北师大版七年级数学上册 （绝对值）有理数及其运算课件教学

第二章

有理数及其运算绝对值

学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)知识回顾1.数轴三要素？2.利用数轴比较数的大小？1相反数2观察下图,回答问题:

两只狗在数轴上的位置有什么关系？01234-1-2-35我是大黄我是小白相反数2数字相同符号不同

如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.相反数2练一练判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数(

)(2)10是10的相反数(

)(3)1.5与－1.5互为相反数(

)(4)－2是相反数(

)×√√×3绝对值西东3米3米活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.3绝对值问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？西东3米3米33AOB03-312-2-1路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)3绝对值06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0知识要点3绝对值

1.表示+7的点与原点的距离是

个单位长度，即+7的绝对值是

,记作

；

2.表示2.8的点与原点的距离是

个单位长度，即2.8的绝对值是

,记作

；

3.表示0的点与原点的距离是

个单位长度，即0的绝对值是

,记作

；4.表示-6的点与原点的距离是

个单位长度，即-6的绝对值是

,记作

；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜练一练3绝对值想一想如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？答:|a|表示数a的绝对值；|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.3绝对值议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数|a|=|-a|3.若：|a|=|b|，则：a与b有什么关系？a=ba=-b3绝对值写出下列各数的绝对值：

做一做解：3绝对值议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7.一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3.

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即|0|＝0而原点到原点的距离是03绝对值想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0

3绝对值(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.

没有绝对值是－2的数.(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有1个，就是0.(3)绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，

它们分别是－2，－1，0，1，2.做一做4比较两个负数的大小合作探究(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；－1.5，－3，－1，－5-5＜-3＜-1.5＜-14比较两个负数的大小(3)通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．1＜1.5＜3＜54比较两个负数的大小解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|–1|=1，|–5|=5，1＜5，所以–1＞–5.

例2

比较下列每组数的大小（1）–1和–5；（2）–

和–2.7（2）因为|–|=，|–2.7|=2.7，

＜2.7，所以–

＞–2.7.还可以怎么比较？4比较两个负数的大小解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为–5在–1左边,所以–5＜–1.因为–2.7在–

的左边，所以–2.7＜–.4比较两个负数的大小2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：,6,-3.3.比较下列各组数的大小:1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___，也就是说绝对值等于2的数是___.(1)(4)(3)(2)随堂练习4比较两个负数的大小４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.5课后作业《高分突破》：P20-21预习《有理数的加法》，完成《高分突破》的知识要点6课堂小结绝对值相反数绝对值的性质比较两个负数的大小数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等绝对值大的反而小︱︱=7拓展延伸1、某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：

-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.

若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。THANKS“”第六章数据的收集与整理6.2普查和抽样调查

学习目标经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性。了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方式，解决有关问题。在具体问题中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果。自学反馈问题：上节课我们通过小明的调查问卷对全班同学的节水意识进行了调查.调查对象：调查方式：定义像这样为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查.所要考察对象的全体.总体：个体：组成总体的每一个考察对象.调查目的：自学反馈问题：某灯泡厂对生产的1000只灯泡的使用寿命的调查.调查对象：调查方式：调查目的：定义

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本：样本容量：样本的个数.研究分享练习：下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己选择这一观点的理由.（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的.（

）（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命.（

）（3）了解我国八年级学生的视力情况.（

）（4）要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查.（

）（5）全国中学生的节水意识.（

）（6）中央电视台春节联欢晚会的收视率.（

）研究分享

结合以上事例，说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？（小组讨论，分享交流。时间3分钟）研究分享为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明：我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图所示：小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图所示：小亮：我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：生病的次数人数1至2次43至6次57次及以上1（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由。研究分享（2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流.（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？想一想抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？

抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.深度构建1．下列调查，适合用普查方式的是（）A.了解太原市居民的年人均消费B.了解某一天离开太原市的人口流量C.了解太原电视台《百姓说法》栏目的收视率D.了解太原市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率2．下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（）A．为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D．了解全班学生100米短跑的成绩深度构建3．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体;C．100名运动员抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本4.小明的妈妈让小明去买一盒火柴，并叮嘱小明，一定要试试火柴是否好用，小明回家后，高兴地告诉妈妈：火柴好用，我每根都试过了．（1）小明采取的方法是那种调查？（2）你认为小明采取的方法是否合适，为什么？深度构建5．每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查