人教版4简谐运动（43张）

物理选修3-4·人教版新课标导学第十一章机械振动〔情

景

切

入〕钟摆的运动给人们提供了一种计时的方法，共振筛的运用提高了人们的劳动效率，车箱与车轴间的减振板使车辆的运动更加平稳，声带的振动可使我们通过语言交流思想感情，地震则可能给人类带来巨大的灾难。振动是一把双刃剑，由此可见学习机械振动的重要性。振动是一种运动的形式，并不仅仅局限于力学，在电学中同样有它的身影，这在3－2教材中已经有过体现，通过本章的学习你将融会贯通。〔知

识

导

航〕机械运动的形式是多种多样的，有平动、转动、振动、波动等形式，这一章主要学习机械振动中最简单、最基本的一种周期性运动——简谐运动。本章首先讲述了简谐运动的基本特点，然后通过图象介绍简谐运动的规律和特点，简谐运动的实例——单摆、受迫振动等知识。本章的重点是理解和掌握简谐运动的规律，掌握简谐振动的公式和图象，应用单摆的周期公式解决一些实际问题。而对于简谐运动中的力、位移、速度和加速度之间的变化特点，是本章的难点。〔学

法

指

导〕1．本章是力学内容的进一步延续和拓展，是运用力学和运动学规律分析、判断具体问题的典范，要应用牛顿运动定律的分析方法来理解简谐运动过程中力、加速度、速度的变化特点，用机械能守恒定律来理解动能和势能的变化规律。2．要学好本章知识，还需要运用数学知识及研究方法处理物理实际问题，要学会通过图象分析质点的运动规律。3．本章知识比较琐碎、概念较多，且振动的规律与直线运动规律存在很大差异，应在理解概念和本章规律上多下工夫。要通过实例理解振动的周期性和对称性，充分利用这些特点解决振动问题。4．在阅读教材时，对教材中出现的“做一做”“思考与讨论”“实验”“科学漫步”等材料，要认真研读，加强与同学的交流与合作。第一节简谐运动学习目标※知道简谐运动的概念※※掌握简谐运动的位移时间图象，并能解决相关问题知识导图1课前预习2课内探究3素养提升4课堂达标5课时作业课前预习1．机械振动(1)定义：物体(或物体的一部分)在某一______位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。(2)特征：第一，有一个“中心位置”，即______位置，也是振动物体静止时的位置；第二，运动具有________。知识点1机械振动与弹簧振子中心平衡往复性2．弹簧振子(1)弹簧振子：弹簧振子是指______和______所组成的系统，是一种________模型。(2)振子模型：有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如图所示，图甲中球与杆之间的摩擦可以______，且弹簧的质量与小球的质量相比可以______。小球弹簧理想化忽略忽略1．建立坐标系以小球的__________为坐标原点，沿着__________方向建立坐标轴。小球在平衡位置______时它对平衡位置的位移为正，在______时为负(以水平弹簧振子为例)。2．位移——时间图象横坐标表示振子振动的______，纵坐标表示振子相对__________的位移。3．物理意义反映了振子的______随______的变化规律。知识点2弹簧振子的位移—时间图象平衡位置它的振动右边左边时间平衡位置位移时间1．简谐运动(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从______函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条______曲线，这样的振动叫做简谐运动。(2)特点：①简谐运动是最______、最______的振动。②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是________运动，是变力作用下的________运动。知识点3简谐运动及其图象正弦正弦基本简单匀变速变加速2．简谐运动的图象(1)形状：正(余)弦曲线，如图所示。(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离__________的位移，是位移随时间的变化规律。(3)获取信息：从图象上可直接看出不同时刻振动质点的______大小和方向。平衡位置位移『判一判』(1)简谐运动是匀变速运动。(

)(2)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(

)(3)简谐运动是最简单、最基本的振动。(

)(4)弹簧振子的运动不一定是简谐运动。(

)(5)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。(

)(6)只要质点的位移随时间按正弦规律变化，这个质点的运动就是简谐运动。(

)预习反馈×

√

√

×

×

√

D

答案：振子的位移—时间图象不是振子的运动结轨迹。例如，水平方向的弹簧振子的运动轨迹是一条水平线段。课内探究提示：小球为塑料小球，质量较小，因此该装置不能看作弹簧振子；小球的位移大小为OB的长度，方向由O指向B。探究一对弹簧振子和简谐运动的理解1．实际物体看作理想振子的条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)；(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；(3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；(4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。2．对简谐运动的位移、速度和加速度的理解(1)简谐运动的位移位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。(2)简谐运动的速度①物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。②特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在A、B之间振动，则振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。(3)简谐运动的加速度①产生：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。②方向特点：总是指向平衡位置。③大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大；向平衡位置运动，振子的加速度减小；平衡位置振子的加速度为零；最大位移处振子的加速度最大。解题指导：(1)振动物体通过同一位置，其位移的方向是一定的，而速度方向却有两种可能。(2)在判断简谐运动的位移、速度、加速度的关系时，应作出物理情景示意图。结合示意图进行分析。D

解析：若位移为负值，加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，所以速度不一定为正值，故A错误；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误。质点每次通过平衡位置时，位移相同，加速度一定相同，而速度不一定相同，故C错误，D正确。B

解析：物体和平台一起做简谐运动，当振动平台运动到最高点时，物体的加速度竖直向下，处于失重状态，物体对台面的正压力小于物体的重力；当振动平台过振动中心点时，物体的加速度为零，物体对台面的正压力等于物体的重力；当振动平台运动到最低点时，物体的加速度竖直向上，处于超重状态，物体对台面的正压力大于物体的重力。因此，当振动平台运动到最高点时，物体对台面的正压力最小，故选B。提示：(1)一条直线(2)一条正弦(或余弦)曲线探究二对简谐运动图象的理解1．图象形状：正(余)弦曲线。2．物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。3．从图象可获取的信息(1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图1所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图2中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。(3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。AC

解题指导：根据振动图像分析问题时，要把振动图像和振子的运动结合起来，由图像获取信息形成物理情景。解析：振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，选项B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，选项D错误。ACD

解析：该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿垂直于x轴方向移动的，故A对，B错。由获得图象的方法知C对。频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。素养提