人教版七年级数学上册 （绝对值）有理数课件教学

绝对值

有理数1.什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.2.什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0.

知识回顾1.理解绝对值的概念及性质.3.通过探究得出有理数大小的比较方法.4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.2.会求一个有理数的绝对值.学习目标两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.-10100BAO课堂导入甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作

km，乙车向西行驶10km到达B处，记做

km.+10-100OBA知识点1绝对值新知探究|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a=0，那么|a|=0；(3)如果a<0，那么|a|=-a.(1)任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，则a=b=···=m=0.(1)在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.(2)绝对值是它本身的数是非负数，即若|a|=a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0.绝对值的相关概念(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|=a(a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2.(4)互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.

跟踪训练新知探究下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5℃；北京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃.你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<知识点2有理数的大小比较新知探究这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<－20－100510

●●●●●有理数大小的比较方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.小

大1.数轴比较法：-5-4-3-2-1

01234

5对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？2.根据法则比较有理数的大小：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0，正数大于0负数与0，负数小于0例

比较下列各对数的大小：

(1)3和-5；(2)-3和-5.

解：(1)3＞-5；(2)-3＞-5.跟踪训练新知探究根据法则比较有理数的大小：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4.所以b=4或b=-4.当b=4时，|b+4|=|4+4|=8；

当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0.所以|b+4|的值是8或0.随堂练习

3.比较有理数大小的方法方法1：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法2：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小．1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.课堂小结2．绝对值的性质(1)|a|≥0；(2)若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.拓展提升绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.科学记数法

现实中，我们还会遇到一些比较大的数，如太阳半径、光的速度、目前世界人口等，读、写，有一定困难。试一试1.把下列各数写成10（）的形式：100，10000，100000000，即写成10（）100=10210000=104100000000=1082．300=3×100=3×10（2）

32000=32×1000=3.2×10000=3.2×10（4）

345000000=345×1000000

=3.45×100000000=3.45×10（8）科学记数法定义把一个大于10的数表示成ax10n的形式（1≤a＜10，n为正整数），这样的记数方法叫做科学记数法。在ax10n中，a有且只有一个整数位！用科学记数法表示一个绝对值较大的数的步骤1.把小数点向左移动到整数位数只有一位的数（非零），就是a。2.小数点向左移动的位数就是n，也可以用原数的整数位数-1确定n。3.写成ax10n的形式。例如：2356.25用科学记数法表示下列各数明确几点：1.用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时，不要漏掉“-”号。2.科学记数法只改变数的表示形式，但不改变数的大小。3.带计数单位的数，要先转化为原数，再用科学记数法。例如：2.4万=24000=2.4×104

还原用科学记数法表示的数（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7