化工工程师-公共基础-理论力学-静力学

化工工程师-公共基础-理论力学-静力学[单选题]1.如图4-1-1所示，均质圆柱体重P，直径为D，圆柱体的质量为m，半径为r，置于两光滑的斜面上。设有图示方向力F作用，当圆柱不移动（江南博哥）时，接触面2处的约束力大小为()。[2017年真题]图4-1-1A.B.C.D.正确答案：A参考解析：对圆柱体进行受力分析，如图4-1-2所示，将力在N2方向上分解，列平衡方程：解得：图4-1-2[单选题]2.设力F在x轴上的投影为F，则该力在与x轴共面的任一轴上的投影()。[2018年真题]A.一定不等于零B.不一定等于零C.一定等于零D.等于F正确答案：B参考解析：F在x轴上的投影为F，则F平行于x轴，该力在与x轴共面的任一轴上的投影为Fcosθ，θ为此轴与x轴夹角。[单选题]3.将大小为100N的力F沿x、y方向分解（见图4-1-3），若F在x轴上的投影为50N，而沿x方向的分力的大小为200N，则F在y轴上的投影为()。[2014年真题]图4-1-3A.0B.50NC.200ND.100N正确答案：A参考解析：由力F在x轴上的投影为50N，沿x轴的分力为200N可得：力F作用方向与x轴夹角是60°，与y轴夹角是90°，从而可得：F在y轴上的投影为0，且沿y方向的分力大小为N。[单选题]4.在图示平面力系（图4-1-4）中，已知：力F1＝F2＝F3＝10N，a＝1m，力偶的转向如图所示，力偶矩的大小为M1＝M2＝10N·m。则力系向O点简化的主矢、主矩为()。[2018年真题]图4-1-4A.FR＝30N（方向铅垂向上），MO＝10N·m（）B.FR＝30N（方向铅垂向上），MO＝10N·m（）C.FR＝50N（方向铅垂向上），MO＝30N·m（）D.FR＝10N（方向铅垂向上），MO＝10N·m（）正确答案：A参考解析：根据平面力系简化规则，主矢FR＝F1＋F2＋F3＝10＋10＋10＝30N，方向铅直向上，设力矩顺时针方向为正，则主矩MO＝F1×2a＋F2×a＋F3×0－M1－M2＝10N·m，方向为顺时针（）。[单选题]5.力F1、F2、F3、F4分别作用在刚体上同一平面内的A、B、C、D四点，各力矢首尾相连形成一矩形如图4-1-5所示，该力系的简化结果为()。[2017年真题]图4-1-5A.平衡B.一合力C.一合力偶D.一力和一力偶正确答案：C参考解析：力偶是指由等量、反向、不共线的两平行力组成的力系称（F，F′）。力偶没有合力，即不能用一个力代替，也不能与一个力平衡。力偶对物体只有转动效应，没有移动效应。力偶在任一轴上的投影为零。力偶只能与另一力偶等效或相平衡。将F1，F2，F3，F4，均向A点简化，可得合力大小为零，剩下F2，F3在A点处的合力偶，即该力系可简化为一合力偶。[单选题]6.图4-1-6所示边长为a的正方形物块OABC，已知：力F1＝F2＝F3＝F4＝F，力偶矩M1＝M2＝Fa，该力系向O点简化后的主矢及主矩应为()。[2014年真题]图4-1-6A.FR＝0N，MO＝4Fa（）B.FR＝0N，MO＝3Fa（）C.FR＝0N，MO＝2Fa（）D.FR＝0N，MO＝2Fa（）正确答案：D参考解析：根据力的平移定理，作用在刚体上的力可以向任意点O平移，但必须同时附加一个力偶，这一附加力偶的力偶矩等于平移前的力对平移点O之矩。所以该力系将A、B点的力平移到O点均需加一个顺时针方向、大小为Fa的力矩，C点的力过O点则不产生力矩。因此，简化后FR＝0N，MO＝2Fa，力矩方向为顺时针。[单选题]7.图4-1-7所示结构直杆BC，受载荷F，q作用，BC＝L，F＝qL，其中q为载荷集度，单位为N/m，集中力以N计，长度以m计。则该主动力系对O点的合力矩为()。[2013年真题]图4-1-7A.MO＝0B.MO＝qL2/2N·m（）C.MO＝3qL2/2N·m（）D.MO＝qL2kN·m（）正确答案：A参考解析：根据静力学分析，对点的取矩是指力和距离的乘积，因各主动力的作用线（F力和均布力q的合力作用线）均通过O点，故对O点的距离都为零，所以合力矩为零。[单选题]8.如图4-1-8，一铰盘有三个等长为l的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是120°。如在水平面内，每个柄端分别作用一垂直于柄的力F1、F2、F3，且有F1＝F2＝F3＝F，该力系向O点简化后的主矢及主矩应为()。[2012年真题]图4-1-8A.FR＝0，MO＝3Fl（）B.FR＝0，MO＝3Fl（）C.FR＝2F（水平向右），MO＝3Fl（）D.FR＝2F（水平向左），MO＝2Fl（）正确答案：B参考解析：根据力的平移定理，把F1、F2、F3分别平移到O点，同时各加一个附加力偶矩，逆时针方向，则可得到一个汇交力系和一个力偶系。汇交力系的合力为0，力偶系的合力偶是3Fl（）。[单选题]9.平面力系如图4-1-9所示，已知：F1＝160N，M＝4N·m，该力系向A点简化后的主矩大小应为()。[2019年真题]图4-1-9A.4N·mB.1.2N·mC.1.6N·mD.0.8N·m正确答案：A参考解析：由于力F1过A点，因此该力向A点简化后力偶为零。力矩M向A点简化后力偶为4N·m，故力系向A点简化后的主矩大小为4N·m。[单选题]10.在图示结构（图4-1-10）中，已知AB＝AC＝2r，物重Fp，其余质量不计，则支座A的约束力为()。[2018年真题]图4-1-10A.FA＝0B.FA＝Fp/2（←）C.FA＝3Fp/2（→）D.FA＝3Fp/2（←）正确答案：D参考解析：设FA水平向左，对C点取矩，由∑MC＝0，FA·2r－Fp·3r＝0，解得：FA＝3Fp/2（←）。[单选题]11.机构如图4-1-11，杆ED的点H由水平绳拉住，其上的销钉C置于杆AB的光滑直槽中，各杆重均不计。已知Fp＝10kN。销钉C处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角为()。[2017年真题]图4-1-11A.0B.90°C.60°D.150°正确答案：D参考解析：分析AB杆，由于销钉C置于杆AB的光滑直槽中，所以C处作用力垂直于直槽，对A处取矩，易得AB杆受力图如图4-1-12。销钉受到的约束力与杆AB受到销钉作用力的方向相反，故ED杆中C处约束力作用线与X轴正向所成夹角θ＝90°＋60°＝150°。图4-1-12[单选题]12.图4-1-13所示构架由AC、BD、CE三杆组成，A、B、D、C处为铰接，E处光滑接触。已知：Fp＝2kN，θ＝45°，杆及轮重均不计，则E处约束力的方向与x轴正向所成的夹角为()。[2013年真题]图4-1-13A.0°B.45°C.90°D.225°正确答案：B参考解析：E处光滑接触，所以沿平面方向没有摩擦力，则E处约束力垂直于E处平面，因此E处约束力的方向与x轴正向所成的夹角为45°。此外，以整体结构为研究对象，向A点取矩可得E处约束力的水平分量沿x轴正向，故E处的约束力与x轴正向所成的夹角为45°。[单选题]13.图4-1-14所示结构B、C、D、E处均为光滑铰链连接，各杆和滑轮的重量略去不计。已知a、r及Fp，则固定端A的约束力矩为()。[2019年真题]图4-1-14A.MA＝Fp（a/2＋r）（顺时针）B.MA＝Fp（a/2＋r）（逆时针）C.MA＝Fp·r←（逆时针）D.MA＝Fp·r→（顺时针）正确答案：B参考解析：设固定端A的约束力矩为MA（逆时针为正），对整体进行受力分析，对A点取矩，由∑M＝0，MA－Fp（a/2＋r）＝0，解得：MA＝Fp（a/2＋r）（逆时针）。[单选题]14.图4-1-15所示平面构架，不计各杆自重。已知：物块M重Fp，悬挂如图所示，不计小滑轮D的尺寸与重量，A、E、C均为光滑铰链，L1＝1.5m，L2＝2m。则支座B的约束力为()。[2013年真题]图4-1-15A.FB＝3FP/4（→）B.FB＝3FP/4（←）C.FB＝FP（←）D.FB＝0正确答案：A参考解析：B支点只能提供水平向约束力，系统对A点取矩，根据力矩平衡，∑MA＝0，FP×2L1－FB×2L2＝0。代入数据可得：FB＝3FP/4，水平向右。[单选题]15.图4-1-16所示刚架中，若将作用于B处的水平力P沿其作用线移至C处，则A、D处的约束力()。[2012年真题]图4-1-16A.都不变B.都改变C.只有A处改变D.只有D处改变正确答案：A参考解析：根据力的可传性，作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应。此外，也可根据对A点、D点的力矩方程计算结果得出该结论。[单选题]16.图4-1-17所示起重机的平面构架，自重不计，且不计滑轮重量。已知：F＝100kN，L＝70cm，B、D、E为铰链连接，则支座A的约束力为()。[2012年真题]图4-1-17A.FAx＝100kN（←），FAy＝150kN（↓）B.FAx＝100kN（→），FAy＝150kN（↑）C.FAx＝100kN（←），FAy＝50kN（↓）D.FAx＝100kN（←），FAy＝50kN（↑）正确答案：C参考解析：取整体为研究对象，由∑Fx＝0，解得：FAx＝F＝100kN（←）。对C点取力矩，由∑MC＝0，FAy×4L＋F×2L－F×4L＝0，解得：FAy＝F/2＝50kN（↓）。[单选题]17.两直角刚杆AC、CB支承如图4-1-18，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角分别为()。[2011年真题]图4-1-18A.0°；90°B.90°；0°C.45°；60°D.45°；135°正确答案：D参考解析：AC杆和BC杆均为二力杆。对节点C进行受力平衡分析可知，A处约束力沿CA方向，B处约束力沿BC方向。[单选题]18.均质杆AB长为l，重W，受到如图4-1-19所示的约束，绳索ED处于铅垂位置，A、B两处为光滑接触，杆的倾角为α，又CD＝l/4。则A、B两处对杆作用的约束力大小关系为()。[2011年真题]图4-1-19A.FNA＝FNB＝0B.FNA＝FNB≠0C.FNA≤FNBD.FNA≥FNB正确答案：B参考解析：画出AB杆的受力图，可知AB杆受竖向力W和FDE，以及水平方向约束力FNA和FNB的作用。故水平方向的平衡条件必要求此两力相等。同时由力矩平衡条件可知FNA和FNB必不为零。[单选题]19.三铰拱上作用有大小相等，转向相反的二力偶，其力偶矩大小为M，如图4-1-20所示。略去自重，则支座A的约束力大小为()。[2010年真题]图4-1-20A.FAx＝0；FAy＝M/（2a）B.FAx＝M/（2a）；FAy＝0C.FAx＝M/a；FAy＝0D.FAx＝M/a；FAy＝M正确答案：B参考解析：正对称结构在正对称力作用下，只有正对称的力，而C点是铰接，故只有轴向力，这样，取左边一半分析，根据力矩平衡以及在x、y方向受力平衡，以C点为受力分析点，根据力矩平衡可得：∑MC＝0，FAx×2a－M＝0，FAx＝M/（2a），竖直方向合外力为零，FAy＝0。[单选题]20.简支梁受分布荷载如图4-1-21所示，支座A、B的约束力为()。图4-1-21A.FA＝0，FB＝0B.FA＝qa/2（↑），FB＝qa/2（↑）C.FA＝qa/2（↑），FB＝qa/2（↓）D.FA＝qa/2（↓），FB＝qa/2（↑）正确答案：C参考解析：设B点的竖向反力竖直向上，对A点取矩，由∑MA＝0，FB·2a＋qa·3a/2－qa2/2＝0，解得：FB＝－qa/2，则FB方向向下。再根据简支梁竖向力平衡，由∑Fy＝0，FB＋FA＝0，解得：FA＝qa/2，方向向上。[单选题]21.平面结构如图4-1-22所示，自重不计。已知：F＝100kN，判断图示BCH桁架结构中，内力为零的杆数是()。[2012年真题]图4-1-22A.3B.4C.5D.6正确答案：D参考解析：根据平面桁架结构的零杆判别法，无荷载的三杆结点，若两杆在一直线上，则第三杆为零杆。由此分析节点G，得到杆GG1为零杆，同理依次分析三杆节点G1、E、E1、D、D1，得到剩下的G1E、EE1、E1D、DD1、D1B这5根杆都是零杆。因此，本结构中有6根杆内力为零。[单选题]22.杆AB的A端置于光滑水平面上，AB与水平面夹角为30°，杆重为P，如图4-1-23所示，B处有摩擦，则杆AB平衡时，B处的摩擦力与x方向的夹角为()。[2017年真题]图4-1-23A.90°B.30°C.60°D.45°正确答案：B参考解析：分析AB杆受力，易得AB杆受力如图4-1-24所示。由于杆AB在水平方向上不受外力，且A处摩擦力为零，则B点合力方向竖直向上。由于其支撑分力与杆垂直，则摩擦力沿杆轴方向，即B处的摩擦力与x方向的夹角30°。图4-1-24[单选题]23.重W的物块自由地放在倾角为α的斜面上如图4-1-25所示，且sinα＝3/5，cosα＝4/5。物块上作用一水平力F，且F＝W，若物块与斜面间的静摩擦系数为μ＝0.2，则该物块