中考数学复习专题选择题解法

中考数学复习

选择题解题方法

一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取.解选择题的具体求解:一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.三、常见解法典例剖析一、直接求解法：有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。此种方法解题需要扎实的数学基础.我们在做选择题时大部分都是采用这种方法。A．1B．-1 C．3D．-3A点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．及时训练1、（2011•内蒙古呼和浩特市）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（）

A． B．C．3 D．2B2、已知抛物线与x轴的一个交点为(m,0)，则代数式的值为（）

A．2006 B．2007 C．2008 D．2009D

3、（2011•广西省柳州市）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）

A．17人 B．21人 C．25人 D．37人C4、如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）

A．3 B． C．4 D．B二、筛选法（也叫排除法、淘汰法）

分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例2（2013•莱芜）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCDB1.已知：二次函数

的图像为下列图像之一，则的值为（）

A.－1B．1C.－3D.－4及时训练C三：逆推代入法

将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例3（2013•邵阳）下列四个点中，在反比例函数y＝的图象上的是（）

A．（3，-2） B．（3，2）

C．（2，3） D．（-2，-3）点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中，k=xy为定值是解答此题的关键．1．（2013•重庆）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（）A及时训练2.（2011•广西省贺州市）函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是

()ABCD点评：本题主要考查二次函数的图象、一次函数的图象，关键在于熟练掌握图象与系数的关系．A3.（2011·湖北省襄阳市）已知函数y=（k－3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（B

）A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3考点四：直观选择法

利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例4

（2013•鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（

ABCDB点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论．对应训练

1．（2013•巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）ABCDCB（2011•湖北省随州市）已知函数y=，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3D考点五：特征分析法

对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法.例5（2013•三明）如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A．（-3，4） B．（-4，-3） C．（-3，-4） D．（4，3）C点评：此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决

1。（2010•浙江省绍兴市）如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（）A．点G B．点E C．点D D．点F点评：灵活利用直角梯形的性质求得相关点的坐标，再利用反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等来判断．A2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（）

A．3B．4 C．5 D．6C六、动手操作法

与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.例6（2013•宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）ABCDC点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力．1.如图，在△ABC,AB=AC,∠BAC=80°在△ABC内,∠PCB=20°∠PBC=10°则∠PAB=()及时训练A.50°B.65°C.60°D.75°C.七、赋予特殊值法：

即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算.例7、已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc＞0则的符号为（）A负

B正

C0D与a,b,c的值有关。A及时训练1.已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1A2.如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，