化工工程师-公共基础-材料力学-应力状态与强度理论

化工工程师-公共基础-材料力学-应力状态与强度理论[单选题]1.图5-6-1所示单元体，法线与x轴夹角α＝45°的斜截面上切应力τα是()。[2012年真题]INCLUDE（江南博哥）PICTURE\d"/yiwen_img/importSubject/d4a35d1b2abc42e4aa4d6a0ec14405f3.png"INET图5-6-1A.B.τα＝50MPaC.τα＝60MPaD.τα＝0正确答案：B参考解析：图示单元体已知：σx＝50MPa，σy＝－50MPa，τx＝－30MPa，α＝45°。故斜截面剪应力为：[单选题]2.图5-6-2所示圆轴固定端最上缘A点单元体的应力状态是()。[2018年真题]图5-6-2A.B.C.D.正确答案：C参考解析：根据右手定则，扭矩T为正，故A点受正切应力；此外，由F引起的弯矩在A处受拉，故A还受拉应力。[单选题]3.图5-6-3所示圆轴，固定端外圆上y＝0点（图中A点）的单元体是()。[2017、2011年真题]图5-6-3A.B.C.D.正确答案：B参考解析：图示圆轴是弯扭组合变形，在固定端处既有弯曲正应力，又有扭转切应力。但是图中A点位于中性轴上，故没有弯曲正应力，只有切应力，属于纯剪切应力状态。[单选题]4.在图示4种应力状态中，最大切应力τmax数值最大的应力状态是()。[2018年真题]A.B.C.D.正确答案：D参考解析：A项，σ1＝σ，σ2＝σ，σ3＝0，则τmax＝（σ－0）/2＝σ/2。B项，σ1＝σ，σ2＝0，σ3＝－σ，则τmax＝[σ－（－σ）]/2＝σ。C项，σ1＝2σ，σ2＝0，σ3＝－σ/2，则τmax＝[2σ－（－σ/2）]/2＝5σ/4。D项，σ1＝3σ，σ2＝σ，σ3＝0，则τmax＝（3σ－0）/2＝3σ/2，故选D项。[单选题]5.在图5-6-4所示xy坐标系下，单元体的最大主应力σ1大致指向()。[2016、2011年真题]图5-6-4A.第一象限，靠近x轴B.第一象限，靠近y轴C.第二象限，靠近x轴D.第二象限，靠近y轴正确答案：A参考解析：图示单元体的最大主应力σ1的方向可以看作是σx的方向（沿x轴）和纯剪切单元体最大拉应力的主方向（在第一象限沿45°向上）叠加后的合应力的指向，故在第一象限更靠近x轴。此外，也可以通过应力圆图解法判断。[单选题]6.受力体某点处的应力状态如图5-6-5所示，该点的最大主应力σ1为()。[2009年真题]图5-6-5A.70MPaB.10MPaC.40MPaD.50MPa正确答案：D参考解析：图示已知：σx＝40MPa，σy＝－40MPa，τx＝30MPa。由最大主应力计算公式，得[单选题]7.图5-6-6所示直径为d的圆轴，承受轴向拉力F和扭矩T。按第三强度理论，截面危险的相当应力σeq3为()。[2018年真题]图5-6-6A.B.C.D.正确答案：C参考解析：由第三强度理论得：式中，代入各参数得：[单选题]8.按照第三强度理论，图5-6-7（a）、（b）所示两种应力状态的危险程度是()。[2014年真题]图5-6-7（a）图5-6-7（b）A.无法判断B.两者相同C.（a）更危险D.（b）更危险正确答案：D参考解析：第三强度理论为最大切应力理论，即σr3＝σ1－σ3。图（a）中，σ1＝200Mpa，σ2＝0，σ3＝0，则σr3a＝σ1－σ3＝200MPa。图（b）中，σ2＝0则σr3b＝σ1－σ3＝223.6MPa。故图（b）更危险。[单选题]9.按照第三强度理论，图5-6-8（a）、（b）所示两种应力状态的危险程度是()。[2013年真题]图5-6-8（a）图5-6-8（b）A.（a）更危险B.（b）更危险C.两者相同D.无法判断正确答案：B参考解析：图（a）中，σ1＝150MPa，σ2＝100MPa，σ3＝0MPa；图（b）中，σ1＝100MPa，σ2＝0MPa，σ3＝－100MPa。根据第三强度理论σr3＝σ1－σ3，解得：σr3a＝150MPa，σr3b＝200MPa，故图（b）更危险。[单选题]10.图5-6-9所示圆轴，在自由端圆周边界承受竖直向下的集中力F，按第三强度理论，危险截面的相当应力σeq3为()。[2009年真题]图5-6-9A.B.C.D.正确答案：D参考解析：把F力向轴线x平移并加一个附加力偶矩，则使圆轴产生弯曲和扭转组合变形。最大弯矩M＝FL，最大扭矩T＝Fd/2，则有σ＝M/Wz＝FL/Wz，τ＝T/Wp＝T/（2Wz）＝Fd/（4Wz）。按照第三强度理论，代入数据，危险截面的相当应力为：[单选题]11.图5-6-10所示等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于τ0，则底边表示的截面上的正应力σ和剪应力τ分别为()。图5-6-10A.σ＝τ0，τ＝τ0B.σ＝τ0，τ＝0C.，τ＝τ0D.，τ＝0正确答案：B参考解析：将三角形截面逆时针旋转45°，可知该截面处于纯剪应力状态，受到剪力τx＝τy＝τ0。则所求的三角形底边正应力σ和剪应力τ等效于截面旋转后法线与x轴呈－45°的斜截面上的正应力和剪应力。根据任意斜截面正应力和剪应力计算公式：式中，σx＝σy＝0，τx＝τ0，α＝－45°。解得：σα＝τ0，τ＝0。[单选题]12.求图5-6-11所示平面应力状态的σα、εα。已知α＝45°，E、μ分别为材料的弹性模量和泊松比，则有()。图5-6-11A.σα＝（σ/2）－τ，εα＝[（σ/2）－τ]/EB.σα＝（σ/2）＋τ，εα＝[（σ/2）＋τ]/EC.σα＝（σ/2）－τ，εα＝[（1－μ）σ/（2E）]－[（1＋μ）τ/E]D.σα＝（σ/2）＋τ，εα＝[（1－μ）σ/（2E）]＋[（1＋μ）τ/E]正确答案：C参考解析：根据斜截面上的正应力计算公式可得：由广义胡克定律可得：[单选题]13.A、B两点的应力状态如图5-6-12所示。已知两点处的主拉应力σ1相同，则B点应力状态中τxy为()MPa。图5-6-12A.20B.40C.50D.60正确答案：B参考解析：两单元体的主拉应力σ1分别为：根据题意可知（σ1）A＝（σ1）B，因此可得：τxy＝40MPa。[单选题]14.把一弹性块体放入刚性槽内，受均布力q如图5-6-13所示。已知块体弹性模量为E，泊松比为μ，且立方体与刚性槽之间的摩擦力以及刚性槽的变形可以忽略不计，则立方体上的应力σ2为()。图5-6-13A.－σB.（1＋μ）qC.－（1＋μ）qD.－μq正确答案：D参考解析：由题可知，弹性块处于平面应力状态，σy＝－q，σz＝0；x方向变形受到刚性槽的限制，所以εx＝0。由广义胡克定律εx＝[σx－μ（σy＋σz）]/E，可得：σx＝εxE＋μ（σy＋σz）＝－μq。由于x、y、z三个方向上均无切应力，因此这三个方向即主应力方向，对应的三个应力即为主应力。由于0≤μ≤1，0＞－μq＞－q，所以σ1＝0，σ2＝－μq，σ3＝－q。[单选题]15.某塑性材料制成的构件中有如图图5-6-14（a）、（b）所示两种应力