中学数学绝对值课件

第二章有理数及其运算第三节绝对值授课教师:学而时习之，不亦悦乎？什么叫相反数?什么叫数轴?规定了原点、正方向、单位长度的直线。如果两个数只有符号不同,那么就称这两个数互为相反数。规定：0的相反数是0。

012-1-2两个数比较大小数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。西东33AOB03-312-2-13米3米路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)

它们所跑的路线相同吗？

它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？

在数轴上表示出这一情景.06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，距离是非负量,即距离是大于等于零的.所以任何有理数的绝对值都是大于等于零的.

0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0绝对值的表示方法:一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，即用“||”表示.如:+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。－3.4的绝对值是3.4,记作|－3.4|＝3.4。

－的绝对值是,记作|－|＝。通常数a的绝对值记作|a|。

你发现了什么？求下列各组数的绝对值：想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

解:（1）|4|=4|-4|=4（2）|0.8|=0.8|-0.8|=0.8因为在数轴上,表示互为相反数的两个点虽然在原点的两边，但它们到原点的距离是相等的,所以互为相反数的两个数的绝对值是相等的.||=|-|=（3）(1)4,-4;(2)0.8,-0.8;(3)

例1、求下列各数的绝对值：

1.5，+6，2，3，8，9.5，0

解：|1.5|=1.5；|+6|=6；

|2|=2；|3|=3；

|8|=8；|9.5|=9.5；

|0|=0．正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0。动动脑：从上面的计算结果你发现了什么？例2求下列各数的绝对值：

-21，-4/9，-6，-3.4

解:︱-21︱=︱-4/9︱=︱-6︱=︱-3.4︱=21,4/9,6,3.4。负数的绝对值是它的相反数议一议：一个负数的绝对值与这个数又有什么关系?的绝对值是它本身的绝对值是它的相反数一个数的绝对值与这个数有什么关系？

议一议的绝对值是零有理数正数负数零正数的绝对值是它本身

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≧0试一试:

若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

-1.5，-3，-1，-5

(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小

（3）你发现了什么？

做一做解：（1）

-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=；|-3|=；

|-1|=；|-5|=．

1＜1.5＜3＜5

（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小数轴上,右边点表示的数总比左边点表示的数大1.5315你发现了什么？随堂练习１比较和的大小.．分析比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小．

解：因为，所以<小结：１绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.2.绝对值的性质：

正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那