人教九年级数学上课堂(课前)五分钟练习

九年级(上)第21章二次根式二次根式（第1课时）一、课前练习1、25的平方根是（）A.5B.-5C.±5D.2、16的算术平方根是（）A.4B.-4C.±3、下列计算中,正确的是（）A.(-2)=0B.=3C.-2=4D.3=-94、4的平方根是5、36的算术平方根是二、课堂练习1、当X时，二次根式在实数范围内有意义。2、计算：=；3、计算：（）=4、计算：（-）=5、代数式有意义，则X的取值范围是6、计算：=7、计算=8、已知+=0，则a=,b=9、若X=36，则X=10、已知一个正数X的平方根3X-5，另一个平方根是1-2X，求X的值。二次根式（第2课时）一、课前练习1、计算：=；2、计算：（-）=；3、化简：=4、若有意义，则m的取值范围是（）A.m=B.m>C.mD.m5、下列各式中属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.二、课堂练习1、下面与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.-12、下列二次根式中,是最简二次根式的是（）A.B.C.D.3、化简:=；4、化简:=；5、计算(3)=6、计算:·=；7、化简=8、当X>1时,化简9、若最简二次根式和是同类二次根式,求X、Y的值。二次根式的乘法（第3课时）1、计算：×=；2、×=3、2·=；4、·2=5、=二、课堂练习1、计算：=；2、计算：=3、化简：=；4、计算2-的结果是（）A.1B.-1C.-7D.55、下列计算中,正确的是（）A.=B.+=C.=4D.-=6、下列计算中,正确的是（）A.+=B.·=C.=4D.=-37、计算:·38、计算:69、计算:(+)(-)10、计算:二次根式的除法（第4课时）一、课前练习1、计算:=；2、计算:=3、化简:=；4、计算:=5、化简:=二、课堂练习1、化简:=；2、-1的倒数是3、计算:=；4、计算(-2)=5、下列式子中成立的是（）A.=13B.-=-0.6C.=-13D.=66、若-1=a,求a+的值7、若X=+1,求的值8、计算:(+1)(+3)9、已知X=1+,Y=1-,求的值10、已知a=2+,b=2-,求ab-ab的值二次根式的加减（第5课时）一、课前练习1、化简====2、在、、、、中，是最简二次根式,与是同类二次根式.3、化简====4、如果与是同类二次根式,则a=5、2+5-3=二、课堂练习1、在、、、中,与不是同类二次根式2、计算:①+②-+③(+)-(2-)④+二次根式的加减（第6课时）一、课前练习1、化简下列二次根式:=======2=2、计算:①-+2②+-(6+2)二、课堂练习计算：①+-②-+③已知X=+1，Y=-1，求X-Y的值④已知a=,求++的值二次根式的加减（第7课时）一、课前练习计算：①（+）②+4③（-）（+）④（-）二、课堂练习①（-）（+）②（3+）（3-）③（2-）④（2-3）⑤已知a-=,求a+的值第22章一元二次方程22.1一元二次方程一、基础训练1、下列方程中，一元二次方程是（）A、3x+4=0B、4x2+2y-1=0C、x2+-1=0D、3x2-2x+1=02、方程x2-3=-3x化成一般形式后，它的各项系数是（）A0，-3，-3，B1，-3，3C1，-3，-3D1，3，-33若关于的方程(m-1)x2+nx+p=0是一元方程，则有（）Am=0Bm≠0Cm=1Dm≠14、一元二次方程的一般形式是5、已知2是关于的方程3x=2a的一个解，则a=二、综合训练：1、如果x=3是方程x2–mx=6的根，则m=2、已知x=1是方程3x2-2b=1的解，则b2-1=3、方程x2-16=0的根是（）4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（1）9x2–3=3x+1（2）5x(2x+3)=3x–722.2.1配方法（第一课时）一、课前小测1、方程x2–4=0的根是2、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（1）6x–5=x2+3x（2）2x–7=x(2x–9)二、基础训练1、用适当的数值填空，使下列各式成立（1）x2+2x+=(x+)2（2）x2–6x+=(x-)2（3）x2+px+=(x+)22、式子x2-4x+是一个完全平方式3、把方程x2+8x+9=0配成(x+m)2=n的形式是4、方程3x2–27=0的根是5、当n=,时形如(x+m)2=n的方程可以求解三、综合训练：1、方程(2x-1)2=9的根是2、当x=时，代数式2x2-3的值等于53、方程x2=0的实数根个数是（）个A1B2C0D无限多22.2.1配方法（第二课时）一、课前小测：1、方程x2–81=0的根是2、把方程x2-2x-3=0配方后得3、把方程2x2-8x-1=0配方后得4、方程(x-2)2=9的根是5、方程(3x-1)2=0的根是二、基础训练：1、若x2+10x+a是一个完全平方式，则a=2、用适当的数填空：(1)x2+x+=(x+)2(2)x2–x+=(x-)2(3)9x2-18x+=(3x-)23、用配方法解下列方程：(1)x2-2x-8=0(2)2x2-4x+1=0三、综合训练：1、方程x2+4x=-4的根是2、如果x2+ax+9是一个完全平方式，则a=3、已知x满足4x2-4x+1=0则2x+＝4、求证：6x2–24x+27的值恒大于零22．2．2公式法（第一课时）一、课前小测1、用配方法解下列方程：x2+8x+7=02、将方程x(x-2)=8化成一般形式是3、方程5x2=3x+2中,a=,b=,c=,二、基础训练：1、在方程x2+9x=6,b2-4ac=2、用公式法解下列方程(1)3x2–5x-2=0(2)4x2–3x+1=0三、综合训练；1、当x=时，分式的值为02、若代数式x2+4x-5的值和代数式x-1的值相等，则x=3、用公式法解下列方程：(1)y2–2y+2=0(2)(x–7)(x+3)=2522．2．2公式法（第二课时）课前小测：1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2、一元二次方程5x2-2x-1=0中，a=____,b=_____,c=_____.用公式法解下列方程．3、2x2-3x=04、3x2-2x+1=05、4x2+x+1=0基础训练：1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是：____________。2、当b2-4ac_____0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根。3、当b2-4ac_____0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根。4、当b2-4ac＜0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）__________。5、不解方程判定下列方程根的情况:（1）x2+10x+6=0的根的情况：___________。（2）x2-x+1=0的根的情况：________________。综合训练：1、关于的一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实根B.有两个相等的实根C.无实数根D.不能确定2、一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（）．A．a=0B．a=2或a=-2C．a=2D．a=2或a=03、已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）．A．k≠2B．k>2C．k<2且k≠1D．k为一切实数4、不解方程，试判定下列方程根的情况．（1）2+5x=3x2(2)关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况22．2．3因式分解法课前小测：因式分解：（第1至4题）1、x2-1=；2、x2-2x=3、x2-2x-3=；4、3x2-2x-5=5、若ab=0；则a=_____或b=______。基础训练：用因式分解法解下列方程1、x2-4=02、x2-5x=03、x2+2x-3=04、2x2+3x-5=05、x(x+2)-3(x+2)=0综合训练：1、解方程最适当的方法应是()A、直接开平方法B、公式法C、因式分解法D、配方法2、根据一元二次方程的两根x1=-1，x2=3请你写出一个一元二次方程____________。3、4、22．3实际问题与一元二次方程（第一课时）课前小测：1、列一元二次方程解应用题的一般步骤归结为:_____、______、______、______、_______、_______。2、一个三位数=_____×100＋______×10＋_______。3、利润=售价-______。4、总利润=每件利润×________=总收入-_______。5、已知两个自然数的和是30，它们的积是125，若设其中一个自然数为X，则另一个自然数为______，可以列方程得____________，那么这两个自然数分别为_________。基础训练：1、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了10人，经过一轮传染后共有______人患流感了，再经过一轮传染后共有______人患流感。2、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了X人，经过一轮传染后共有______人患流感了，再经过一轮传染后共有______人患流感。3、（接上题）若经过两轮传染后共有100人患流感，可以列方程得：________________；那么每轮传染中平均一个人传染了________人。4、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，这种药品的成本每年都在下降，若这种药品成本的每年平均下降率相同都为10%，则去年这种药品的成本为_______元，今年的这种药品的成本为_______元。5、（接上题）若这种药品成本的年平均下降率为X，则去年这种药品的成本为_________元,今年这种药品的成本为_____________元；假设今年这种药品的成本为3000元，可以得方程：_________________。综合训练：1、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，求这两数。2、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?设每个支干长出x个小分支，可列方程：_________________。3、某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材__________立方米?4、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_______________。22．3实际问题与一元二次方程（第二课时）课前小测：1、2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（）．A．100（1+x）2=250B．100（1+x）+100（1+x）2=250C．100（1-x）2=250D．100（1+x）22、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（）．A．（1+25%）（1+70%）a元B．70%（1+25%）a元C．（1+25%）（1-70%）a元D．（1+25%+70%）a元3、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．4、某糖厂2002年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是_______。基础训练：1、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）．A．B．5C．D．72、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为_________3、某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为：s=9t+2t2，那么行驶200m需要____s。4、一个小球以10m/s的速度在平坦的地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来。小球滚动了_____s,平均每秒小球的运动的速度减少了________m/s。综合训练：1、某工程，甲队独作用a天完成，乙队独作用b天完成，甲、乙两队合作一天的工作量为，甲、乙两队合作m天的工作量为；甲、乙两队合作完成此项工程需天。2、某商亭十月份营业额为5000元，十二月份上升到7200元，平均每月增长的百分率是3、一块面积是600m2的长方形土地，它的长比宽多10m4、一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）第二十三章：《旋转》第一课时图形的旋转(1)一.基础训练1.下列正确描述旋转特征的说法是（）A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．2将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向500B、逆时针方向500C、顺时针方向1900D、逆时针方向19003.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()ABCD4.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。二.综合训练1.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格2.张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张第二课时图形的旋转(2)一,基础训练1.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、2502在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）ABABC（A）（B）（C）（D）3.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB＇C＇，则△ABB＇是__________三角形。4.△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。综合练习1.在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；2.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？第三课时中心对称基础练习1.下列图形中，为轴对称图形的是（）2.如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立是（）A.点A与点A＇是对称点B.BO=B＇OC.AB∥A＇BD.∠ACB=∠C＇A＇B＇3.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分二.综合练习作图题：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形AˊBˊCˊDˊAABCD•O第四课时中心对称图形一.基础训练1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是………………()2.．下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有……………（）①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角A、5个B、2个C、3个D、4个3.下列图形中，中心对称图形的是（）(A)(B)（C）（D）4..下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形二.综合练习1下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.线段是轴对称图形，也是对称图形，它的对称中心是；当点A、B、O满足条件OA=OB且时，点A、B关于点O成中心对称，反过来，若点A、B关于点O成中心对称，则A、B、O三点共线且第五课时关于原点成中心对称的点的坐标基础训练1.在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）2.点P(a,b)与Q(__,__)关于X轴对称,与M(__,__)关于Y轴对称,与N(__,__)关于原点对称.3.Y轴上关于原点对称的点一定在_________上.4.点A(—a,b)在第二象限,那么点(a,—b)在第_______二综合练习1.如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．2.如图，中，，．（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，，中，______与______成轴对称，对称轴是______；______与______成中心对称，对称中心的坐标是______．第24章圆课前小测：1、在平面内，线段OA绕固定的一端点O，另一端点A旋转一周所形成的图形叫做，其中固定端点0叫做。2、圆上任意两点间部分叫做。3、连接圆上的线段叫做弦。4、经过的弦叫做直径。5、直径过圆心分成两条弧都叫，大于半圆的弧叫，小于半圆的弧叫。基础训练1、判断题：(1)、直径是圆中最长的弦。（）(2)、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）(3)、长度相等的弧是等弧。（）(4)、半径相等的圆叫等圆。（）（5）、大于劣弧的弧叫做优弧。（）2、确定一个圆的要素是和。3、和已知点A的距离等于3cm的点集合是。4、圆绕圆心旋转度角，都能与自身完全重合。5、下列图形中对称轴最多的是（）。A、圆，B、正方形，C、等腰三角形，D、线段。综合训练1、如图1，图中有条直径，条弦，以A为端点的优弧有条，劣弧有条。2、以AB=5cm为直直径的圆上，到AB距为2.5cm的点有（）个A、无数个B、1个C、2个D、3个3、如图2中有条弦条劣弧，写出图中的一条优弧。写出图中不是弦的线段。4、如图3：已知A、B、C、D中⊙O上四个点且∠AOB=∠COD，求证：AB=CD。垂直于弦的直径〈一〉课前小测：如图⊙O的直径CD与弦AB交于点M添加条件（写一个即可）就可得到M是AB中点。2、圆是对称图形，任何一条，所在的直线都是它的对称轴。3、圆又是对称图形，对称中心是。4、垂直于弦的直径弦，并且平分。5、平分弦（不是直径）的直径并且平分弦所对的两条弧。基础训练1、在⊙O中弦AB为8cm。圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是。2、圆的半径为2cm，圆中的一条弦的长为cm，则此弦的中点到所对的优弧中点的距离是。3、在半径为10cm的⊙O中，弦AB=10cm，则∠AOB的度数是。综合训练1、下列说法正确的有（）。A、圆的对称轴是一条直径，B、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，C、与半径垂直的直线是圆的对称轴，D、垂直于弦的直线是圆的对称轴。2、下列命题中不成立的是（）A、垂直于弦的直径平分这条弦，B、弦的垂线经过圆心，且平分这条弦所对的弧，C、弦的中点与圆心的连线垂直于弦，D、平分弦的直径垂直于弦。3、如图AB是⊙O的直径，∠CAB=45°，AC=1，则⊙O的直径是（）A、2，B、1，C、D、。4、⊙O的半径为4cm、弦AB=4cm，则点O到AB的距离cm。垂直于弦的直径〈二〉课前小测：1、过圆心上一点分别引两条互相垂直的弦，如果圆心到这两条弦的距离分别为2和3，则这圆半径为。2、如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，若CD=6cm，则CE=cm，DE=cm，如图2；⊙O的半径为10cm，圆心到MN的距离OA=6cm，则弦MN的长是cm.。基础训练一种花边是由如图1；的弓形组成的，的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为（）A2，B，C3，D2、在⊙0中，半径OC为R，弦AB垂直平分半径OC，则∠AOB的度数为（），A、60°，B、30°，C、120°，D、45°。3、⊙0半径为20cm，AB是⊙0的弦，∠AOB=120°则△AOB的面积是（）。A、25C㎡,B、50C㎡,C、100C㎡,D、200C㎡。综合训练1、如图1；以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D，AB=4,CD=2，则圆心O到AB的距离为1，则这两个圆的半径的比值是（）ABCD2、如图2；水平放着的圆形的排水管，它的截面看作是圆，已知截面圆的直径为650mm，水面的宽AB=600mm，则截面上有水的最大深度是（）。A、150mm,B、200mm，C、300mm，D、325mm，圆心角、弧、弦关系课前小测：1、圆是中心对称图形，它的对称中心是。2、如图1，等边三角形ABC内接于⊙0，∠AOB度数为。3、如图2，在⊙0中，OM=ON，则其中相等的圆心角有，相等的弧有，相等的弦有。4、如图2，在⊙0中=，AB=3，OM=∠AOB=70°，则CD=，ON=，∠COD=。基础训练1、在半径为5cm圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为（）。A、3cm,B、4cm,C、5cm,D、6cm。2、如图1，以O为圆心的两个同心圆，大圆的半径OA，OB分别和小圆相交于C、D，则下列正确的是（）。A、弦AB和弦CD相等B、的长度=的长度，C、=，D、所对圆心角=所对圆心角。3、已知：、是同圆中两条不相等的弧，且=2，则（）。A、AB=2CDB、AB﹤2CD，C、AB﹥2CD，D、AB与2CD不能比较大小。4、如图2，以等腰三角形底边BC为直径的⊙O，交AB于D交AC于E，若∠BAC=50°，则∠DOE=。综合训练1、在圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径为（）。A、，B、，C、24，D、16。2、如图1,在半径为2cm的⊙O内有长为的弦AB，则弦所对的圆心角∠AOB为（）。A、60°，B、90°，C、120°，D、150°。圆周角一课前小测：1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的。2、如图1，AB是⊙O的直径，=，∠A=25°，则∠BOD=。3、如图2，在⊙O中，若∠BOC=80°，则∠A=，∠C=。基础训练1、在⊙0中，圆心角∠AOB=56°，则弦AB所对的圆周角等于（）。A、28°，B、112°，C、28°或152°，D、124°或56°。2、如图1，在⊙0中点A、B、C均在⊙0上，∠AOB=110°，则∠ACB=。3、如图2，在△ABC中OA=OB=OC，则△ABC是三角形。4、如图3，在⊙0中，AB=CD，则图中与∠1相等的角有个。综合训练1、如图1，已知AB是⊙O的直径C、D是⊙O上两点，∠BAC=20°=，则∠DAC的度数是。2、若圆的一条弦把圆分成1︰3的两条弧，则劣弧所对的圆角等于（）。A、45°，B、90°，C、135°，D、270°。4、半径为5cm的圆内有一条长为cm的弦，则此弦所对的圆角为（）。A、60°或120°，B、30°或150°，C、60°，D、120°。ASK圆周角二课前小测：1、半圆（或直径）所对的圆周角是，反之90°圆周角所对的弦是。2、下列说法正确的是（）。A、半圆是最大的弧，B、以圆心为端点的线段是半径，C、同圆中直径是半径的2倍，D，圆的半径都相等。3、下列说法正确的是（）。A、顶点在圆周上的角是圆周角，B、两边都和圆相交的角是圆周角，C、圆心角是圆周角的2倍，D、圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半。基础训练1、，如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BOC=40°则∠BDC=。2、如图2，等边△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，则∠BDC=，∠ADC=。3、如图3，已知AB是⊙O的直径，D是圆上任意一点（不与A、B重合），连接CD并延长到C，使DC=BD，连接AC，则△ABC的形状是。4、如图4，AB、CD是⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，若∠D=20°，则∠BOC=（）。A、20°，B、40°，C、80°，D、120°。5、如图5，在⊙O中，弦BC和半径OB所夹的角∠OBC=30°，则圆周角∠BAC的度数（）。A、30°，B、50°，C、60°，D、80°。综合训练1图1，AD是△ABC外接圆的直径，∠ABC=∠CAD，⊙O的直径为，求AC的长是。2如图2，AB、CD是⊙O的两条直径，∠BOC=100°则∠ABD=。3如图4，在△ABC中,∠ACB=90°，AB=6cm，圆心角∠ACD=60°，BD=。点和圆的位置关系课前小测：1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。4、三角形的外心是_____________BCAM5、已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙BCAM基础训练1、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形BCBCAM2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心以cm长为半径画圆，则A、B、M三点在圆外是，在圆上的是。3、已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A、点A在⊙O内B、点A在⊙O上C、点A在⊙O外D、不能确定4、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A、2B、3C、4D、55、在△ABC中.∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm，以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（）A)C在⊙A上B)C在⊙A外C）C在⊙A内D）C在⊙A位置不能确定综合训练爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？直线和圆的位置关系（1）课前小测：1、直线和圆的三种位置关系分别是、 和。2、已知⊙O的半径为3cm，O到直线L的距离为3cm，则直线L和圆的位置关系是。3、已知直线L和⊙O有两个公共点，则直线L和⊙O的位置关系是。4、已知∠AOB=30°,M为OB上一点，且OM=5cm,则以M为圆心，以半径的圆与OA相切。5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心，以5cm为半径作⊙c,它和AB所在直线的位置关系是；当⊙c半径为时，⊙c和直线AB相切。基础训练1、已知⊙O的直径为24cm,直线L和圆心O的距离为d,则当d时，直线L和⊙O相切；当d时，直线L和⊙O相离。2、已知⊙O的直径为13cm,圆心到直线L的距离为6cm，那么直线L和这个圆的公共点个数是。3、在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，作圆和斜边AB相切，则⊙c的半径为。4、已知圆的半径r和圆心到直线的距离d满足等式=2rd,则直线和圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D相交或相离综合训练1、直线L与半径为r的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，则r的取值范围是（）Ar＞5Br＝5C0＜r＜5Dr52、以O为圆心的两个同心圆，大圆半径为13cm，小圆半径为5cm，若大圆的弦AB和小圆相切，则弦AB的长为（）A10cmB12cmC20cmD24cm3、⊙O的半径为4，直线L上一点A，且OA=4，则直线L和⊙O的位置关系是。4、已知∠AOB=60°,M为OA上一点，MNAO交OB于N，ON=6cm,以3cm为半径的⊙O与直线MN的位置关系是。直线和圆的位置关系（2）课前小测：AB.。机会O图1如图1，OAAB于点A，且∴AB是⊙OAB.。机会O图12、如图1，AB与⊙O的切于点A∴OAAB3、下列说法中，正确的是（）A和圆的半径垂直的直线一定是圆的切线。B经过半径外端的直线是圆的切线。C经过半径的端点，且垂直于这条半径的直线一定是圆的切线。D到圆心的距离等于半径的直线一定是这个圆的切线。4、在⊙O中，AB是直径，AD是弦，过点B的切线与AD延长线交与点C,且DC=AD,则∠CBD=()A30°B45°C60°D75°5、直径为6cm的⊙O中，直径AB的延长线AP=8cm，PC与⊙O切于点C,则PC长=。基础训练以直角三角形的一条直角边为直径作圆，则另一直角边必与圆（）A相交B相切C相离D不确定如图4,AT与⊙O切于点T,且AT=,OA=2,则∠A=3、已知⊙O的半径为5，且OP=2,OF=5,OE=6,经过这三点中的一点，任意作直线总和⊙O相交的，这个点是。4、AB切⊙O与点C，AO延长线交⊙O与点E,若∠A=40°,则∠E=。5、下列说法中正确的个数是（）①过圆上一点可以作且只能作一条圆的切线。②过圆外一点可以作圆的两条切线。③过圆内一点不能作圆的切线。④过圆上一点且垂直圆的半径的直线是圆的切线。A1个B2个C3个D4个综合训练1、以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径作圆，则这圆与底边的位置关系是。2、AB是⊙O直径，以A为圆心的⊙A与⊙O交于D、C两点，则BC与⊙A的位置关系是。MP,MQ分别与⊙O切于点P、Q,点N在⊙O上，如果∠PNQ=50°,则∠M=两同心圆中，大圆的弦AB与小圆切于点C,且AB=10，则圆环的面积为直线和圆的位置关系（3）课前小测：1、三角形的内心是三角形的交点，它到三角形的距离相等。2、下列说法错误的是（）A任意一个三角形都有且只有一个内切圆。B三角形的内心永远在三角形的内部。C三角形的内心到三角形各顶点的距离相等。D三角形的内心到三角形各边的距离相等。3、⊙O的外切△ABC中，∠A=，点D、E、F分别是切点，则∠FOD=,∠FED=。4、已知O为△ABC的内心，∠BOC=，则∠A=。APB。O12如图115、△ABCAPB。O12如图11基础训练1、如图11,PA、PB分别与⊙O切于点A和B。∴==。∴OPAB2、在△ABC中，∠A=，O是外心，则∠BOC=；I是它的内心，则∠BIC=。3、和△ABC三边所在直线都相切的圆有（）A1个B2个C3个D4个4、已知如图12，⊙O直径为4cm,点P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O切于A、B两点，∠APB=，则PA的长是。5、已知，等边△ABC的边长是2，那么这个三角形的内切圆半径长为。综合训练1、等边三角形的内切圆和外接圆是（）A同一个圆B同心圆C等圆D以上都有可能2、⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为8cm，则经过点P的⊙O的两条切线所夹的角是（）ABCD3、如图13,RT△ABC的两条直角边分别为5cm和12cm，则它的内切圆的半径是。4、已知如图14，PA、PB分别与⊙O切于A、B两点，过圆上点C的切线与PA、PB分别交于点D、E,且△PDE周长为12cm,则PB的长是。圆和圆的位置关系课前小测1．已知两圆半径分别为3cm和7cm，如果两圆相交，则圆心距的范围是

，如果两圆外离，则圆心距的范围是

；2．如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是

（

）A

外离

B相切

C

相交

D

内含3．⊙O和⊙O相内切，若OO1=3，⊙O的半径为7，则⊙O1的半径为

（

）A

4

B

6

C

0

D

以上都不对4．已知两圆外切时，圆心距为10cm，且这两圆半径之比为3：2，如果两圆内含时，那么两圆的圆心距为

（

）A

小于10cm

B小于2cm

C

小于5cm

D

小于1cm基础训练1.已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x2-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是______.2.两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?3.⊙o1、⊙o2、⊙o3两两外切,且半径分别为2cm,3cm,10cm,则△o1o2o3的形状是(

)

a.锐角三角形

b.等腰直角三角形;

c.钝角三角形

d.直角三角形综合训练1.若两圆的圆心距d满足等式│d-4│=3,且两圆的半径是方程x2-7x+12=0的两个根,试判断这两圆的位置关系.2如图⊙O与⊙O1交于A、B两点，O1点在⊙O上，AC是⊙O直径，AD是⊙O1直径，连结CD，求证：AC=CD正多边形和圆〈一〉课前小测n边形的内角和=___________任意多边形的外角和=_______正n边形的一个外角=_________正n边形的一个内角=_________正多边形的各边都_________,每个角______基础训练正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的____叫做这个正多边形的中心.正多边形的半径:正多边形的_______的半径叫做正多边形的半径.正多边形的中心角即是_____角,边心距即是____距正n边形的每一个中心角度数=________.正二十边形的中心角为:_______综合训练填空:如图,ABCDE是正五边形,则⊙O是正五边形的___圆,正五边形ABCDE是⊙O的_____正六边形的周长为a,则它的半径为____如果正多边形的一外角等于60度,那么它的边数为()A.4B.5C.6D.7 4.下列说法正确的是()(A)各边都相等的多边形是正多边形 (B)各个角都相等的多边形是正多边形(C)正多边形的各边都相等(D)不是正多边形的四边形的各边一定不相等. 正多边形和圆《二》课前小测正六边形的中心角等于_____度圆内接正六边形的一边所对的圆周角等于_____度已知一正多边形的中心角等于45度,那么这个多边形是正____形我国国旗上五角星的每一个锐角是______度如果正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边长为____,周长为___,面积为____基础训练填空:圆内接正三角形的一边所对的圆周角是____度作图,如图1作⊙O的内接正四边形作图,在图1中作出⊙O的内接正八边形作图(尺规作图),如图2,作出⊙O的内接正六边形作图,在图2中,作出⊙O的内接正三角形.综合训练正多边形的每一个外角都等于72度,则这个正多边形是正_____边形圆内接正三角形的边心距与半径的比为_____尺规作图,如图1,作出⊙O的内接正十边形在图1中,（用近似法）作出⊙O的内接正五边形弧长和扇形面积课前小测1.圆心角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的．2.一条弧所对的圆心角是，半径是6，则这条弧的长是 3.半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为 4.若扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的面积为 5.扇形的面积是cm2，半径是2cm，则扇形的弧长是cm基础训练1.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角2.扇形的面积等于其半径的平方，则扇形的圆心角是（）A.900B.C.D.18003.半圆O的直径为6cm，∠BAC=300，则阴影部分的面积是()ＡＤＣＢＯ4.如图，已知在扇形中，若，，OC=6CM，则图中阴影部分的面积是 ＡＤＣＢＯ综合训练如图，在△ABC中，以各顶点为圆心分别作⊙A、⊙B、⊙C两两外离，且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和圆锥的侧面积和全面积课前训练:填空:半径为6cm,圆心角为60度的扇形面积为_____c㎡填空:扇形的圆心角为60°,弧长为2∏cm,则它的半径为_____cm填空:圆心角为n的扇形半径为3,面积为9∏,则圆心角a=_______.填空：如图1已知正方形的边长为2a，则阴影部份的面积S=5.填空：如图2弓形AmB所在圆的半径为2cm，∠AOB=60°，则弓形AmB的面积S= 基础训练１.圆锥是由一个和一个围成的２.填空：如果把圆锥的侧面展开在一个平面上，展开图是一个扇形的半径是圆锥的，扇形的弧长是圆锥底面圆的.３.圆锥的母线为ｍ，圆锥的高为ｈ，底面圆的半径为ｒ，则：（１）圆锥的侧面积：Ｓ侧＝.（２）圆锥的全面积Ｓ全＝Ｓ侧+Ｓ底＝+.４.已知圆锥的底面半径为３，母线长为６，则圆锥的侧面积为.５.已知圆锥的底面半径是３，高是４，则这个圆锥侧面展开图的面积是.综合训练：如图1，ＳＡ叫做圆锥的，ＳＯ叫圆锥的圆锥的底面半径为６ｃｍ，高为８ｃｍ，则它的母线长ｃｍ在第（３）题中，圆锥的侧面积为ｃ㎡一个扇形的半径为１２ｃｍ，圆心角为１２０°，用它做成一个圆锥，则圆锥的底面半径为ｃｍ.概率初步§25．1．1随机事件（1）（第1课时）课前练习：1、垂直于弦的直径平分，并且平分。2、圆是轴对称图形，任何一条所在的直线都是它的对称轴。3、三角形的外心是的交点。它到的距离相等。4、在同一平面内，直线和圆有三种不同的位置关系，它们分别是、、和。5、圆的面积公式S=；半径为R，圆心角为n时，该圆心角所对弧长L=，该圆心角所在扇形的面积S=；半径为R，弧长为L的扇形的面积计算公式为S=。课堂练习：从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。抽到的扑克牌有多少种可能的结果？抽到的扑克牌一定是红心吗？抽到的扑克牌一定不是黑桃吗？抽到的扑克牌可能是黑桃7吗？2.指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。地球绕着太阳转；小明用5秒就跑完了100米；练习射击时，你能一枪命中10环；5匹马赛跑，2号马能胜出；参加数学测试时，你能得到好成绩。3.指出下列事件是必然事件，还是随机事件，还是不可能事件？（1）5张卡片上各写2、4、6、8、10中的一个数，从中任取一张是偶数；（2）从（1）题的5张中任取一张是奇数；（3）从（1）题的5张中任取一张是3的倍数。§25．1．1随机事件（2）（第2课时）课前练习：1、从1、3、5、7、9中任选一个数，这个数是偶数的事件是事件。2、事件“在电视机上任选一个频道，正在播放NBA篮球赛”是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件3、下列事件是不可能事件的是（）A.数轴上的数右边的总比左边的大B.随便翻开数学七年级（上）课本，一下翻到88页C.我国沿海每年都会刮到台风D.小周口袋里有两个黄乒乓球，可他任意一摸，却摸出一个白乒乓球4、下列事件是随机事件的是（）A.两个奇数之和是偶数B.某学生的体重超过200千克C.广州市在六月份下了雪D、三条线段围成一个三角形5、口袋里有9个球，其中4个红球，3个篮球，2个白球，下列事件中，必然发生的是（）A、从口袋内拿出1个球是红的B、从口袋内拿出2个球都是白球C、从口袋内拿出5个球是2白3红D、拿出6个球至少有1个是红的课堂练习：1、超市的柜台上混合放着2本白色，3本黄色，6本红色封面的软皮本，小丽每种颜色都喜欢，一时不能决定要哪一种颜色，便闭上眼睛随便拿了一本，她拿中哪一种颜色的可能性最大？拿中哪一种颜色的可能性最小？2、随意掷出一个分别标有数字1-6的正方体骰子，用“<”号将下列事件发生的可能性连接起来。（1）掷出的数字是偶数；（2）掷出的数字小于7；（3）掷出的数字是两位数；（4）掷出的数字是3的倍数；（5）掷出的数字是4的倍数。§25．1．2概率的意义（第3课时）课前练习：1、从你班中任意选一名同学当数学科代表，选中你的可能性与不选中你的可能性，较大的是２、一次“猜灯谜”活动中准备了40个谜语、20个知识题和10个脑筋急转弯，小明从中抽取一个，最有可能抽到。3、右图所示为投飞镖的靶子，则击中色的可能性要小一些。（填“白”或“黑”）4、在地球上海洋占70.9%的面积，陆地占29.1%的面积。太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来，将落在地球的某一角。你认为陨石落在上的可能性较大。5、小慧任意买一张体育彩票。末位数字在下列情况中那些较大的是（）A、末位数字是3的倍数B、末位数字是2的倍数C、末位数字是5的倍数D、末位数字是6的倍数课堂练习：某人在做抛掷瓶盖实验时，一共抛掷了10次，结果5次正面朝上，5次反面朝上，这人得出的结论是：抛掷瓶盖时，正面和反面朝上的概率各为。你认为他的说法正确吗？说说你的理由。2、一个桶里有60个弹珠，一部分是红色的，一部分是蓝色的，一部分是白色的。东东通过无数次实验知道：拿出红色弹珠的频率是35%，拿出蓝色弹珠的频率是25%。那么桶里每种颜色的弹珠各有多少个？3、请将下列事件发生的概率标在图上：（1）从三个红球中摸出一个红球；（2）从三个红球中摸出一个白球；（3）从一红一白两球中摸出一个红球；§25.2用列举法求概率（1）（第4课时）课前练习：1.（1）用实验的方法得到的频率是近似的，实验次数越大，越准确；（2）不做实验也能估计事件发生的频率，所以做实验是没有必要的；（3）袋中装有1红球、2白球，随机摸出一个球是白球的概率较大；（4）掷一枚均匀的骰子，出现偶数的概率是.上述说法正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个游戏的中奖率是1%，小花买100张奖券，下列说法正确的是（）A.一定会中奖B.一定不会中奖C.中奖的可能性大D.中奖的可能性小3.一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的可能性为（）A.B.80%C.D.1课堂练习：1.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的概率最大，则m的值不可能是（）A.1B.3C.5D.82、有4条线段，长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm，从中只能任取3条，一定能构成三角形的概率是多少？3、有一组卡片（颜色、大小相同），分别标有1—11这11个数字，现在将它们背面向上颠倒次序，放好后任意抽取一张，求出下列事件的概率：（1）抽到两位数；（2）抽到一位数（3）抽到的数大于20；（4）抽到的数是偶数；（5）抽到的数不小于6.4、在一次活动中，由于参加活动的人数有限制，于是同学们决定采取抽扑克牌中的8来决定去与不去。小明说：我非常想去，我抽的时候可以用4副牌吗？这样我抽到8的机会要大一些。请问小明说得对吗？说一说你的想法。§25.2用列举法求概率（2）（第5课时）课前练习：1、九年级（2）班共有6名学生干部，其中4名男生，2名女生。任意抽一名学生干部去参加一个会议，是女生的概率为P1=，是男生的概率为P2=。2、如图，指针落在阴影部分的概率是（阴影部分的扇形圆心角为1200）。3、20个饮料瓶盖中，有4个红色的瓶盖，5个黄色的瓶盖，其余为白色的瓶盖。现知道其中只有一个有中奖号码，从中随意取一个中奖号码是红色的概率是，中奖号码是黄色的概率是，中奖号码是白色的概率是。4、某种品牌的产品共100件，其中有5件次品，小王从中任取一件，则小王取到次品的概率是（）A、0.5B、0.05C、0.95D、0.0955、小明从家里走到十字路口，那么他能一次选对通往外婆家的概率是（）A、B、C、D、0课堂练习：1、盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出一个球，放回并搅匀，再摸出一个球，求下列事件发生的概率。取出的恰是：（1）两个黑球；（2）两个红球；（3）一红球一黑球；（4）一红球一白球。2、将一枚正六面体骰子抛掷两次，把第一次所得的点数减去第二次所得的点数。可能出现的差有哪几种情况？出现的差为正数的概率是多少？出现的差为负数的概率是多少？出现的差既不是正数也不是负数的概率是多少？§25.2用列举法求概率（3）（第6