工程力学-绪论+1静力学基本概念和物体的受力分析

机械工程学院倪志强EngineeringMechanics工程力学●

1．课程目的力学研究自然界普遍存在的机械运动的规律，是自然科学的重要组成部分。另一方面，力学是许多应用科学的基础。航空航天、建筑交通、能源工程、机械工程、材料科学、环境工程、微机电系统、生物医学工程等都需要力学。《工程力学》所讲述的力学基础理论和基本知识，以及处理工程力学问题的基本方法，在专业课和基础课之间起到桥梁的作用，为后续课程的学习提供必要的理论基础。通过学习本课程：(1)

掌握力学的基本知识；

(2)

培养分析和解决工程实际问题的能力；

(3)

培养逻辑思维和计算表达能力。●

2．考核方式闭卷考试最终成绩=考试成绩(70%)+平时成绩(30%)绪论2●

3．课程内容工程力学理论力学（静力学部分）材料力学物体的受力分析和平衡规律杆件的强度、刚度和稳定性3●

4．课程特点

(1)

听课容易，做题难；

(2)

公式多；

(3)

作业多，作图多，计算多。。●

5．学习方法

(1)

会听课；

(2)

会发问；

(3)

会总结；

(4)

会应用；

(5)会创新。概念是如何引入的？引入了那些假设？有那些公理？定理和公式是怎样推导出来的？知识点有那些？各章节各个知识点之间的联系？各种类型题的解题套路有哪些？“为什么？”新旧知识的区别和联系？4●

6．学习建议

(1)

上课认真听；

(2)

课后及时复习；

(3)

独立完成作业；

(4)

有问题及时答疑。·●

7．参考书目

(1)《理论力学（I）》（静力学部分）

哈工大理论力学教研室高等教育出版社

(2)《工程力学》范钦珊机械工业出版社

(3)《材料力学》刘鸿文高等教育出版社

(4)《材料力学》单辉祖高等教育出版社图书馆都有！5第1章静力学基础

●

1.1

静力学基本概念

●

1.1.1

力的概念

●

1.1.2

静力学的研究对象●

1.2

静力学公理

●

1.3

约束和约束反力

●

1.3.1

基本概念

●

1.3.2

约束类型

●

1.4

物体的受力分析与受力图

6力的定义：力是物体之间相互的机械作用。外效应内效应力的作用效果：使物体的机械运动状态发生变化或使物体发生变形。前者称为力的运动效应，或外效应；后者称为力的变形效应，或内效应。静力学中主要讨论力的外效应。施力物体与受力物体●

1.1静力学基本概念

●

1.1.1

力的概念FF7力的作用方式：(1)直接接触作用（弹性力、摩擦力）

(2)间接作用（重力场、磁场、电场）力的三要素：大小、方向、作用点FAAB力的作用线FA=AB力的单位：国际单位制：牛顿(N)、千牛(kN)FA=|FA|工程单位制：公斤力(kgf)8力的分类:(1)集中力(作用于一点)

(2)分布力(作用于一定的面积或体积)载荷密度：分布力的大小称为载荷密度或载荷集度，符号q按作用力分布面积F1F2qF=qL9●

1.1.2静力学的研究对象

静力学研究物体在力系作用下处于平衡的规律。静力学的研究对象为刚体，因此又称刚体静力学。

刚体是在力的作用下不变形的物体。刚体内任意两点间的距离保持不变。

变形体是受力后几何形状和几何尺寸可发生变化的物体。

力是物体间相互的机械作用。

力系：作用在物体上的一群力，两个或两个以上力的集合。

平衡：物体相对于惯性参照系处于静止或匀速直线运动的状态。工程中通常将固结在地球上参照系作为惯性参照系。10

静力学具体研究以下三类问题：(1)物体的受力分析将研究对象从周围物体中分离出来，作为受力体分析受力情况。11(2)力系的等效简化(a)力系的等效将作用在刚体上的力系用另一个力系来代替而不改变对刚体的作用效应,则这两个力系互为等效力系。(b)力系的简化用最简单的力系等效代替复杂的力系。

合力：如果某力系与一个力等效，则称此力为该力系的合力。12(3)建立各种力系作用下的平衡条件刚体处于平衡状态时，作用在刚体上的力系应满足的条件。求F1、F2

根据平衡条件可求出作用在平衡刚体上的未知力。13●

1.2静力学公理

研究力系的简化和平衡条件必须以力的基本性质为依据。人们通过长期的观察实验，在大量客观事实的基础上，对力的一些基本性质进行了概括和总结，得出了静力学公理。这些公理是静力学的基本规律，是力系的简化和平衡理论的依据。1．公理1：二力平衡公理

作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是大小相等

|F1|=|F2|方向相反F1=–F2

作用线共线F1F2平衡14注意：(1)对刚体来说，上述条件是充分必要条件(2)对变形体（或多体)来说，上述条件只是必要条件F2F1F2F1绳（变形体）多个物体(3)二力体：两点各受一个集中力作用而平衡的刚体F1F2二力杆(4)不要将二力平衡条件与力的作用力与反作用力的性质混淆二力体F2F1二力杆F1F2152．公理2：加减平衡力系公理

在作用于刚体的任意力系中，加上或去掉任何一个平衡力系并不改变原力系对刚体的作用。这个公理是力系简化的依据。推论1：力的可传性F2AF1FF2ABABF作用于刚体上的力三要素：大小、方向、作用线。只适用于刚体，不适用于变形体！滑移矢量

作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体的任一点，而不改变此力对刚体的作用效果。==163．公理3：力的平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力的力矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。AF2F1FRF1F2FRFR=F1+F2力系简化的基本方法注意：(1)既是合成方法，也是分解方法(2)是运算法则而非真实的受力图，合力和分力不应出现在同一张受力图中17F1F2F3F4F5F6F2F3F4F5F6FRF1同一点的多个力合成，三角形法则更方便18

推论2：三力平衡汇交原理当刚体受到同平面内作用线互不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必定汇交于一点。F1F3CBAF2OCBAOF1F2F3F12注意：(1)三力汇交是三力平衡的必要条件

(2)此定理常用于受力分析中，用来判断第三个力的方向19

例：平衡刚体上作用有三个力F1、F2、F3,其中已知F3的作用点和F1和F2的作用线，试确定F3的作用线。F3作用点F1作用线F2作用线F1作用线F2作用线F3作用点F3作用线204．公理4：作用力与反作用力定律

任何物体间相互作用的一对力总是大小相等、方向相反、沿着同一直线分别作用与两个物体上。F绳对物体的拉力G地球对物体的引力重力G’物体对地球的引力F’物体对绳的拉力215．公理5：刚化原理

当变形体在已知力系作用下处于平衡状态，若将变形后的变形体换成刚体(刚化)，则平衡状态保持不变。刚化柔性绳FF刚性杆FF变形体平衡条件包含了刚体平衡条件。处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论来帮助求解问题。刚体平衡变形体平衡？22●

思考题1-1静力学中，哪些公理仅适用于刚体？哪些公理对刚体、变形体都适用？1-2说明下列各式的意义和区别：(1)F1=F2

；(2)F1=F2

；1-3试求重力的荷载密度。1-4能否说合力一定大于分力？1-5什么称为二力构件，分析二力构件受力时与构件的形状有无关系？1-6三力平衡汇交定理是否为刚体平衡的充要条件；换言之，作用在刚体上的三力共面且汇交于一点，刚体是否一定平衡？三个汇交力平衡的充要条件是什么？23●

1.3约束和约束反力

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1.3.1基本概念

自由体：在空间中可以不受限制自由运动的物体。非自由体：运动受到限制的物体。

约束：限制非自由体某些运动的条件或装置。约束一般是与研究对象接触的周围物体形成的，因此常常就把这些周围的物体也叫做约束。

约束力：约束施予被约束物体的力，又称约束反力。作用在约束与被约束物体相互接触之处。

主动力：能够使物体运动或具有运动趋势的力。被动力主动力通常是给定的，而约束力是未知的。24●

1.3.2约束类型

1．柔性约束

绳索、链条、皮带等构成的约束都属于柔性约束。这种约束的性质决定了它只能承受拉力，而不能承受压力和弯曲。所以，柔性体对物体的约束反力必定是沿着柔性体的中心线背离物体，即恒为拉力。FTGO1O2从动轮主动轮紧边松边FT2F’T2FT1F’T125F1F2G2．光滑接触面约束τnFNGABCFNAFNBFNC

当接触面摩擦力很小或润滑条件较好时，可以认为是光滑接触面约束,即不存在摩擦力。这种约束不管接触面形状如何，它只能限制物体垂直于公切面方向的位移，而不能限制垂直于公切面方向的位移。所以光滑面对物体的约束反力垂直于公切面并指向被约束物体，作用在接触点处，用FN表示。约束力指向情况与柔性约束恰好相反。273．光滑圆柱铰链约束

圆柱形铰链简称圆柱铰或铰,这类约束由圆柱形销钉插入两个具有圆柱形孔构件构成。

约束特点：物体只能相对于销钉作相对转动，不能沿销钉的径向作相对移动。上摆下摆铰的组成销钉28

约束力：销钉和圆柱孔之间是光滑面接触，所以反力的方向取决于接触面的法线方向。因此反力通过销钉中心，方向取决于构件上的外力。FxFy注意：铰链约束的反力未知，通常用通过轴心的两个大小未知的正交分力Fx和Fy来表示。29(1)固定铰链支座