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文档简介

1习题19.6动能处于同一铅垂面内质量均为m、长度均为l的均质细直杆

OA和AB连接如图,试求图示的和为广义坐标写出系统的动能。指导书P18019.1.3OAB解(1)杆OA作定轴转动,杆AB作平面运动。()()(2)建立直角坐标系Oxy,xy设点C为杆AB

的质心。C根据两点速度关系:(习题难度:易)

2(3)计算动能于是,系统的动能为3点评(1)此题容易将杆AB的角速度误认为是(),实际上它是杆AB

相对于杆OA

作定轴转动的角速度。由刚体角速度的合成公式知应为()。或直接由平面运动刚体的绝对角位移是其上任意两点所连直线与惯性空间的固定线的夹角,显然直线AB

与x

轴的夹角为(),根据绝对角位移对时间的一次导数为平面运动刚体的绝对角速度知。()(2)此题还容易将点C

的绝对速度大小写为,实际上它是的大小,错误根源是误认为杆AB

绕A

轴作定轴转动,显然,所以A

不是定轴。杆AB

作的是平面运动,因其上只有点A

的速度方向已知,无法找到其速度瞬心的位置,所以必须用两点速度关系求点C

的绝对速度的大小,注意两点速度关系中涉及的角速度为刚体的绝对角速度。4

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