电气工程师-专业基础（供配电）-模拟电子技术-2.3线性集成运算放大器和运算电路

电气工程师-专业基础（供配电）-模拟电子技术-2.3线性集成运算放大器和运算电路[单选题]1.图2-3-1所示放大电路的输入电阻Ri和比例系数Au分别是()。[2018年真题]I（江南博哥）NCLUDEPICTURE\d"/yiwen_img/importSubject/d3daebafe45f46d79f11f4a8dbf7837d.png"INET图2-3-1A.Ri＝100kΩ，Au＝102B.Ri＝150kΩ，Au＝－102C.Ri＝50kΩ，Au＝－102D.Ri＝250kΩ，Au＝102正确答案：C参考解析：由于“虚短”，则u－＝u＋＝0，iin＝（ui－u－）/R1＝ui/R1，因此输入电阻为：Ri＝ui/iin＝50kΩ。由于“虚短”，则u<sup>－sup>＝u^＋＝0，因此电阻R1上的电流为i1＝（ui－u－）/R1＝ui/R1，因为u<sup>－>＝0，故u2＝u4，则2i4＝100i2，因此，i4＝50i2，i3＝（u0－u4）/R3＝u0/R3（u4可忽略）；i3＝i2＋i4＝51i2（其中u1、u2、u3、u4和i1、i2、i3、i4分别为电阻R1、R2、R3、R4两端的电压和电流，如图2-3-2）。由于“虚断”，则i－＝0，因此i1＝－i2；比例系数Au＝u0/ui＝i3R3/（i1R1）＝51i2R3/（－i2R1）＝－51×100/50＝－102。图2-3-2[单选题]2.在图2-3-3电路中，已知ui1＝4V，ui2＝1V，当开关S闭合时，A、B、C、D和uo的电位分别是()。[2018年真题]图2-3-3A.UA＝－7V，UB＝－4V，UC＝－1V，UD＝2V，uo＝4VB.UA＝7V，UB＝4V，UC＝－1V，UD＝2V，uo＝－4VC.UA＝－7V，UB＝－4V，UC＝1V，UD＝－2V，uo＝4VD.UA＝7V，UB＝4V，UC＝1V，UD＝－2V，uo＝－4V正确答案：D参考解析：根据理想放大器“虚短虚断”的概念可知，UB＝ui1＝4V，UC＝ui2＝1V。再利用KCL，得：（UA－UB）/R＝（UB－UC）/R＝（UC－UD）/R，即UA－UB＝UB－UC＝UC－UD。故UA＝7V，UD＝－2V。当开关S闭合后，电容被短路，因此有：－2－Uo＝2，Uo＝－4V。[单选题]3.图2-3-4中电路工作在深度负反馈条件下，电压增益约为()。[2017年真题]图2-3-4A.10B.－10C.11D.－11正确答案：C参考解析：根据理想运算放大器“虚短，虚断”的特性，有：UA1＋＝UA1－＝Ui，UA2＋＝UA2－＝0成立。则：（U0－Ui）/20＝Ui/2，求得增益U0/Ui＝11。[单选题]4.如图2-3-5所示，某差动放大器从单端输出，已知其差模放大倍数Aud＝200，当ui1＝1.095V，ui2＝1.055V，KCMR＝60dB时，u0为()。[2016年真题]图2-3-5A.10±1.85VB.8±1.85VC.10±0.215VD.8±0.215V正确答案：D参考解析：差动放大电路的输出电压：u0＝Auduid＋Aucuic，各因子计算如下：共模抑制比：KCMR＝20lg|Aud/Auc|＝60⇒|Aud/Auc|＝1000。由Aud＝200，则：Auc＝±0.2。uid＝ui1－ui2＝1.095－1.055＝0.04V；uic＝（ui1＋ui2）/2＝（1.095＋1.055）/2＝1.075V。则输出电压：u0＝Auduid＋Aucuic＝200×0.04±0.2×1.075＝8±0.215V。[单选题]5.某差动放大器从双端输出，已知其差动放大倍数Aud＝80dB，当ui1＝1.001V、ui2＝0.999V、KCMR＝80dB时，uo为()。[2014年真题]A.2±1VB.1±0.1VC.10±1VD.20±1V正确答案：D参考解析：由题知电路差模放大倍数为80dB，即20lg|Aud|＝80dB，可得：Aud＝10000倍。又共模抑制比.KCMR＝20lg|Aud/Auc|＝80dB，故|Aud/Auc|＝10000，可知|Auc|＝1，则Auc＝±1。因此，输出电压为：uo＝AudUid±AucUic＝10000×（1.001－0.999）±1×（1.001＋0.999）/2＝20±1V。[单选题]6.电路如图2-3-6所示，图中RW是调零电位器（计算时可设滑动端在RW的中间），且已知T1，T2均为硅管，UBE1＝UBE2＝0.7V，β1＝β2＝60，电路的差模电压放大倍数为()。[2013年真题]图2-3-6A.－102B.－65.4C.－50.7D.－45.6正确答案：C参考解析：由图2-3-6可知，该电路为双端输出的长尾差动放大电路，其差模电压放大倍数和单管基本放大电路相同。首先根据已知条件求得rbe，再求解差模电压放大倍数。设基极静态电流为IB，则有：IBRB＋UBE＋（1＋β）IB（RW/2＋2RE）＝UEE，代入相应数值为：1×IB＋0.7＋61×（0.05＋10.2）×IB＝15，可得：IB＝0.0228mA；由此可得发射极电流为：IE＝（1＋β）IB＝1.39mA，于是有：rbe＝rbb′＋（1＋β）26/IE＝300＋61×26/1.39＝1.44kΩ。其中，RL′＝RC//（RL/2）。[单选题]7.某双端输入、单端输出的差分放大电路的差模电压放大倍数为200，当两个输入端并接u1＝1V的输入电压时，输出电压Δu0＝100mV。那么该电路的共模电压放大倍数和共模抑制比分别为()。[2011年真题]A.－0.1，200B.－0.1，2000C.－0.1，－200D.1，2000正确答案：B参考解析：共模抑制比参数KCMR＝|Aud/Auc|，式中，Aud为差模电压放大倍数；Auc为共模电压放大倍数。已知Aud＝200，uid＝ui1－ui2＝0V；uic＝1/2（ui1＋ui2）＝1V，双端输入，单端输出的共模电压增益为Auc＝uo/uic＝－0.1/1＝－0.1V，则共模抑制比KCMR＝2000。[单选题]8.运放有同相、反相和差分三种输入方式，为了使集成运放既能放大差模信号，又能抑制共模信号，应采用()方式。[2011年真题]A.同相输入B.反相输入C.差分输入D.任何一种输入方式正确答案：C参考解析：差模信号电压放大倍数越大，共模信号电压放大倍数越小，则共模抑制比越大。差分放大电路抑制共模信号的能力越强，放大器的性能越优良。只有差分放大电路才具有放大差模信号，抑制共模信号的能力。其中，差分放大电路特点是：①电路结构对称；②抑制零漂；③抑制共模信号（共模信号为无用信号）；④放大差模信号。[单选题]9.同一差动放大电路中，采用下列哪种方式可使共模抑制比KCMR最大？()[2005年真题]A.单端输入B.双端输入C.单端输出D.双端输出正确答案：D参考解析：差动放大电路的输入输出方式有4种：双端输入双端输出、双端输入单端输出、单端输入双端输出和单端输入单端输出。共模抑制比KCMR＝|Aud/Auc|，Aud为差模放大倍数，Auc是共模放大倍数。当输出为双端输出时，Auc＝0，无论输入为双端输入还是单端输入，共模抑制比KCMR＝|Aud/Auc|＝∞，即共模抑制比理想情况趋近于无穷大；当输出为单端输出时，KCMR≈βRe/（RS＋rbe），共模抑制比与输入电阻及长尾电阻等因素有关。因此，差动电路双端输出时，共模抑制比最大。[单选题]10.集成运算放大器输入级采用差动放大电路的主要目的应为()。[2006年真题]A.稳定放大倍数B.克服温漂C.提高输入阻抗D.扩展频带正确答案：B参考解析：放大器输入电压为零、输出电压不为零的现象称为零点漂移现象。零点漂移现象产生的原因：电源电压的波动、元件的老化和半导体器件对温度的敏感性等，而半导体器件参数受温度的影响是不可克服的，故将零漂又称为温漂。集成运算放大器中，利用相邻元件参数一致性好的特点构成差分放大电路，有效的抑制温漂。所以，集成运算放大器输入级采用差动放大电路的主要目的是抑制温漂。[单选题]11.欲在正弦波电压上叠加一个直流量，应选用的电路为()。[2016年真题]A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.差分比例运算电路D.同相输入求和运算电路正确答案：D参考解析：根据各运算电路的基本概念可知，比例放大电路原理如下：反相比例放大电路uo/ui＝－Rf/Ri，输出电压与输入电压的相位相反；同相比例放大电路uo/ui＝1＋Rf/Ri，输出电压与输入电压的相位相同；差分比例放大电路的输出电压相位取决于两个输入端的电压V1和V2的大小，若V1＞V2，则输出的相位与V1相同，反之，则相反。同相输入求和运算电路如图2-3-7所示。图2-3-7v－＝R/（Rf＋R）vo由于v＋＝v－，计算可得：当Rp＝Rn，R1＝R2＝Rf时，v0＝vi1＝vi2。当两个输入端分别输入直流和正弦波信号时，则可完成叠加。[单选题]12.欲将正弦波电压移相＋90°，应选用的电路为()。[2014年真题]A.比例运算电路B.加法运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路正确答案：C参考解析：在运算放大电路中，同相比例运算放大电路输入信号与输出信号同相；反相比例运算放大电路输入信号和输出信号相位相差180°；积分运算电路输出信号滞后输入信号90°；微分运算电路输出信号超前输入信号90°。因而积分运算电路可实现正弦波电压移相＋90°。[单选题]13.基本运算放大器中的“虚地”概念只在下列哪种电路中存在()。[2005年真题]A.比较器B.差动放大器C.反相比例放大器D.同相比例放大器正确答案：C参考解析：运算放大器在深度负反馈情况下存在“虚短”的概念，也就是两输入端电压相等。如其中一输入端接地，则另一输入端称为“虚地”。通过分析各电路的结构可知，只有反相比例放大电路满足“虚地”的要求。[单选题]14.图2-3-8所示电路的电压增益表达式为()。[2016年真题]图2-3-8A.－R1/RfB.－R1/（Rf＋R1）C.－Rf/R1D.－（Rf＋R1）/R1正确答案：C参考解析：根据理想运算放大器的虚短、虚地概念，可得：uA1－＝uA1＋＝0。利用虚断概念，可得：uo/Rf＝－ui/R1，则uo/ui＝－Rf/R1。[单选题]15.理想运放电路如图2-3-9所示，若R1＝5kΩ，R2＝20kΩ，R3＝10kΩ，R4＝50kΩ，uil－ui2＝0.2V，则uo为()。[2009年、2016年真题]图2-3-9A.－4VB.－5VC.－8VD.－10V正确答案：A参考解析：根据电路，利用虚短、虚地概念，可列写方程组：联立方程组并代入数值可得：[单选题]16.电路如图2-3-10所示，已知R1＝R2，R3＝R4＝R5，且运放的性能均理想，的表达式为()。[2016年真题]图2-3-10A.B.C.D.正确答案：A参考解析：利用运放虚短、虚地概念，可列写方程组：移项后可得：[单选题]17.由理想运放组成的放大电路如图2-3-11所示，若R1＝R3＝1kΩ，R2＝R4＝10kΩ，该电路的电压放大倍数Asf＝u0/（ui1－ui2）为()。[2012年真题]图2-3-11A.－5B.－10C.5D.10正确答案：B参考解析：由题意可知，运放A2接线组成电压跟随器，其输出电压：uo2＝uo。由电阻分压定理不难求得运放A1同向输入端电压为：uA1＋＝ui2/（R3＋R4）×R4＝10/11ui2，反向输入端电压为：uA1＋＝u0＋（ui1－u0）×R2/（R1＋R2）。由“虚短”得：uA1＋＝uA1－。由“虚断”得：（u0－uA1－）/R2＋（ui1－uA1－）/R1＝0。将uA1＝10/11ui2代入上式得：u0＝－10（ui1－ui2），即：u0/（ui1－ui2）＝－10。[单选题]18.如图2-3-12所示，矩形波发生电路中，UR＝3V，运算放大器的电源为＋15V（单电源供电），其最大输出电压U0max＝12V，最小的输出电压U0min＝0V，其他特性都是理想的，那么电容电压的变化范围为()。[2012年真题]图2-3-12A.1～5VB.0～6VC.3～12VD.0正确答案：A参考解析：运算放大器的同相输入端电压U＋等于反相输入端电压U－，UC＝U－，又因为U－＝U＋，（U0―U＋）/R2＋（UR―U＋）/R1＝U＋/R3，R1＝R2＝R3＝100kΩ。求得：U＋＝（U0＋UR）/3＝（U0＋3）/3。当输出电压为最大时：Uomax＝12V，求得：U＋＝5V；当输出电压为最小时：Uomin＝0V，求得：U＋＝1V。可知：①当Uo＝12V时，电容器C充电；当U＋＝UC时，C充电结束，UCmax＝5V；②当Uo＝0V时，电容器C放电，当U＋＝UC时，C放电结束，UCmin＝1V。因此，电容器C的电压变化范围为：1V～5V。[单选题]19.电路如图2-3-13所示，设运放均有理想的特性，则输出电压uo为()。[2011年真题]图2-3-13A.B.R3（ui1＋ui2）/（R2＋R3）C.R3（ui1－ui2）/（R2＋R3）D.R3（ui2－ui1）/（R2＋R3）正确答案：D参考解析：由图2-3-13可知，运放A1、A2构成电压跟随器，输出电压等于输入电压，即uO1＝ui1，uO2＝ui2；运放A4组成反相输入比例运算电路，uO4＝－R2/R3×uO；由“虚断”及电阻分压定理可分别求得运放A3的反向及同向输入端电压为：uA3－＝uO＋（uO1－uO）R1/（R1＋R1）＝uO＋（ui1－uO）/2，uA3＋＝uO4＋（uO2－uO4）R1/（R1＋R1）＝－（R2/R3）·uO＋[ui2＋（R2/R3）·uO]/2。由“虚短”有：uA3－＝uA3＋，联立三式可得方程式：uO＋（ui1－uO）/2＝－（R2/R3）·uO＋[ui2＋（R2/R3）·uO]/2。解得输出电压为：uO＝R3（ui2－ui1）/（R2＋R3）。[单选题]20.在如图2-3-14所示电路中，若运放A1、A2的性能理想，则电路的电压放大倍数Au＝uo/ui为()。[2008年真题]图2-3-14A.33B.22C.21D.11正确答案：C参考解析：对于运放A1，工作在同向比例放大状态：uA1－＝2.2/（2.2＋22）uo＋＝（1/11）uo＋，uA1＋＝ui，由理想运放“虚短”性质，uA1＋＝uA1－，可得：uo＋＝11ui；对于运放A2，工作在反向比例放大状态：由理想运放“虚短”、“虚断”的性质，uA2＋＝uA2－＝0，因此：ui/2.2＝－uo－/22，即：uo＋＝－10ui。因此，放大电路输出电压为：u0＝u0＋－u0－＝21ui，电路的电压放大倍数为：Au＝uo/ui＝21。[单选题]21.某放大电路如图2-3-15所示，设各集成运算放大器都具有理想特性，该电路的中频电压放大倍数为()。[2008年真题]图2-3-15A.30B.－30C.－3D.10正确答案：A参考解析：分析可知，运放A1、A2、A3构成三级运放测量放大电路，运放A4构成一阶低通滤波器，电容器C2和RL构成高通滤波器。根据图2-3-15写出u03与ui的关系如下：电路的中频电压放大倍数为：整个电路上下限截止频率分别为：fH＝1/（2πR9C1）≈102.6Hz，fL＝1/（2πRLC2）≈0.095Hz。[单选题]22.如图2-3-16所示的理想运放电路，已知R1＝1kΩ，R2＝R4＝R5＝10kΩ，电源电压15V，u1＝1V，uo应为()。[2007年真题]图2-3-16A.20VB.15VC.10VD.5V正确答案：A参考解析：如图2-3-16所示，电路是由两个反相输入比例运算电路A1、A2级联而成的，运放A1：uo1＝－R2u1/R1＝－10u1；运放A2：uo2＝－R5/R4·uo1＝（R5/R4）×（R2/R1）u1＝10u1。则uo＝uo2－uo1＝20u1＝20V。[单选题]23.在如图2-3-17所示电路中，已知ui＝1V，硅稳压管Dz的稳定电压为6V，正向导通压降为0.6V，运放为理想运放，则输出电压U0为下列何值？()[2005年真题]图2-3-17A.6VB.－6VC.－0.6VD.0.6V正确答案：C参考解析：本题的模型实际上是一个简单的单门限电压比较器，其原理是：当输入电压（反向输入端）高于基准电压（正向输入端）时，运算放大器输出低电位；反之，则输出高电位。已知ui＝1＞0，那么输出端的电压应该为低电位（负的饱和电压），因此稳压管Dz处于正向导通状态，输出电压被钳位在－0.6V。[单选题]24.由两只晶体管组成的复合管电路如图2-3-18所示，已知T1、T2管的电流放大系数分别为β1、β2，那么复合管的电流放大系数β约为()。[2009年真题]图2-3-18A.β1B.β2C.β1＋β2D.β1β2正确答案：D参考解析：对于相同极性三极管组成的复合管，等效参数为β＝β2（1＋β1）≈β1β2，rbe≈rbe1＋β1rbe2，且复合管的极性与原来单管保持一致。复合管的β值是构成它的两个管子放大倍数的乘积。[单选题]25.图2-3-19所示模拟乘法器（K＞0）和运算放大器构成除法运算电路，输出电压以下哪种输入电压组合可以满足要求？()[2016年真题]图2-3-19A.uil为正，ui2任意B.uil为负，ui2任意C.uil、ui2均为正D.uil、ui2均为负正确答案：C参考解析：分析可知，只有当ui2＞0时，运算放大器才处于负反馈状态，电路才可以正常工作。[单选题]26.设图示2-3-20电路中模拟乘法器（K＞0）和运算放大器均为理想器件，该电路实现的运算功能为()。[2014年真题]图2-3-20A.乘法B.除法C.加法D.减法正确答案：B参考解析：由图2-3-20易知，乘法器输出为：uo1＝Kui2uo。由“虚短”知，uA＋＝uA－＝0；根据“虚断”可知，流过电阻R1的电流和流过电阻R2的电流有如下关系式：ui1/R1＝－uo1/R2＝－Kui2uo/R2，uo＝－R2/（KR1）×ui1/ui2，即实现了除法器功能。[单选题]27.如图2-3-21所示，集成运放和模拟乘法器均为理想元件，模拟乘法器的乘积系数k＞0，uO应为()。[2010年真题]图2-3-21A.B.C.D.正确答案：A参考解析：由乘法器公式可知，输入端两个模拟乘法器的输出电压分别为：uO1＝kuI12，uO2＝kuI22。运放A1与R1～R4组成反相求和运算电路，其输出电压可通过叠加原理求得：uO3＝－R4uO1/R1－R4u_{O2b>/R1＝－uO1－uO2＝－k（uI12＋uI2}2）。运放A2的两个输入端电位为零，根据“虚地”原理，流过电阻R5和R6的电流相等。因此，A2的反相输入端的电流为：iR5＝iR6，uO3/R5＝－uO4/R6，则：uO4＝－R6uO4/R5＝－uO3。根据模拟乘法器的输入得其输出电压为：uO4＝ku02