2024届高考物理大一轮复习：第一章　4　第1课时　加速度的概念及计算

4速度变化快慢的描述——加速度第1课时加速度的概念及计算[学习目标]1.理解加速度的概念，知道加速度的方向，能用公式a＝eq\f(Δv,Δt)进行定量计算.2.掌握速度、速度的变化量和加速度的区别．一、加速度1．物理意义：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量．2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度．3．定义式：a＝eq\f(Δv,Δt).Δv表示速度的变化量，Δt表示发生这一变化所用的时间．4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.二、加速度的方向1．加速度的方向：加速度是矢(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同．2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反．1．判断下列说法的正误．(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量．(×)(2)物体速度变化越大，加速度越大．(×)(3)物体速度变化越快，加速度越大．(√)(4)物体A的加速度为2m/s2，物体B的加速度为－3m/s2，则A的加速度大于B的加速度．(×)2．一辆汽车开始刹车时的速度为10m/s，经5s停止运动，则汽车的加速度为________m/s2.答案－2一、速度变化量导学探究根据图回答问题．(向右为运动的正方向)甲物体乙物体(1)速度变化量定义式：Δv＝____________.(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据．(3)两图中物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？答案(1)v2－v1(2)(3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向．知识深化在直线运动中，末速度v与初速度v0之差就是物体速度的变化量，即Δv＝v－v0，规定正方向，把v、v0代入可得Δv，Δv为正表示与规定的正方向相同；Δv为负表示与规定的正方向相反．例1下列说法正确的是()A．速度是矢量，速度的变化量是标量B．甲物体的速度变化量为3m/s，乙物体的速度变化量为－5m/s，甲物体的速度变化量大C．一小球以10m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10m/s，小球的速度变化量的大小为20m/sD．一汽车以10m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2m/s，则汽车的速度变化量为8m/s答案C解析速度、速度的变化量都是矢量，正负号表示方向，所以乙物体的速度变化量大，A、B错误；小球速度变化量Δv＝v2－v1＝(－10－10)m/s＝－20m/s，即大小为20m/s，方向与初速度方向相反，C正确；汽车的速度变化量Δv＝v2－v1＝(2－10)m/s＝－8m/s，D错误．二、加速度导学探究看表格，填空后回答问题．启动物体初速度末速度所用时间速度变化量加速度A(自行车)010m/s5s________B(列车)020m/s5s________C(小汽车)020m/s4s________D(跑车)5m/s20m/s2s________(1)A、B两物体谁的速度变化快，为什么？(2)B、C两物体谁的速度变化快，为什么？(3)C、D两物体谁的速度变化量大，谁的速度变化快，为什么？(4)由计算结果分析，速度越大，加速度越大吗？速度变化量越大，加速度越大吗？答案10m/s2m/s2；20m/s4m/s2；20m/s5m/s2；15m/s7.5m/s2(1)B的速度变化快，因为相等的时间内B的速度变化量大；(2)C的速度变化快，因为相同的速度变化量，C用的时间短；(3)C的速度变化量大，D的速度变化快，因为1s内C的速度增加5m/s，D的速度增加7.5m/s；(4)均不是．加速度等于Δv与Δt的比值，与速度v、速度变化量Δv无关．知识深化1．对加速度的理解(1)加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢．(2)a＝eq\f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度．(3)eq\f(Δv,Δt)叫作速度的变化率．所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小．2．速度、速度的变化量、加速度的比较速度v速度的变化量Δv加速度a表达式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)单位m/sm/sm/s2方向与Δx的方向相同Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定与Δv的方向相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向辨析a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系：①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0)②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动过程(Δt很大)③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹例2关于速度和加速度的说法中正确的是()A．加速度大，则速度也大B．加速度为零，则速度一定为零C．速度变化量越大，则加速度越大D．速度变化率越大，则加速度越大答案D解析加速度大，则速度变化较快，但速度不一定大，故A错误；加速度为零，速度不一定为零，故B错误；据a＝eq\f(Δv,Δt)知，速度变化量大，加速度不一定大，故C错误；加速度是描述速度变化快慢和方向的物理量，物体的速度变化快，就是速度变化率越大，就是加速度越大，故D正确．例3以下描述了四个不同的运动过程．A．一架超音速飞机以500m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10s；B．一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s到达坡路底端时，速度变为12m/s；C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2s，获得了0.002m/s的速度；D．一列动车在离开车站加速行驶过程中，用了100s使速度由72km/h增加到144km/h.以上四个过程中，速度最大的是__________，速度变化量最大的是______________，加速度最大的是__________．答案ADB三、加速度的方向及计算导学探究(1)如图所示，甲图中汽车在做加速直线运动，在图中标出加速度的方向．(2)乙图中汽车在做减速直线运动，在图中标出加速度的方向．答案知识深化1．加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同．2．在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．3．在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速运动．例4(2021·人大附中石景山学校高一期中)在排球比赛中，扣球手抓住机会打了一个“探头球”(当对方来球在网上探头过来时，直接在网上即以扣球击回对方)，如图，已知来球速度大小v1＝6m/s，击回的球速度大小v2＝8m/s，击球时间为0.2s，关于扣球手击球过程中排球的平均加速度，下列说法正确的是()A．加速度大小为70m/s2，方向与v1相同B．加速度大小为10m/s2，方向与v1相同C．加速度大小为70m/s2，方向与v2相同D．加速度大小为10m/s2，方向与v2相同答案C解析规定v2的方向为正方向，扣球手击球过程中排球的平均加速度大小为a＝eq\f(v2－－v1,t)＝70m/s2，方向与v2相同，故选C.针对训练(1)做加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，求火车的加速度大小；(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2s内速度从10m/s减小到零，求汽车的加速度大小．答案(1)0.25m/s2(2)5m/s2解析(1)以火车初速度方向为正方向，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20－10,40)m/s2＝0.25m/s2(2)以汽车初速度方向为正方向，a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(0－10,2)m/s2＝－5m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．加速度的计算方法1．规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向．2．判断v2的方向，确定v2的符号．3．利用公式a＝eq\f(v2－v1,t)计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算．

考点一加速度的理解1．关于加速度，下列说法中正确的是()A．加速度表示速度的“增加”B．加速度就是速度的“变化量”C．加速度表示速度变化的快慢D．加速度表示速度变化的大小答案C2．(多选)由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知()A．a与Δv成正比B．物体加速度大小由Δv决定C．a的方向与Δv的方向相同D.eq\f(Δv,Δt)叫速度的变化率，就是加速度答案CD解析物体加速度大小不是由Δv决定，与Δv无关，A、B项错误；a的方向与Δv的方向相同，C项正确；a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，即速度的变化率，D项正确．3．(多选)关于加速度，下列说法正确的是()A．加速度是表示物体运动快慢的物理量B．物体的加速度大小与物体的速度、速度变化量没有必然关系C．物体速度变化越快，加速度越大D．物体A的加速度为－4m/s2，物体B的加速度为3m/s2，则A的加速度大于B的加速度答案BCD4．(2022·山西大学附中月考)对下列运动情景中加速度的判断，正确的是()A．运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D．点火后即将升空的火箭，速度为零，其加速度一定很小答案B5．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，假设当直升机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开直升机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员保持5m/s2的加速度减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内()A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB．这一秒末的速度是前一秒末的速度的eq\f(1,5)C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s答案CD解析运动员做加速度为5m/s2的减速运动，表示每经过1s速度的大小减小5m/s，故C选项正确；这一秒末和前一秒初的时间间隔为2s，速度的大小减小10m/s，故D选项正确．6．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是()A．10s内火箭的速度改变量为10m/sB．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/sC．火箭的速度变化比汽车的快D．火箭的加速度比汽车的加速度大答案B解析规定初速度的方向为正方向．火箭的速度改变量Δv＝v2－v1＝100m/s－0＝100m/s，故A错误；汽车的初速度v1′＝108km/h＝30m/s，汽车的速度改变量Δv′＝v2′－v1′＝0－30m/s＝－30m/s，故B正确；根据a＝eq\f(Δv,Δt)得火箭的加速度a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2，汽车的加速度为a2＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(－30,2.5)m/s2＝－12m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误．考点二加速度的计算7．(2022·厦门双十中学高一阶段练习)由于发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行．科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机搭载一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道．已知卫星速度必须达到8000m/s才能进入预定轨道，若发射时喷气式飞机沿直线运行了16.7min.则喷气式飞机的加速度约为()A．6m/s2 B．8m/s2C．10m/s2 D．12m/s2答案B解析喷气式飞机的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(8000,16.7×60)m/s2≈8m/s2，故选B.8.(2021·扬州市邗江区高一期中)东京奥运会蹦床女子决赛中，我国选手朱雪莹勇夺冠军．如图所示，假设她从高处自由落下以大小为5m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7m/s的速度弹回．已知朱雪莹与网接触的时间Δt＝1s，那么朱雪莹在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是()A．2m/s2 B．5m/s2C．7m/s2 D．12m/s2答案D解析根据加速度的定义式有a＝eq\f(v2－v1,Δt)，取竖直向下为正方向，则有v1＝5m/s，v2＝－7m/s，代入数据可得a＝eq\f(－7－5,1)m/s2＝－12m/s2，则朱雪莹在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是12m/s2，所以D正确，A、B、C错误．9．一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为3m/s，到达B点时速度变为12m/s，此过程历时6s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6s．求质点：(1)从A点到B点过程中的加速度大小；(2)从B点到C点过程中的加速度．答案(1)1.5m/s2(2)2m/s2，方向由C点指向B点解析(1)从A点到B点过程中，a1＝eq\f(vB－vA,t1)＝eq\f(12－3,6)m/s2＝1.5m/s2.(2)从B点到C点过程中，a2＝eq\f(vC－vB,t2)＝eq\f(0－12,6)m/s2＝－2m/s2，负号表示加速度方向与在B点的速度方向相反，即加速度方向由C点指向B点．10．(多选)(2021·北京市京源学校高一期中)一物体做加速度恒定的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的()A．速度变化量的大小可能小于4m/sB．速度变化量的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2答案BD解析某时刻速度的大小为4m/s，设其方向为正方向，1s后速度的大小变为10m/s，若方向与正方向相同，则速度变化量为Δv1＝v1－v0＝10m/s－4m/s＝6m/s；若方向与正方向相反，则速度变化量为Δv2＝v2－v0＝－10m/s－4m/s＝－14m/s，故速度变化量的大小不可能小于4m/s，可能大于10m/s，A错误，B正确；两种情况下物体的加速度分别为a1＝eq\f(Δv1,Δt)＝6m/s2，a2＝eq\f(Δv2,Δt)＝－14m/s2，故加速度的大小不可能小于4m/s2，可能大于10m/s2，C错误，D正确．11.如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1s，若球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求：(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；(2)守门员接触球瞬间，球的加速度．答案见解析解析(1)规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度为：a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(30－0,0.1)m/s2＝300m/s2.(2)守门员接触球瞬间，球的加速度为：a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(－10－30,0.1)m/s2＝－400m/s2，即球的加速度的大小为400m/s2，方向与球被踢出时的方向相反．12．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，在滑块上安装了宽度d＝2cm的遮光条，如图所示．然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2s