广东省珠海市第九中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

2023～2024年第一学期九年级数学试卷说明：1．全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟．2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效．3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列属于一元二次方程的是（）．A． B． C． D．2．若，是方程的两个根，则（）．A． B． C． D．3．关于x的一元二次方程的根的情况是（）．A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根4．如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（）．A． B．C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，y随x的增大而减小5．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）．A． B．C． D．6．要得到抛物线，可以将抛物线（）．A．向左平移4份单位长度，再向上平移1个单位长度B．向左平移4份单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移4份单位长度，再向上平移1个单位长度D．向右平移4份单位长度，再向下平移1个单位长度7．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）．A． B． C． D．9．将函数的图象绕原点O旋转，得到新的二次函数解析式为（）．A． B．C． D．10．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则的值为（）．A． B． C． D．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．方程的二次项系数是__________，一次项系数是__________，常数项是__________．12．若1是关于x的一元二次方程的一个根，则__________．13．抛物线的顶点坐标是__________．14．如图，正方形的顶点B恰好在函数的图象上，若正方形的边长为，且边与x轴的正半轴夹角为，则a的值为__________．15．已知抛物线经过，两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则n的取值范围是__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共4分）16．解方程：（1） （2）17．解方程：（1） （2）18．已知一个二次函数的图象经过点，，，求这个二次函数的解析式．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同．（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？20．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为p，q，且，求m的值．21．小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系式；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系式．（1）求点P的坐标和a的值；（2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网，要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．（提示：，，）五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．如图，在边长为的等边三角形中，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．若点P，Q分别从点A，B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动．设运动时间为．（1）经过，__________cm，__________cm．（2）经过几秒，是直角三角形？（3）经过几秒，的面积等于？23．已知抛物线（b常数）与x轴的正半轴相交于点A，与y轴相交于点B，点在线段上（不与O，A重合），过点E作x轴的垂线交直