北师大版七年级数学上册 （求解一元一次方程）一元一次方程教学课件(第2课时)

2.求解一元一次方程第2课时北师大版·七年级上册

新课导入我要1听果奶饮料和4听可乐.你给我10元，找你3元.1听可乐比1听果奶饮料多0.5元.新课探究1听果奶饮料多少钱？如果设1听果奶饮料x

元，那么可列出方程4（x+0.5）+x=10–3.怎么解？例3解方程：4（x+0.5）+x=7.解：去括号，得4x+2+x=7.移项，得4x+x=7–2.合并同类项，得5x=5.方程两边同除以5，得x=1.练习解方程3（2x–1）=3x+1。合并同类项，得3x=4，移项，得6x–3x=1+3，解去括号，得6x–3=3x+1，两边都除以3，得x=，因此，原方程的解是x=.解法一：去括号，得–2x+2=4.移项，得–2x=4–2.化简，得–2x=2.方程两边同除以–2，得x=–1.例4解方程：–2（x–1）=4.例4解方程：–2（x–1）=4.解法二：方程两边同除以–2，得x–1=–2.移项，得x=–2+1，即x=–1.议一议观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，与同伴进行交流.随堂演练1.解下列方程：（1）5（x–1）=1解：（1）去括号，得5x–5=1.移项，得5x=1+5.化简，得5x=6.方程两边同除以5，得x=.（2）2–（1–x）=–2解：（2）去括号，得2

–1+x=–2.移项，得x=–2–2+1.化简，得x=–3.（3）5（x+8）–5=0；（4）2（3–x）=9；解：（3）移项，得5（x+8）=0+5.化简，得5（x+8）

=5.方程两边同除以5，得x+8

=1.移项，化简，得x=–7.（3）5（x+8）–5=0；（4）2（3–x）=9；解：（4）去括号，得6–2x=9.移项，得–2x=9–6.化简，得–2x=3.方程两边同除以–2，得x=.2.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正。解方程：2（2x+3）=2+x解去括号，得4x+3=2+x，移项，得4x+x=2–3，化简，得5x=–1，方程两边都除以5，得x=。4x+6=2+x4x–x=2–63x=–433.如果用c

表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c

与f

之间的关系是：c=

（f–32）.已知c=15℃，求f.解得f=59.4.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数.解：设这个两位数个位数字是x，10×2x+x–（10x+2x）=36解得x=4，那么这个数是84.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业认识一元一次方程第1课时

老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？小游戏：猜老师的年龄情境导入小敏，我能猜出你年龄.小敏不信你的年龄乘2减5得数是多少？你今年13岁21

她怎么知道我的年龄是13岁的呢？

如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是

，因此可以得到方程：

.2x－5

2x－5=21情景1：情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40cm100cmx周后

如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：

.40+15x=100情境三：某长方形操场的周长是58m，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为x

m，那么长为(x＋25)m，由此可以得到方程：

.x+x＋25＝58xm(x+25)m下面是根据刚才几道情境题所列的方程，分析下列方程有何共同点？（1）2x-5=21（2）40+5x=100（3）x+x＋25＝58只含有一个未知数.未知数的指数都是1.

在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.获取新知判断下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.√√√√判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)等号两边都是整式．例1若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.

解：根据一元一次方程的定义可知m－3=1，所以m=4.例题讲解1.是一元一次方程,则k=_______2.是一元一次方程,则k=______3.是一元一次方程,k=_____4.是一元一次方程,则k=___21或-1-1-2只含有一个未知数，未知数的系数不等于0变式训练使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.获取新知在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.例2检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，写出检验过程．(1)x＝2；(2)x＝3.解：(1)将x＝2代入，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解．(2)将x＝3代入，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解．解：设正方形的边长为xcm.等量关系：正方形边长×4=周长.列方程：.x例3

根据下列问题，设未知数并列出方程

(1)x的2倍与－9的差等于x的加上6；

(2)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(3)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：.

请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.抓关键句子找等量关系1．下列方程中，不是一元一次方程的是(

)A．x－3＝0 B．x2－1＝0C．2x－3＝0 D．2x－1＝0B随堂演练2．在下列方程中，解是x＝2的方程是(

)A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0C．2x＝6 D．5x－2＝8D3．甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人．设乙班有x名学生，则可列方程为_____________．x＋2＋x＝964.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(

)A．54－x＝20%×108

B．54－x＝20%×(108＋x)C．54＋x＝20%×162

D．108－x＝20%(54＋x)B5.已知方程(a＋3)＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的值．解：由题意可知：|a|－2＝1，所以|a|＝3，则a＝±3.又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点要特别注意．6．列方程：(1)把一些图书分给某班同学，如果每人4本，则剩余12本，如果每人5本，则还缺30本，则该班有多少名学生(设该班有x名学生)?(2)一本书的封面的周长为50cm，长比宽多5cm，则这本书的封面的长和宽分别是多少(设这本书的封面的宽为