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文档简介

PAGE2江苏省10年高考立体几何汇编丰县民族中学高二年级数学组【答案】证明：（1）∵平面。又∵平面，。又∵平面，平面。又∵平面，平面平面。（2）∵为的中点，。又∵平面，且平面，。又∵平面，，平面。由（1）知，平面，∥。又∵平面平面，直线平面【考点】直线与平面、平面与平面的位置关系。【解析】（1）要证平面平面，只要证平面上的平面即可。它可由已知证得。（2）要证直线平面，只要证∥平面上的即可。6.（江苏2013年16）16．本小题满分14分。如图，在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点分别是棱的中点.求证：（1）平面平面；（2）.证明：（1）∵，∴F分别是SB的中点∵E．F分别是SA．SB的中点∴EF∥AB又∵EF平面ABC,AB平面ABC∴EF∥平面ABC同理：FG∥平面ABC又∵EFFG=F,EF．FG平面ABC∴平面平面（2）∵平面平面平面平面=BCAF平面SABAF⊥SB∴AF⊥平面SBC又∵BC平面SBC∴AF⊥BC又∵,ABAF=A,AB．AF平面SAB∴BC⊥平面SAB又∵SA平面SAB∴BC⊥SA7.（江苏2014年16）如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，求证（1）直线平面；（2）平面平面.【答案】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力.满分14分.（1）∵为中点∴DE∥PA∵平面DEF，DE平面DEF∴PA∥平面DEF（2）∵为中点∴∵为中点∴∴∴，∴DE⊥EF∵，∴∵∴DE⊥平面ABC∵DE平面BDE，∴平面BDE⊥平面ABC．8.（江苏2015年16）如图，在直三棱柱中，已知.设的中点为D，求证：(1)DE//平面；(2)．9.（江苏2016年16）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，.求证：（1）直线DE∥平面A1C1F（2）平面B1DE⊥平面A1C10.（江苏2017年15）15．（14分）（2017•江苏）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC．【分析】（1）利用AB∥EF及线面平行判定定理可得结论；（2）通过取线段CD上点G，连结FG、EG使得FG∥BC，则EG∥AC，利用线面垂直的性质定理可知FG⊥AD，结合线面垂直的判定定理可知AD⊥平面EFG，从而可得结论．【解答】证明：（1）因为AB⊥AD，EF⊥AD，且A、B、E、F四点共面，所以AB∥EF，又因为EF⊊平面ABC，AB⊆平面ABC，所以由线面平行判定定理可知：EF∥平面ABC；（2）在线段CD上取点G，连结FG、EG使得FG∥BC，则EG∥AC，因为BC⊥BD，所以FG⊥BC，又因为平面ABD⊥平面BCD，所以FG⊥平面ABD，所以FG⊥AD，又因为AD⊥EF，且EF∩FG=F，所以AD⊥平面EFG，所以AD⊥

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