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《微积分中的真善美》（视频课）智慧树知到课后章节答案2023年下苏州大学苏州大学

绪论单元测试

正确的数学学习有助于提高德育水平（）

A:错B:对

答案:对

第一章测试

区间[a,b]上不单调的函数不存在反函数。（）

A:对B:错

答案:错

第二章测试

设f(x)是定义在[a,b]上的单调增函数，x0∈(a,b)，则f(x0-0)，f(x0+0)都存在（）

A:错B:对

答案:对

第三章测试

如果在x=x0点处函数f(x)没有导数，则y=f(x)就没有切线。（）

A:对B:错

答案:错

第四章测试

设方程y′-y2-x=0确定了y是x的函数y=f(x)，且已知y′′存在，且在x0处f′(x0)=0,则下列结论正确的是()

A:还不能确定f(x)在x0处是否取得极值B:f(x)在x=x0处取得极大值C:f(x)在x=x0处取得极小值D:f(x)在x=x0处不取得极值

答案:f(x)在x=x0处取得极小值

第五章测试

设F(x)表示f(x)的一个原函数，则F(x)是奇函数⇔f(x)是偶函数。（）

A:对B:错

答案:错

第六章测试

已知f(x)=,则

A:这个函数在定义域上单调递增B:这个函数的曲线存在拐点(0,2)C:这个函数存在唯一正根2+2√2D:由0≤y≤f(x),-2≤x≤0表达的平面区域面积为4/3

答案:这个函数的曲线存在拐点(0,2);这个函数存在唯一正根2+2√2;由0≤y≤f(x),-2≤x≤0表达的平面区域面积为4/3

第七章测试

“当x→x0时，f(x)-A是无穷小”是“”的充要条件（）

A:对B:错

答案:对

第八章测试

因为a·a可以表示为a2，所以a·a·a可以表示为a3。（）

A:对B:错

答案:错

第九章测试

函数z=f(x,y)在点(x,y)处的二阶偏导数fxy(x,y)及fyx(x,y)都存在，则fxy(x,y)及fyx(x,y)在点(x,y)处连续是fxy=fyx的充分而非必要条件。()

A:错B:对

答案:对

第十章测试

由x2+y2+z2≤2z，z≤x2+y2所确定的立体的体积是（）

A:B:C:D:

答案:

第十一章测试

下列哪些P(x,y)dx+Q(x,y)dy形式在整个xOy面内是某一函数u(x,y)的全微分（）

A:2xydx+x2dyB:(x+2y)dx+(2x+y)dyC:4sinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdyD:x2ydx+xy2dy

答案:2xydx+x2dy;(x+2y)dx+(2x+y)dy;4sinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy

第十二章测试

幂级数的和函数最可能是（）

A:B:C:D:

答案:

第十三章测试

F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是的一个原函数，又f(0)=1且F(x)·G(x)=-1，则f(x)可能为（）

A:f(x)=e-x+ex+1B:f(x)=exC:f(x)=e-xD:f(x)=x+1

答案:f(x)=ex;f(x)=e-x

第十四章测试

函数f(x,y)在有界闭域D上有界是二重积分存在的必要

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