则殆。——《论语》第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图1.下列关于角的说法中，正确的是( )设计意图：理解角的有关概念。学科素养：A.角是由两条射线组成的图形（√）抽象能力B.角的边越长，角越大C.在角一边的延长线上取一点（ （ D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转（ （ 而形成的图形（ （ 【答案】D结果目标：【解析】（ ）了解（√）理解A.角是由具有公共端点的两条射线组成的图（ ）掌握（ ）运用形，故A错误；题目来源：改编B.角的边是两条射线，没法测量，不存在边越长，角越大，故B错误；C错误。故选D三种方法表示设计意图：理解角的有关概念和同一个角的是( )角的表示方法。【答案】C学科素养：（√）抽象能力（ （ （ （ （ （ 结果目标：【解析】（ ）了解（√）理解A，B，D项，不能用∠C表示，故A，B，D项（ ）掌握（ ）运用错误；题目来源：改编故选C。3.某钟面上午8时30分整时针和分针的位设计意图：认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会简单的换。算。学科素养：【答案】75°【解析】360°÷12=30°,(8-6)×30°（√）抽象能力（ 1+2×30°=75°（ （ （ 结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：自编4.计算：(1)33°32′＋21°50′；设计意图：认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会简单的换算。(2)98°8′－36°56′.学科素养：（√）抽象能力【答案】55°22′，61°12′【解析】（ （ （ （ （ 82′=55°22′；（ （ 结果目标：（ ）了解（√）理解12′。（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编5.如图，下列说法中正确的是 设计意图：在实践中，常借助角表示方向，通常以正北，正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向。学科素养：A．OA的方向是北偏东30°（√）抽象能力（ （ （ （ 结果目标：（ ）了解（ ）理解（√）掌握（ ）运用题目来源：自编B．OB的方向是西偏北60°C．OC的方向是东偏南30°D．OD的方向是西北方向75°【答案】A【解析】通常以正北，正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向,故选A6.在平面内，∠AOB＝60°，从O点引一条射差的计算，同时考察分类的数学线构成∠AOC＝30°，求∠BOC的度数？思想。【答案】90°，30°学科素养：【解析】（√）抽象能力（ （ （ （ 结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编(1)若OC与OB在OA异侧，如图①所示，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°(2)若OC与OB在OA同侧，如图②所示，则∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°90°的一个，45°，45°，90°的一个）你能画出75°的角吗？15°呢？你还能画出哪些角？这些角有什么共同特征？设计意图：进一步认识锐角、钝角、直角、平角及其大小关系。学科素养：（√）抽象能力（ 【答案】可以画出75°，15°，还可以画出（ （ 105°，120°，135°，150°，165°（ 这些角都可以写出三角尺中所含有的角度的结果目标：和或差。（ ）了解（√）理解【解析】利用角度的和差可得：（ ）掌握（ ）运用30°+45°=75°，60°-45°=15°或题目来源：选编课本121页数学45°-30°=15°,还可以画出：理解第3题60°+45°=105°，60°+60°=120°，90°+45°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°等。这些角都可以写出三角尺中所含有的角度的和或差。第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图1.O为顶点且小于180º的角渗透分类和枚举的数学思想。一共有多少个？你能得到解这类问题的一般学科素养：方法吗？（√）抽象能力（ （ （ 结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编【答案】28【解析】以O为定点且小于180º的角一共有7+6+5+4+3+2+1=28个，然后根据第一问的解法得出一般方法为:（n-1）+(n-2)+...+2+1=(n1)n2作业反思错题（题号）原因正确的解我的收获精准帮扶成立数学学习互助小组，以同桌为单位一带一路多次观看，直到完全掌握。作业评价与改进3课时课后练习，设计题型主要是考察角的概念和度﹑分评价指标等级备注A+ABC答题的准确性A+：答案正确﹑过程正确。A：答案正确﹑过程有问题。B：答案不正确﹑有过程不完整。C：答案不准确﹑过程错误或无过程。答题的规范性A+：过程规范，答案正确。A：过程不够规范﹑完整，答案正确。B：过程不规范或无过程。C：答案错误。解法的创新性A+：解法有新意和独到之处，答案正确。A：解法思路有创新，答案不完整或错误。B：常规解法，思路不清晰。C：过程复杂或无过程。综合评价等级A+A+A+﹑A+A+A﹑A+AA综合评价A+等;AAA﹑AAB综合评价A等；AAC﹑ABB﹑ABC综合评价B等；其余情况综合评价为C等。请同学为你点亮小星星吧！自己评价：✮✮✮✮✮同学评价：✮✮✮✮✮老师评价：✮✮✮✮✮课题4.4 角的比较作业类型课时作业（ √） 单元作业 （ ） 学期作业（ ）作业功能课前预习（ ） 课中练习 （ ） 课后复习（√）课时作业目标1.会比较角的大小，能估计一个角的大小。2.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。3.运用角的平分线的定义解决角的计算。时长总时长30分钟，其中基础性作业20分钟，拓展性作业10分钟博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。——《论语》第一部分 基础性作业（必做）题号作业内容设计意图与∠2的关系是( )A.∠1＞∠2 B.∠1＜∠2C.∠1＝∠2 D.无法确定【答案】C【解析】因为∠1+∠BOC=90º,∠2+∠BOC=90º；所以∠1＝∠2故选C设计意图：能比较角的大小。学科素养：（√）抽象能力（ （ （ （ （ （ 结果目标：（ ）了解（ ）理解（√）掌握（ ）运用题目来源：改编2.射线OC在∠AOB的内部，下列四个选项中不能判定OC是∠AOB的平分线的是( )A.∠AOB＝2∠AOC B.∠AOC 1 AOB＝∠2C.∠AOC＋∠BOC＝∠AOB D.∠AOC＝∠BOC【答案】C【解析】根据OC是∠AOB的平分线可得出∠AOC=∠BOC,∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC)∠AOC(或∠BOC)1 AOB,结合以上结论，只=∠2设计意图：认识角的平分线。学科素养：（√）抽象能力（ （ （ （ （ （ 结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编有C正确。3.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠等于 .设计意图：运用角的平分线的定义解决角的计算。学科素养：（√）抽象能力（ （ （ （ （ 【答案】110º结果目标：【解析】因为射线OC平分∠DOB（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编所以∠DOB=2∠DOC=2×35°=70°所以∠AOD=180°-∠DOB=180°-70°=110°4.已知点O是直线AB上一点,OC是一条射线,设计意图：会用分类讨论的方法则∠AOC与∠BOC的关系是( )比较角的大小。A.∠AOC一定大于∠BOC;学科素养：B.∠AOC一定小于∠BOC（√）抽象能力C.∠AOC一定等于∠BOC;D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC（ （ 【答案】D（ 【解析】如图所示（ （ 结果目标：（ ）了解（ ）理解（√）掌握（ ）运用题目来源：改编所以∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC故选D5.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论设计意图：角的平分线的综合运用。正确的有( )学科素养：（√）抽象能力（√）空间观念（√）几何直观（ （ （ （ ①AD平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A．4个 B．3个C．2个 D．1个【答案】C【解析】AD不一定平分∠BAE，①错误；AF不一定平分∠EAC，②错误；因为∠1＝∠2，所以AE平分∠DAF，③正确；因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1+∠3＝∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE所以AE平分∠BAC，⑤正确。故选C（ （ 结果目标：（ ）了解（ ）理解（ ）掌握（√）运用题目来源：改编6.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.如果设计意图：运用角的平分线的定义解决角的计算。∠MON＝50°，∠BOC＝10°，那么∠AOD＝学科素养： ．（√）抽象能力（ （ （ （ 结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用【答案】90°题目来源：改编【解析】因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD所以∠CON=∠DON,∠AOM=∠BOM因为∠MON＝50°，∠BOC＝10°所以∠CON+∠BOM=40°所以∠COD+∠AOB=80°因为∠BOC＝10°所以∠AOD＝90°第二部分 拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图1.如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.(1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数.(2)如果(1)中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中的∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.(4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论?AMO BNC设计意图：综合运用角的定义和角的平分线的定义解决角的计算，并培养从特殊到一般，归纳总结的数学思想。学科素养：（√）抽象能力（（（ 结果目标：（）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编【答案】（1）45°，（2）1α，（3）45°，（4）∠MON=1∠AOB2 2【解析】（1）因为∠AOB=90°,∠BOC=30°，所以∠AOC=120°因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC所以∠AOM=∠COM=60°,∠BON=∠CON=15°,所以∠MON=∠MOC-∠CON=45°(2)由（1）及图形可得：∠MON=∠MOC-∠CON=1∠AOC-1∠BOC=1(α+30°)-1×30°=1α2 2 2 2 2(3)同理可得:∠MON=∠MOC-∠CON=1∠AOC-1∠BOC=1(90°+β)-1β=45°2 2 2 2(4)根据（1）（2）（3）的结果可得∠MON=1∠AOB，它与∠BOC的大小无关2作业反思错题（题号）原因正确的解我的收获精准帮扶成立数学学习互助小组，以同桌为单位一带一路多次观看，直到完全掌握。作业评价与改进4课时课后练习，设计题型主要通过类比线段的方法求角力。评价指标等级备注A+ABC答题的准确性A+：答案正确﹑过程正确。A：答案正确﹑过程有问题。B：答案不正确﹑有过程不完整。C：答案不准确﹑过程错误或无过程。答题的规范性A+：过程规范，答案正确。A：过程不够规范﹑完整，答案正确。B：过程不规范或无过程。C：答案错误。解法的创新性A+：解法有新意和独到之处，答案正确。A：解法思路有创新，答案不完整或错误。B：常规解法，思路不清晰。C：过程复杂或无过程。综合评价等级A+A+A+﹑A+A+A﹑A+AA综合评价A+等;AAA﹑AAB综合评价A等；AAC﹑ABB﹑ABC综合评价B等；其余情况综合评价为C等。请同学为你点亮小星星吧！自己评价：✮✮✮✮✮同学评价：✮✮✮✮✮老师评价：✮✮✮✮✮课题4.5多边形和圆的初步认识作业类型课时作业（√）单元作业 （ ） 学期作业（）作业功能课前预习（）课中练习 （ ） 课后复习（√）课时1.了解多边形的定义、顶点、边、内角、对角线和正多边形等概念。作业2.理解圆、弧、圆心角的概念。目标3.会计算扇形的面积，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角度数。时长总时长30分钟，其中基础性作业20分钟，拓展性作业10分钟温故而知新，可以为师矣。——《论语》第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图1.下列图形中，多边形有( ）设计意图：了解多边形的概念。学科素养：（√）抽象能力（ ）数据观念（ ）运算能力A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】（ （ 结果目标：）理解第一个图形是多边形；第二个图形有曲线，所以不是多边形；（ ）掌握（ ）运用题目来源：自编第三个图形是多边形；第四，五个图形不符合多边形的概念，所以有2个。 故选B2.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这设计意图：探讨多边形的顶点，对角线和边数之间的数量关系，个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是几边形？得对多边形的进一步认识。学科素养：（√）抽象能力【答案】七边形（√）几何【解析】设这个多边形是n边形直观n-2=5（ ）数据观念（ ）运算能n=7力（ （ 结果目标：）理解（ ）掌握（ ）运用125页习题4.5第3题3.边长为5cm的正八边形的周长是 cm.并会简单的计算。学科素养：（√）抽象能力【答案】40【解析】根据正多边形的定义得：5×8=40（ （ （ 结果目标：）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：自编4.半径为1AOB的圆心角120°，请在圆内画出这个扇形并求它的面积算扇形的面积。学科素养：（√）抽象能力（ ）数据观念（√）运算能力（ （ 结果目标：（ ）了解（ ）理解【答案】3）运用125页习题【解析】4.5第2题利用量角器作出∠AOB=120°，根据圆的面积为π×12=π，所以这个扇形的面积为120×π=360 35.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分系求扇形的圆心角度数。学科素养：布情况，求扇形甲、乙、丙圆心角的度数.（√）抽象能力【答案】72°，108°，180°（ （ （ 结果目标：（ ）了解（ ）理解）运用题目来源：改编【解析】2+3+5=10,360°×2=72°，10360°×3=108°，360°×5=180°10 106.如图，将多边形分割成三角形.想获得对多边形的进一步认识。学科素养：（√）抽象能力（ （ 个三角形；个三角形；结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用个三角形；题目来源：改编由此你能猜测出，n边形可以分割出 个三角形.【答案】2，3，4，(n-1）【解析】图1中三角形分割成了2个三角形；图2中四边形分割成了3个三角形；图3中五边形分割成了4个三角形；以此类推：n边形分割成了（n-1）个三角形。第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图ABCD点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正想。学科素养：方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（√）抽象能力（ 正方形正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…（1）填写下表：（ 结果目标：（ ）了解（ ）理解（ ）掌握（√）运用题目来源：改编（2）原正方形能否被分割成2012个三角形？ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.【答案】（1）8，10，2n+2，（2）能，1005【解析】（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；有2个点时，内部分割成4+2=6个三角形；有34+2×2=8个三角形；有44+2×3=10个三角形；以此类推：有n个点时，内部分割成4+2×（n-1）=(2n+2)个三角形（2）2n+2=2012，n=1005作业反思错题（题号）原因正确的解我的收获精准帮扶成立数学学习互助小组，以同桌为单位一带一路多次观看，直到完全掌握。作业评价与改进5题型多样具有代表性。评价指标等级备注A+ABC答题的准确性A+：答案正确﹑过程正确。A：答案正确﹑过程有问题。B：答案不正确﹑有过程不完整。C：答案不准确﹑过程错误或无过程。答题的规范性A+：过程规范，答案正确。A：过程不够规范﹑完整，答案正确。B：过程不规范或无过程。C：答案错误。解法的创新性A+：解法有新意和独到之处，答案正确。A：解法思路有创新，答案不完整或错误。B：常规解法，思路不清晰。C：过程复杂或无过程。综合评价等级A+A+A+﹑A+A+A﹑A+AA综合评价A+等;AAA﹑AAB综合评价A等；AAC﹑ABB﹑ABC综合评价B等；其余情况综合评价为C等。请同学为你点亮小星星吧！自己评价：✮✮✮✮✮同学评价：✮✮✮✮✮老师评价：✮✮✮✮✮课题第四章基本平面图形知识回顾作业类型课时作业（）单元作业（√ ）学期作业（ ）作业功能课前预习（）课中练习 （ ）课后复习（√）时长总时长45分钟，其中基础性作业30分钟，拓展性作业15分钟知之为知之，不知为不知，是知也。——《论语》第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图一、选择题1．下列语句正确的是（ ）A．画直线AB=10厘米示。B．画射线OB=3厘米学科素养：C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线（√）抽象能力D．延长线段AB到点C，使得BC=AB【答案】D（ 【解析】（ 直线，射线不可度量，故选项A,B不正确，三（ 点有可能在一条直线上，可画出一条直线，三结果目标：点也有能不在一条直线上，此时可画出三条直（ ）了解（√）理解线，故选项C不正确，故选D。（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编2．如图，从A地到B地最短的路线是（ ）之间，线段最短。A. A－C－G－E－B学科素养：B. A－C－E－B（√）抽象能力C. A－D－G－E－BD. A－F－E－B（ （ ）推理能（ ）模型观念结果目标：（ ）了解（ ）理解（√）掌握（ ）运用题目来源：改编【答案】D【解析】因为两点之间线段最短，从A地到B地，最短路线A－F－E－B， 故选D。计算1（α+β）的结果依次是28°、48°、660°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】<β<180°，所以180°<α+β<360°所以30°<1（α+β）<60°，即乙计算正确，6故选B。角﹑直角﹑平角及其大小关系，并能进行简单计算。学科素养：（√）抽象能力（ （ （ （ 结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编4．在下列说法中，正确的个数是( )．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；关系。②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平学科素养：角；（√）抽象能力③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；（ ④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角（ 是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直结果目标：角．（ ）了解（√）理解A．1 B．2 C．3 D．4（ ）掌握（ ）运用【答案】C题目来源：改编【解析】①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是180°-30°÷4=172.5°,不是平角，错误；12，30°×6=180°，是平角，正确；③钟表上十二点整时，时针和分针都指向12，形成的角是周角，正确；④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是90°+30°÷4=97.5°，不是直角，错误；⑤钟表上九点整时，时针指向9，,分针指向12，30°×3=90°，是直角，正确；所以正确的个数是3个，故选C。5．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A、南偏西40度方向B、南偏西50度方向C、北偏东50度方向D、北偏东40度方向【答案】A【解析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向偏东（西）多少度，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度方向，故选A。描述方向。学科素养：（√）抽象能力（（结果目标：（）了解（√）理解（）掌握（）运用题目来源：改编6．如图，阴影部分扇形的圆心角是（A.15° B.23°）系求扇形的圆心角度数。学科素养：C.30° D.45°（√）抽象能力（ （ （ 结果目标：（ ）了解（ ）理解（√）掌握（ ）运用题目来源：改编【答案】D【解析】因为阴影部分所占百分1-70.8%-16.7%=12.5%，所以阴影部分扇形的圆心角为：360°×12.5%=45°，故选D。二、填空题7．已知线段AB=24cm，BC=12cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC= .【答案】12cm或36cm，【解析】C点在线段AB上，AC=AB-BC=24-12=12cm,C点在直线AB上，AC=AB+BC=24+12=36cm,故答案为12cm或36cm。的数学思想。学科素养：（√）抽象能力（ （ （ 结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编8．（1）2700″= ´= °；算。。（2）0.25°= ′= ″.学科素养：（√）抽象能力【答案】（1）45，0.75（2）15，900【解析】（1）2700″÷60=45′,45′÷60=0.75°（ （ ）数据观念（√）运算能力（ （2）0.25°×60=15′，15′×60=900″（ 结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用116页随堂练习第2题9．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，确定一条直线。然后沿着线砌墙，你能说出这是什么道理吗？学科素养：（ ）抽象能力【答案】两点确定一条直线【解析】根据基本事实：两点确定一条直线，（ 沿着线砌墙可保证砌出的墙是直的。（ （ 结果目标：（ ）了解（）理解（√）掌握（ ）运用127页复习题第7题单计算，渗透分类的数学思想。学科素养：求∠AOC的度数 ．【答案】110°或30°【解析】（√）抽象能力（ ）数据观念（ ）运算能力（ （ 结果目标：（ ）了解（√）理解（ ）掌握（ ）运用题目来源：改编（1）当∠BOC在∠AOB的外部时，如图（1）（2）当∠BOC在∠AOB的内部时，如图（2）所示，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°=30°故答案是110°或30°。三、解答题11.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：线的概念，能准确理解几何语句。（1）画线段AB；（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得学科素养：（）抽象能力DE=2CD；（3）在平面内找到一点F到（ （ （ 四点距离最短．结果目标：（ ）了解（）理解（ ）掌握（√）运用题目来源：改编【答案】【解析】（1）利用线段的定义得出答案；（2）利用反向延长线段进而结合DE=2CD得出答案；（3）连接AC,BD,其交点即为点F。是∠AOD是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE义解决角的计算。学科素养：（√）抽象能力（）数据观念（√）运算能力的度数．（ 结果目标：（ ）了解（ ）理解（ ）掌握（√）运用题目来源：改编【答案】85°【解析】因为OC平分∠AOD，OE平分∠BOD,所以∠COD=∠AOD,∠EOD= ∠BOD所以∠COE=∠COD+∠EOD=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB所以∠COE=65°因为∠COD=20°所以∠AOC=20°所以∠AOE=∠COE+∠AOC=85°。C为AB23设计意图：理解线段中点的概AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长.与计算。学科素养：（√）抽象能力【答案】4cm【解析】因为AC=12cm,CB=2AC,3所以CB=8cm,所以AB=AC+CB=20cm又因为D,E分别为AC,AB的中点，所以AE=1AB,AD=1AC,（ （