机械设计习题集课件

周建波教授天津职业大学机电学院9/26/2023第10章轴和轴毂联接10.1

概述10.2

轴的材料10.3

轴及轴系的结构设计10.4

轴的设计计算10.5

轴毂联接19/26/2023轴是组成机器最基本的重要零件之一，其主要功能是传递运动和转矩支撑回转零件（如齿轮、带轮）。轴一般都要有足够的强度、合理的结构和良好的工艺性。9/26/2023（一）、轴的分类和应用特点1、按轴线形状不同，轴可分为直轴、曲轴和软轴三种。2（1）

直轴：中心线为一直线的轴称为直轴。 在轴的全长上直径都相等的直轴称为光轴, 如图10

-1(a)所示10/2/2023; 各段直径不等的直轴称为阶梯轴, 如图10

-1(b)所示。3

由于阶梯轴上零件便于拆装和固定, 又利于节省材料和减轻重量,

因此在机械中应用最普遍。在某些机器中也有采用空心轴

( 见图

10

-

1(c)的,

以减轻轴的重量或利用空心轴孔输送润滑油、冷却液等。10/2/20234图10-1直轴(a)光轴;(b)

阶梯轴;(c)空心轴510/2/2023（2）

曲轴：10/2/2023

中心线为折线的轴称为曲轴,如图10-2所示。它主要用在需要将回转运动与往复直线运动相互转换的机械中。6图10-2曲轴710/2/2023•10/2/2023（3）

挠性软轴：

能把旋转运动灵活地传到任何位置的钢丝软轴称为挠性软轴, 如图10

-

3 所示。它由多组钢丝分层卷绕而成

(

见图

10

-4), 其特点是具有良好的挠性。 它常用于医疗器械和小型机具等移动设备上。8图10-3钢丝软轴10/2/20239图10-4钢丝软轴的结构1010/2/20232.

按承载情况不同分类10/2/2023(1)

转轴：工作中同时受弯矩和扭矩的轴称为转轴。如减速箱中的齿轮转轴在各种机器中最常见

,轴(见图10

-

5)。(2)

传动轴:只受扭矩不受弯矩或所受弯矩很小的轴称为传动轴。 如汽车传动轴(见图10

-

6)。11(3)

心轴：10/2/2023

只承受弯矩的轴称为心轴。 心轴又分为转动心轴和固定心轴, 前者如机车车轴(见图10

-

7(a)), 后者如自行车的前轴(见图10

-7(b))。12图10-5转轴工作中同时受弯矩和扭矩的轴称为转轴1310/2/2023图10-6传动轴

只受扭矩不受弯矩或所受弯矩很小的轴称为传动轴

10/2/202314图10-7心轴(a)机车车轴;(b)自行车前轴轴小结jb140101.swf10/2/2023只承受弯矩的轴称为心轴1510.1.2

轴设计的要求和一般步骤10/2/2023•••••1.轴设计的基本要求不同机械对轴有不同的设计要求,基本包括以下三方面:合理的结构和良好的工艺性,以保证零件具有可靠的轴向和周向定位,并利于加工；具有足够的强度,以承受设计要求的工作载荷；具有足够的刚度和良好的稳定性。16•2.轴设计的一般步骤•(1)选择轴的材料；•(2)初步估算轴的基本直径；•(3)进行轴的结构设计；•(4)进行轴的强度、 刚度或稳定性等验算；•(5)绘制轴的工作图。1710/2/202310.2

轴的材料10/2/2023碳素钢

碳素钢比合金钢价廉, 对应力集中不敏感,

并

可用热处理的方法改善其力学性能。 一般机械中常

用

35

、

45

、

50

钢等优质碳素钢, 并进行正火或调质处理, 其中以45钢用得最为广泛。

不重要的、 受力较小的轴可采用Q235

、等碳素结构钢。Q275182.

合金钢

合金钢具有较高的力学性能和良好的热处理工艺性, 但对应力集中比较敏感, 且价格较贵

, 多用于高速、 重载及有特殊要求的轴材料。 对于耐磨性要求较高的轴, 可选用20Cr、20CrMnTi

等低碳合金钢, 进行渗碳淬火处理。对于在高温、 高速和重载条件下工作的轴

,可选用38CrMoAlA、

40CrNi等合金结构钢。10/2/202319•10/2/2023•

由于在一般工作温度下,碳素钢和合金钢的弹性模量相差无几,因此,不能用合金钢代替碳素钢来提高轴的刚度。轴的毛坯通常用锻件和热轧圆钢。对于某些结构外形复杂的轴可采用铸钢或球墨铸铁,后者具有吸震性、耐磨性好、价格低廉、对应力集中敏感性差等优点。表10-1列出了几种轴的常用材料及其力学性能。20

表10-1轴的常用材料及其主要力学性能

2110/2/202310.3

轴及轴系的结构设计一、轴系的结构简介2210/2/2023轴上各部分名称如图所示2310/2/2023二、轴的结构简介jb1403.swf10/2/2023（一） 零件在轴上的轴向固定零件在轴上的轴向固定方法很多, 如图10-

8 所示, 选择时要综合考虑零件在轴上的位置、 轴向力的大小、 具体的安装条件等。24•10/2/2023（1）.轴肩和轴环•阶梯轴上常采用轴肩或轴环定位,如图10-8所示。

轴肩或轴环是阶梯轴上截面变化的部分

,

由定位面和过渡圆角组成。

轴肩结构简单

,

能承受较大的轴向力,应用较多。25图10—8轴肩和轴环2610/2/2023

表10

-2轴肩圆角半径

2710/2/2023•10/2/2023（2）.套筒•在轴的中部,当两个零件间距离较小时,常采用套筒作相对固定,

如图

10

- 9

所示。使用套筒可简化轴的结构,

避免在轴上制出螺纹、

环形槽等,

能有效地提高轴的疲劳强度,

但增加了一些重量,

故套筒不应太长。且因套筒与轴的配合较松,所以也不宜用于高速轴。28图10-9套筒的使用10/2/202329•10/2/2023（3）圆螺母•圆螺母可承受较大的轴向力,

但在螺纹处有应力集中

,

会降低轴的疲劳强度

,

故其多用于固定装在轴端的零件,

一般采用细牙螺纹。

为防止圆螺母松脱,

可采用加止动垫圈或用双圆螺母(见图10

-

10)。30图10–10圆螺母10/2/202331•10/2/2023（4）.挡圈•挡圈通常与轴肩联合使用定位,常用的有螺钉锁紧挡圈、弹性挡圈和轴端挡圈三种。32图10-11轴上零件的轴向固定方法10/2/202333（二）零件在轴上的周向固定10/2/2023•为了传递运动和转矩,

防止轴上零件与轴作相对转动

,

必须有可靠的周向固定。

转动零件与轴的周向固定所形成的联结,称为轴毂联结。轴毂联结的形式很多,常用的周向固定方法有键、花键,成形、销,弹性环、过盈等联结,如图10-13所示。34图10-13轴上零件常用的周向固定方法3510/2/2023图10-13轴上零件常用的周向固定方法3610/2/2023（三）轴的结构工艺性10/2/2023•设计轴的结构时,应使轴的结构形状便于加工、装配和维修。例如,对于需要磨削的轴段,应留有砂轮越程槽,如图10-14所示；对于需要切削螺纹的轴段,应留有退刀槽,如图10-15

所示。砂轮越程槽通常宽

2～4

mm、深0.5～1

mm；螺纹退刀槽与螺纹牙高度有关,槽的尺寸可参看有关设计手册、图册。37图10-14砂轮越程槽10/2/202338图10-15螺纹退刀槽3910/2/2023•10/2/2023为便于零件在轴上的装配,

轴端应加工成45°(或30°

、

60°)

倒角。过盈配合部分的零件装入端常加工出半锥为10°(或30°)的导向锥面(见图10-16)；

对于受变载荷的重要零件,则应加工出圆角。40图10-16引导锥10/2/202341（四）提高轴强度的结构措施10/2/2023••1.改进轴的结构,减小应力集中为了减少应力集中,阶梯形轴相邻轴段的直径不宜相差太大

,

过渡部分的圆角应尽可能取大些

,

必要时可将过渡部分结构增设一阶梯轴段,

借以缓和轴的截面变化。

重要结构中可采用卸荷槽B(见图10

-

17(a))、过渡肩环(见图10

-

17(b))或凹切圆槽(见图10

-

17(c))。在轴与轴上零件的过盈配合处,

在零件轮毂上开卸荷槽B(见图10

-

17(d)),也能减小过盈配合处的局部应力。42图10-17减轻圆角应力集中的结构4310/2/2023图10-17减轻圆角应力集中的结构4410/2/2023•10/2/20232.提高轴的表面质量•当轴上装有接触式密封元件时,

须降低接触部位的表面粗糙度

,

保证耐磨性。

轴的表面粗糙度对其疲劳强度有很大影响,

粗糙的轴表面容易产生疲劳裂纹,引起应力集中。

因此

,

设计时应注意提高轴的表面质量,

采用表面强化处理,

如碾压、

喷丸、

渗碳淬火、氮化、

氰化等热处理和化学处理

,

都可显著提高轴的疲劳强度。45•10/2/20233.改进轴上零件的结构和布置,减小轴所承受的载荷•图10-18所示卷筒的两种结构中,图(a)中卷筒制成的两段短轮毂比图

(b)

中卷筒的长轮毂结构合理

,

不仅减小了轴所承受的最大弯矩

Mmax,

提高了轴的强度和度,而且能减小轮毂的精加工面。46图10-18卷筒轮毂的结构4710/2/2023•10/2/2023例如,

当动力需用两个或两个以上的轮输出时,

将输入轮布置在输出轮的中间

,

就可减少轴的转矩。如图10-19所示,若按图(a)布置,则轴传递的最大转矩为输入转矩T

1

+

T

2

；

若将输入轮布置在中间,

如图(b)

所示,

则轴传递的最大转矩减小为T1或T2。48图10-19零件的合理布置4910/2/202310.4

轴的设计计算10/2/2023一、轴的计算简图

在进行轴的强度和刚度计算时,为便于分析和计算,常通过必要的简化,找出轴的合理简化模型,即轴的计算简图。50•10/2/2023通常将轴简化为一铰链支座的梁,轴和轴上零件的自重可忽略不计,轴上分布载荷按图10-20所示方法简化。 作用在轴上的扭矩通常从传动件轮毂中点计算。

轴的支座反力的作用点随轴承类型、

布置方式不同而异,可按图10-21确定,图中a、

b、

e的值可查《机械设计手册》。51图10-20轴的计算简图(a)一般情况;(b)过盈情况5210/2/2023图10-21轴上支点的简化(a)向心轴承;(b)角接触轴承;(c)两个向心轴承;(d)滑动轴承10/2/202353二、轴的强度计算••1.

按扭转强度计算对于传动轴,可只按扭矩计算轴的直径；对于转轴

,

常用此法估算轴的最小直径

,

然后进行轴的结构设计。•对于圆截面轴,扭转强度条件为(10-1)10/2/202354•式中,τ为轴的扭转剪应力,单位为MPa；T为轴传递的扭矩

,

单位为

N·mm

；

P

为轴传递的功率

,

单位为kW；

n为轴的转速,

单位为r/min；

d为轴的直径,

单位为mm

；

［

τ］为许用扭转剪应力,

单位为MPa,

其值查表10

- 3

选取；

W

p

为轴抗扭截面系数,

单位为mm

3

,对圆截面轴Wp≈0.2d3。由式(10-1),可推出轴的设计公式为•(10-2)式中,C为由轴的材料和承载情况确定的常数,见表10-3。10/2/202355表10-3常用材料的［τ］和C值5610/2/2023••2.按弯扭合成强度计算在轴的结构设计初步完成后,通常要对转轴进•行弯扭合成强度校核。对于一般钢制的转轴,可用第三强度理论写出弯扭组合强度条件为(10-3)由上式可推得轴的计算公式为(10-4)10/2/202357•式中,σe为当量应力,单位为MPa；d为轴的直径,单位为mm；Me为当量弯矩,单位为N·mm，M为危险截面上的合成弯矩,单位为N·mm，5810/2/2023•MH为水平面上的弯矩,单位为N·mm；MV为垂直面上的弯矩,单位为N·mm；W为轴危险截面抗弯截面系数,对圆截面轴,W≈0.1d3；α为由扭转剪应力性质而定的折算系数。对于不变的扭转剪应力,当转矩产生的剪应力为脉动循环变应力时,5910/2/2023•10/2/2023对于频繁正反转的轴,扭转剪应力可视为对称循环变应力,α=1。设计时,即使转矩大小不变,但考虑到启动、停车等因素,一般按脉动循环计算。当转矩变化规律不明时,也按脉动循环处理。不同材料的轴在对称循环、脉动循环和静应力状态下的许用弯曲应力见表10-4。60表10-4轴的许用弯曲应力6110/2/20233

轴的刚度计算10/2/2023•轴受载后会产生弹性变形。机械中，若轴的刚度不够

,

则会影响机器的正常工作。如机床的主轴变形太大时

,

将影响机床的加工精度；

电机转子轴的弯曲变形太大时,

将使转子和定子的间隙改变而影响电机性能。

所以,

轴必须有足够的刚度。

轴的刚度主要是指弯曲刚度和扭转刚度,

前者用挠度y

和偏转角θ

来度量(见图10

-

22),

后者用扭转角φ来度量(见图10

-

23),其值可按材料力学中的公式进行计算。62图10-22轴的挠度和偏转角6310/2/2023图10-23轴的扭转角6410/2/2023•10/2/2023对于有刚度要求的轴,为使轴不因刚度不足而失效,设计时应根据轴的不同要求限制其变形量:y≤［y］,θ≤［θ］,φ≤［φ］。［y］、［θ］、［φ］分别为许用挠度、许用偏转角和许用扭转角,其值参见有关参考书。65•10/2/2023例10

-

1

试设计斜圆柱齿轮减速器中的输出轴(见图10-24)。已知传递功率P=20kW,输出轴转速

n=390

r/min,从动齿轮的分度圆直径d2=370.302

mm,螺旋角β=10°35′11″(左旋),压力角αn=20°,轮毂长度为

80mm,

采用6211型深沟球轴承,单向转动。66图10-24减速器传动简图10/2/202367图10-25轴的结构草图6810/2/2023图10-26轴的结构简图及受力图6910/2/202310.5轴毂联接有关键的类型、结构等jb091001.swf有关平键联接强度计算等jb091002.swf有关花键联接等jb091003.swf有关键、轴、轮毂等尺寸设计例键6-1.swf有关轴的加工cdz.wmv10/2/202370结束10/2/2023717210/2/2023思考与练习10/2/2023•1.轴分哪几种？各承受什么载荷？试各举一例说明。•••为何大多数轴呈阶梯形？举例说明轴结构设计的要点。轴上零件的周向和轴向定位方法各有哪些？一般使用在什么场合?指出图13-27所示轴的结构中有哪些不合理之处？并画出改进后的结构图。•73图13-27题图13-510/2/202374•10/2/20236.轴的强度的计算方法有几种？各在什么情况下使用？试述轴的强度校核方法和步骤。什么叫轴的危险截面？如何选择轴的危险截面？按第三强度理论进行弯扭合成强度计算时为什么要引入系数α？轴的最小直径如何确定？此直径应放在轴的哪一部分？••••75•10/2/202311.按疲劳强度进行轴的精确校核时,主要考虑哪些因素？各个系数的意义是什么？其值如何确定？如果轴的疲劳强度不够

,

那么应采取哪些措施？

在什么情况下还要进行轴的安全系数校核计算？什么情况下进行轴的刚度计算？如何计算？已知图13

-

28所示轴传递的功率P=5.5kW,轴的转速为500

r/mi

n

,

单向回转,

试按扭转强度条件估算轴的最小直径,并估计轴承处及齿轮处的轴径。••76图13-28题图13-13和题图13-1410/2/202377•10/2/202314.如图13-28所示,轴