2024届高考物理大一轮复习模拟题：第4节　力学单位制

第4节力学单位制学习目标要求核心素养和关键能力1.知道力学中的几个基本物理量：质量、时间、长度，以及它们的基本单位：千克、秒、米。2.知道力学中其他物理量的单位都是可以用基本单位导出，并会推导。3.知道单位制和国际单位制。能通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际单位制单位。4.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。1.科学思维了解基本单位与导出单位的区别，并进行简单的推理。2.关键能力分析推理能力一、基本单位1.物理关系式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。2.基本量与基本单位：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。3.导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。4.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。二、国际单位制1.国际单位制：是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。2.力学基本量和基本单位(1)基本量：长度、质量和时间。(2)基本单位：米、千克和秒。3.国际单位制的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n，(ν)摩[尔]mol发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd【判一判】(1)单位制中的导出单位可以用基本单位来表示。(√)(2)在力学中力是基本量，所以力的单位“牛顿”是基本单位。(×)(3)力的单位是牛顿，它是由F＝ma导出的，是导出单位。(√)(4)各物理量都采用国际单位制的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定是国际单位制单位。(√)(5)物理公式不仅确定了物理量的数量关系，也确定了物理量的单位关系。(√)探究1单位制的理解1.单位制的意义(1)单位是物理量的组成部分，对于有单位的物理量，一定要在数字后带上单位。(2)同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。(3)统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。2.单位制的组成【例1】(2020·云南通海三中高二开学考)关于力学单位制，下列说法中正确的是()A.kg、N、m/s都是导出单位B.kg、m、N是基本单位C.在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝maD.在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g答案C解析千克是质量的单位，是基本单位，故A错误；牛顿是由牛顿第二定律公式推导得出的单位，为导出单位，故B错误；牛顿第二定律表达式为F＝kma，只有在国际单位制中，k才取1，表达式才能写成F＝ma，故C正确；在国际单位制中，质量的单位只能用kg，故D错误。【针对训练1】(2020·陕西省黄陵县中学期中)下列各组仪器中，可以用来测量国际单位制规定的三个力学基本物理量的是()A.米尺、弹簧测力计、停表 B.米尺、天平、停表C.米尺、测力计、打点计时器 D.量筒、天平、停表答案B解析国际单位制规定的三个力学基本物理量是长度、质量和时间，测量这三个物理量的仪器分别为米尺、天平和停表。选项B正确。探究2单位制的应用1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量的单位均采用国际单位制单位表示时，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在数字计算式后面写出正确的单位即可。2.推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，F＝μFN中μ无单位，在国际单位制中F＝kma中k无单位。4.检验物理公式和结果根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。【例2】质量m＝200g的物体以加速度a＝20cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是()A.F＝200×20＝4000NB.F＝0.2×0.2N＝0.04NC.F＝0.2×0.2＝0.04ND.F＝0.2kg×0.2m/s2＝0.04N答案B解析在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。在国际单位制中m＝0.2kg，a＝0.2m/s2，力F的单位为N。根据牛顿第二定律知F＝ma＝0.2×0.2N＝0.04N。选项B正确。【针对训练2】(2020·杭州市长征中学高一期末)在国际单位制中，某物体运动时间可以表示为t＝eq\r(2)gaxb，其中g表示重力加速度，x表示长度，a、b为常数，根据力学单位制，下列正确的是()A.a＝1，b＝1 B.a＝－eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,2)C.a＝eq\f(1,2)，b＝－eq\f(1,2) D.a＝2，b＝2答案B解析根据x＝eq\f(1,2)gt2，则有t＝eq\r(\f(2x,g))＝eq\r(2)g－eq\f(1,2)xeq\s\up6(\f(1,2))，可得a＝－eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,2)，选项B正确。1.(单位制的理解)关于物理量和物理量的单位，下列说法正确的是()A.在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量B.后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位C.1N＝1kg·m·s－2D.“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位答案C解析在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量，故A错误；力的单位牛顿不是国际单位制中的基本单位，故B错误；根据牛顿第二定律F＝ma可知，1N＝1kg·m·s－2，故C正确；“克”“摄氏度”不是国际单位制中的单位，故D错误。2.(单位制的理解)(多选)关于国际单位制，下列说法正确的是()A.国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B.各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制C.国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位D.国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间答案ABC解析国际单位制中，规定了七种基本量与基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)。国际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制，故选项A正确；国际单位制的重要作用之一，就是便于世界各国在政治、经济、科技、文化等领域中的交流，故选项B正确；为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定，只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果的单位也必然是国际单位制中的单位。这是国际单位制的又一重要作用，故选项C正确；国际单位制中规定的基本量中没有“能量”，故选项D错误。3.(单位制的应用)声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是()A.v＝keq\f(p,ρ) B.v＝eq\r(\f(kp,ρ))C.v＝eq\r(\f(kρ,p)) D.v＝eq\r(kpρ)答案B解析国际单位制中p的单位是N/m2，1N＝1kg·m/s2，ρ的单位是kg/m3，代入eq\r(\f(kp,ρ))可得eq\r(\f(kg·m/s2,m2·kg/m3))＝eq\r(\f(m2,s2))＝eq\f(m,s)，即为速度v的单位，故B正确，A、C、D错误。4.(单位制的应用)(多选)(2020·江西南昌十中高一期末)在研究匀变速直线运动的实验中，取相邻计数点间的时间间隔为0.1s，测得相邻时间间隔内位移差的平均值Δx＝1.2cm，若还测出小车的质量为500g，则下列关于加速度、合外力的大小及单位的计算中，既正确又符合运算要求的是()A.a＝eq\f(1.2,0.12)m/s2＝120m/s2B.a＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2C.F＝500×1.2N＝600ND.F＝0.5×1.2N＝0.6N答案BD解析计算中各物理量的单位要统一用相同单位制，只有这样才能直接得到某物理量的单位。加速度和时间用的是国际单位，位移差也应该用国际单位m，故选项A错误；加速度、位移差、时间都是用国际单位，用匀变速直线运动推论公式正确，故选项B正确；力和加速度用的是国际单位，质量也应该用国际单位kg，故选项C错误；加速度、质量都是用国际单位，用牛顿第二定律公式正确，故选项D正确。课时定时训练(限时20分钟)题组一单位制的理解1.下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位()A.m、N、kg B.m/s2、s、NC.m/s、kg、N D.m、kg、s答案D解析牛顿是由牛顿第二定律公式推导得出的单位，为导出单位，m/s2是由加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)推导得出的单位，为导出单位，m/s是由v＝eq\f(Δx,Δt)推导得出的速度单位，为导出单位，故A、B、C错误；力学中基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，故D正确。2.物理是一门实验性学科，要用到很多测量仪器，下列哪种仪器测量的不是国际单位制中的基本量()答案C解析长度、时间、质量是三个力学基本物理量，刻度尺是测量长度的仪器，天平是测量质量的仪器，停表是测量时间的仪器，弹簧测力计是测量力的仪器，力不是基本物理量，故选项C正确。3.给出以下物理量或单位，请按要求填空。A.米B.牛顿C.加速度D.米/秒2E.质量F.千克G.时间H.秒J.位移K.厘米2L.千克/米3M.焦耳(1)属于基本单位的是__________________________________________。(2)属于导出单位的是__________________________________________________。(3)属于物理量的是____________________________________________________。答案(1)AFH(2)BDKLM(3)CEGJ4.2020年7月9日20时11分0秒，我国用长征三号乙运载火箭成功发射亚太6D卫星，发射重量约5550kg，通信总容量达到50GBPS，在轨服务寿命15年，该卫星在载荷重量、通信容量等方面，刷新了国内同类通信卫星的纪录。在这则新闻中涉及了质量、时间和通信总容量及其单位，以下判断正确的是()A.新闻中涉及的单位“年”是国际单位制中的导出单位B.“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的导出单位C.秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一D.所有的物理量都有单位答案B解析“年”是时间的一个单位，但不是国际单位制中的单位，选项A错误；“千克米每二次方秒”是由F＝ma推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛顿，选项B正确；国际单位制中力学三个基本物理量是长度、质量、时间，而秒只是时间的单位，选项C错误；有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，选项D错误。题组二单位制的应用5.已知物理量λ的单位为“m”、物理量v的单位为“m/s”、物理量f的单位为“s－1”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是()A.v＝eq\f(λ,f) B.v＝λfC.f＝vλ D.λ＝vf答案B解析eq\f(λ,f)的单位是eq\f(m,s－1)＝m·s，与v的单位“m/s”不相同，选项A错误；λf的单位是m·s－1，与v的单位“m/s”相同，选项B正确；vλ的单位是m·s－1·m＝m2·s－1，与f的单位“s－1”不相同，选项C错误；vf的单位是m·s－1·s－1＝m·s－2，与λ的单位“m”不相同，选项D错误。6.雨滴在空中下落，当速度比较大的时候，它受到空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F阻＝kSv2，则比例系数k的单位是()A.kg/m4 B.kg/m3C.kg/m2 D.kg/m答案B解析表达式F阻＝kSv2中F阻、S、v单位分别为N、m2、m/s，因为1N＝1kg·m/s2，则kg·m/s2＝km2·m2/s2，所以k的单位是kg/m3。选项B正确。7.在解一道由字母表达结果的计算题时，一个同学解得位移x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()A.可能是正确的B.一定是错误的C.如果用国际单位制，结果可能正确D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确答案B解析可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式，看得到的单位是否和位移x的单位一致，还可以根据F＝m