九年级数学上册《阅读与思考》大单元作业设计

PAGEPAGE1徽中学业计赛赛品“双减”背景下九年级上册数学《阅读与思考》大单元作业设计一、单元信息

作者：邵冬云、刘媛、苏跃单位：宁国市开发区实验学校基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第一学期沪科版阅读与思考单元组织方式□自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1由二次函数的图像认识一元二次不等式的解集第21.3阅读与思考（P33）2平面直角坐标系中图形的位似变换第22.4阅读与思考（P97-98）3奇妙的黄金数第22.1阅读与思考（P73-75）二、重组单元分析（一）课标要求养中的创造性思维，逻辑推理以及数学建模都有很大的帮助。（二）教材分析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：有效的数学学习活动不能单学生数学核心素养中的创造性思维，逻辑推理以及数学建模都有很大的帮助。1.知识网络2.内容分析沪科版九年级数学上册的一共编排了三篇《阅读与思考》，这三部分内轻家长负担;强化课堂主阵地作用，因此我们从课堂出发，从关注学生参与数学供了机会与素材。（三）学情分析X轴的交点坐标解X轴的交点认识到交点坐标与一元一次方程的解及一元一次不等式解集的关系过渡到认识二次函数的图像与X“黄金分割”。“黄金分割”这一内容，课本上一带而过。《阅读与思考奇妙的黄金数》版块的内容设置，填补了学生的许多空白。从学生的求知欲来看：切联系，会激发学生从心灵深处对知识的渴望。三、作业整体设计思路：和提出问题”并“分析和解决问题”能力的重要载体之一,它是教师通过问题引目的，把“作业”设计纳入教研内容，强化教师作业指导职责，减少作业总量，提高作业质量，减轻家长负担;强化课堂主阵地作用，因此我们从课堂出发，从关注学生参与数学探究活动的投入程度和活动中表现出来的思维水平的实际出望，为他们拓展知识面提供了机会与素材。四、作业整体目标分析：究方法和自己的收获与感受;同时也要关注教学实践活动的生成性和普适性,在活动中解决所给的问题然后产生新的有价值的问题,可以进一步地探究和拓展,学生都会感兴趣.当然,在大单元作业的问题及形式上设计上还应注重学生的年龄特点和能力的差异,合理安排切实可行的实践活动作业,让每个学生都动起来，这样有利于保证作业设计的质量。五、作业评价设计意见：间分层，作业难度分层。例如：对学困生,做对“基础过关”作业，就可以给就可以给A;做对“能力提升”，作对一半A-，做对“拓展运用”作业，就可以给对“基础过关”给就可以给A，做对“能力提升”A+，做对“拓展运用”作业，半倍就可以给A。对优等生，不仅在时间上，还在作业量上，都提出高层次的要求。在规定的时间内，完成“基础过关”“能力提升”就可以给A，完成“拓展们针对他们作业中出现的问题，再设计点同种类型题目让他们补做，加强练习。布置，让不同层次的学生比作业的速度，比作业的准确性，比作业的思维质量，有不同程度的提高。六、大单元作业第一篇阅读与思考：《由二次函数的图象认识一元二次不等式的解集》作业设计学科数学年级九年级教材版本沪科版章节内容九年级上册阅读与思考教材第33页作业设计板块作业设计思路数与x培养学生的自主探究能力，拓宽学生的知识面。课时1课时设计者邵冬云，苏跃，刘媛作业目标1、学会利用二次函数图像求一元二次不等式的解集；2、通过自主探究，理解二次函数与一元二次不等式之间的联系；y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次不等式的关系作业类型综合性、实践性、探究性预估时长及要求要求80%的学生完成基础性作业及能力提升作业，时长控制在30分钟内。对于拓展性作业，只要求学习能力强的学生自主完成。第一部分 基础过关题号作业内容作业配图作业分析及设计意图和说明（适合层次：学习有基础的学生）1、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(－1，0)，B(2，0)．(1)写出方程ax2+bx+c=0的解；(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集；(3)写出不等式ax2+bx+c≤0的解集．从二次函数图像与x的交点坐标和一元二次方程的解的关系入手，探究如何利用二次函数图像解一元二次不等式2、二次函数y=ax2+bx+c的图y>0的取值范围是( )A．x<－1 B．x>3C．－1<x<3 D．x<－1或x>3进一步强化如何运用二次函数图像解一元二次不等式解集完成时间完成基础过关用时（ ）分钟自我评价：答题订正区域：教师评价：第二部分 能力提升题号作业内容作业配图作业分析及设计意图和说明（适合层次：学习有余力的学生）3、若抛物线y=ax2+4ax−c(a>0)与x轴的一个交点坐标是(－3,0),则不等式ax2+4ax−c>0的解集是通过前面的练习，已经掌握如何利用二次函数图像求一元二次不等式的解集，所以在此基础上，综合前面所学的知识进行强化训练。4、如图,直线y=kx+m和抛物线y=ax2+bx+c都过点A(1,0),B(3,2).结合图象,解答下列问题:(1)直接写出方程ax2+bx+c=kx+m的解;(2)直接写出不等式ax2+bx+c>𝑘+�的解集.前面已经学习了二次函数与一元二次不等式之间的联系，在此基础上，进一步分析如何综合利用一次函数与二次函数图象求一元二次不等式的解集。完成时间完成基础过关用时（ ）分钟自我评价：答题订正区域：教师评价;第三部分 拓展应用题号作业内容作业配图作业分析及设计意图和说明（适合层次：学习能力强的学生）5、（1）观察图象,直接写出一元二次不等式x2−2x−3<0的解集本题以学生的自主探究为主，培养学生的探x2−ax−2a2>0索精神和合作意识．注重数形思想以及分类讨论思想的渗透，通过学生之间的交流合作，使学生体验成功的喜悦，树立学好数学的自信心。二次函数通过表格的形y=ax2+bx+c(a>0)的图象不 等 式ax2+bx+c>0(�>0)的解集不 等 式ax2+bx+c<0的解集式帮助学生理次函数图解二次函数图像与x轴象与一元二次二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象交点坐标不等式之间的和一元二联系，便于学生次不等式总结和记忆，从的关系而提高学生的学习效率。不 等 式ax2+bx+c>0(�<0)的解集不 等 式ax2+bx+c<0(�<0)的解集完成时间完成基础过关用时（）分钟自我评价：答题订正区域：答题订正区域：教师评价;第二篇阅读与思考：《平面直角坐标系中图形的位似变换》作业设计学科数学年级九年级教材版本沪科版章节内容九年级上册阅读与思考教材第97-98页作业设计板块作业设计思路思维水平,在本章节阅读与思考的内容学习中,对学生在活动中的使用鼓励性评价,以激发学生学习数学的热情。对学生学习本章知识技能的评价,要关注学生间的差异.对大多数学生学习的评价,要立足基础要求;对少数思维能力强的学生要满足他们适度加深学习的愿望,为他们拓展知识面提供机会与素材。课时1课时设计者作业目标1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律(重点、难点)。3.了解四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出来这些变换。作业类型综合性、实践性、探究性预估时长及要求要求80%的学生完成基础性作业及能力提升作业，时长控制在30分钟内。对于拓展性作业，只要求学习能力强的学生自主完成。第一部分 基础过关题号作业内容作业配图作业分析及设计意图和说明（适合层生）1、2、在平面直角坐标系ABO为位似中心，相似比为½，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化.通过在平面直角坐明白以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作2个。决两个问题，一是、所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？3、实践探作业第1题归纳总结作业第2题归纳总结报告一设计意图是报告报告让学生在探究中理1、位似图形概念：。1、当位似图形在原解在平面直角坐标2、位似图形性质：。点的坐标的比为；中心作一个图形的位似图形可以作两3、原点为位似中心作一个图形的位似图2、当位似图形在原总结。究作业归形可以做几个？报告二设计意图在纳总结报答： 个。点的坐标的比为。第一题的基础上进告生感知当位似图形结论：当k＞时，图形扩大为原来的应顶点的坐标的比倍；当＜k＜时，图为形缩小为原来的倍。顶点的坐标的比为－k。完成时间完成基础过关用时（）分钟自我评价：PAGEPAGE10答题订正区域：教师评价;第二部分 能力提升题号作业内容作业配图作业分析及设计图和说明（适合层次：学习余力的学生）4、在平面直角坐标系让学生明白位似变中，四边形OABC的换中对应点的坐标顶点坐标分别为 O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3).位似变换是以原点以原点O为位似中心，画出四边形OABC为的位似图形，使它与对应点的坐标的比四边形OABC的相似等于k或-k．是2:3.备用图一备用图二通过作图让学生动学生作图区域手操作知道在平面个多边形每个顶点一个数对应的图形与原图似比为|k|。5、如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为－1)，则两个正方形的位似中心的坐标根据上一题的总结位似知识解决数学实际问题。是。完成时间完成基础过关用时（）分钟自我评价：答题订正区域：教师评价;第三部分 拓展应用题号作业内容作业配图设计意图和说明（适合学习能力强的学生）6、平面直角坐标系中的提示：设计意图让学生通过观察的角度不同，图形变换换是特殊的相似变至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在右图所示的图案中，你能找到这些变换吗？排鱼顺时针旋转从特殊到一般的认知次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶数学的自信心。2∶1的位似图形，……。7、设计章节阅读利于帮助学生提高学与思考知识思维导强记忆、巩固知识点。图完成时间完成基础过关用时（）分钟自我评价：答题订正区域：答题订正区域：教师评价;第三篇阅读与思考：《奇妙的黄金数》作业设计学科数学年级九年级教材版本沪科版章节内容九年级上册阅读与思考课：教材第73-75作业设计板块作业设计思路线段的黄金分割点，掌握黄金矩形的概念及其运用，培养学生的动们生活的密切关系．课时1课时设计者邵冬云 苏跃 刘媛作业目标问题2：利用“黄金分割”的美，，给自己的妈妈设计一双最美高跟鞋的高度，现数学服务于生活。3：上网查阅“奇妙的黄金数”在实际生活中的运用，再次感受数学来源于生活，同时又服务于生活。作业类型填空，解答，实践性型预估时长及要求要求80%的学生完成基础性作业及能力提升作业，时长控制在30分钟内。对于拓展性作业，只要求学习能力强的学生自主完成。预估时长基础过关5-8分钟能力提升10-15分钟拓展应用10分钟第一部分 基础过关题号作业内容作业配图作业分析及设计意图和说明基础的学生）1、线段AB=2,点C为AB的黄金分割点，且AC>BC,则让学生熟练地运用黄金分割点及黄金矩形的概念解决问2、AC=（ ）如图：矩形ABCD是黄金矩形，且AD=4,从矩形ABCD中依次截取正方形ABHG和正方形DEFG.求CE长。题）完成时间完成基础过关用时（ ）分钟自我评价：答题订正区域：教师评价：第二部分 能力提升题号作业内容作业配图设计意图和说明力的学生）3、如图：ΔABC中，∠A=108是AC的垂直平分线，且交BC于E.求：E是BC的黄金分割点。让学生在相似三角形中再次体会到黄进一步认识另一种类型的黄金三角形。学有余力的学生完成。）学科数学年级九年级教材版本沪科版章节内容九年级上册阅读与思考课：教材第73-75作业设计板块作业设计思路线段的黄金分割点，掌握黄金矩形的概念及其运用，培养学生的动们生活的密切关系．课时1课时设计者邵冬云 苏跃 刘媛作业目标问题2：利用“黄金分割”的美，，给自己的妈妈设计一双最美高跟鞋的高度，现数学服务于生活。3：上网查阅“奇妙的黄金数”在实际生活中的运用，再次感受数学来源于生活，同时又服务于生活。作业类型填空，解答，实践性型预估时长及要求要求80%的学生完成基础性作业及能力提升作业，时长控制在30分钟内。对于拓展性作业，只要求学习能力强的学生自主完成。完成