人教版八年级数学上册 （分式的加减）分式教学课件

分式的加减。。。。。。。。。。。。。。

学习目标1、熟练地进行同分母分式的加减运算。2、会将异分母的分式通分，转化为同分母的分式相加减。3、能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。重点：熟练地进行同分母、异分母分式的加减运算。新课导入1、小刚用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的2倍，设他手抄的速度为x字/时，那么他录入y字文稿比手抄少用多少时间？解：新课导入v甲=______，2、一项工程,甲单独做ah

完成,乙单独做bh

完成。甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的几分之几？v乙=______．甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的________.想一想如何计算下列各式？观察探索观察下列式子回想一下分数的加减法法则：同分母的分数相加减异分母的分数相加减归纳总结【同分母的分数加减法法则】分母不变，分子相加减．同分母的分数相加减，【异分母的分数加减法法则】异分母的分数相加减，要先通分成同分母分数再相加、减．思考分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法，你能说出分式的加减法法则吗？分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．用式子表示为：例题1计算：解：注意事项(1)分数线有括号的作用，分子是多项式时，相加减要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．想一想异分母分式的加减应该如何进行？比如:该如何计算？异分母分式加减运算的方法：

通分

转化为分母不变

转化为同分母相加减异分母相加减分子（整式）相加减例题2计算：解：归纳总结

1．找各分母的最简公分母；

2．通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母；

3．根据同分母的分式相加减的法则进行计算．异分母的分式相加减的步骤：练习1、计算：练习2、计算：练习解：归纳总结分式混合运算时：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减;

有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序;

混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式．分子或分母的系数是负数时，要把“－”号提到分式本身的前面．随堂练习1．下列计算中正确的是（）A．B．

C．D．D随堂练习2．若,则的值等于（）A．B．C．D．C3．当时，的值为______．随堂练习4．计算，并求当

x=－4时原式的值．解：当x=－4时，原式＝THANKYOU第十四章整式的乘法与因式分解积的乘方

学习目标12经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握积的乘方法则.（重点）会运用积的乘方法则进行运算.（难点）

想一想：新课导入

若已知一个正方体的棱长为2×103cm,你能计算出它的体积是多少吗？

观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.

是幂的乘方形式吗？思考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？1.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，议一议探究活动

(2a)2=4a2(2a)3=8a3知识讲解问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？猜想：积的乘方(ab)n

=

anbn

(n为正整数)

22

33（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）证明：

语言表述：积的乘方法则

积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.

(ab)n=anbn（n为正整数）乘方相乘

想一想：1.三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？

(abc)n

=

anbncn

（n为正整数）积的乘方公式的推广2.积的乘方法则的逆用：anbn

=

(ab)n（n为正整数）

计算:例1

(2)原式=(3)原式=

(4)原式=

=-125b3.

=x2y4.=16x12.(-5)3·b3x2·(y2)2(-2)4·(x3)4注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．例2

计算：

注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。

=0例3计算:(0.04)100×[(-5)100]2=(0.22)100×5200=(0.2)200×5200=(0.2×5)200=1200

(0.04)100×[(-5)100]2=1.解法一：=(0.04)100×[(-5)2]100=(0.04×25)100=1100=1.=(0.04)100×(25)100

(0.04)100×[(-5)100]2解法二：随堂训练1.下列各式中正确的有几个？（）A.1个B.2个C.3个

D.4个A(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3(

)×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()2.判断:

√()))7()5(--17337()73(3555=-=(-×

3.

4.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.

（an）3·（bm）3·b3=a9b15,

a3n·b3m·b3=a9b15,

a3n·b3m+3=a9b15,

3n=9

，3m+3=15，

n=3，m=4.解：∵（an·bm·b)3=a9b15,

练一练：课堂小结1、积的乘方法则语言表述：

积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____