正交实验在工艺优化中的应用

正交实验设计在工艺优化中的应用Applicationoforthogonalexperimentaldesigninprocessoptimization工艺优化正交实验正交实验在工艺优化中的应用举例

目录转化率，选择性和收率平行副反应和串联副反应平行副反应是指副反应与主反应同时进行串联副反应：目标产物可与某一组分继续反应生成副产物。对比选择性:主副反应的速度之比温度效应：根据对比选择性公式，当各组分浓度一定时，对比选择性是温度的单元函数。升高温度有利于活化能高的反应，降低温度有利于活化能低的反应。在两个反应温度下做同一合成实验时，可以根据监测主副产物的相对含量来判断主副反应活化能的相对大小，由此判断是低温还是高温有利于主反应，从而缩小了温度选择的范围。浓度效应：根据对比选择性公式，当温度一定时，对比选择性仅与各组分的浓度有关。对于串联副反应，A组分和B组分应一次性加入，C组分则应滴加，并尽可能的分出产物P。为了求取a-a’的正负，可在同一温度下做两个实验：一个是将A组分一次性加入（若温度无法控制，可将B组分改为滴加）；一个为将A组分慢慢滴加。比较两者的对比选择性大小。对于平行副反应，由上式可知B组分应一次性加入，C组分应除尽为好。A组分对比选择性的影响可分为三种情况：①a-a’>0，A组分应一次性加入；②a-a’=0，A组分对比选择性无影响；③a-a’<0，A组分的浓度应尽可能低。程序升温：在跟踪测试的基础上，采取程序升温的办法，往往一次实验即可测得反应所适合的温度范围。在T1温度下反应一段时间，取样a分析；若未发生反应，则升温至T2后反应一段时间后，取样b分析；若发现反应已经发生，但不完全，则此时应鉴别发生的是否是主反应；若在T2温度下先发生的是主反应，则继续反应一段时间取样c分析；若反应仍不完全，升温至T3反应一段时间取样d分析；若仍不完全则升温至T4，取样e……直到反应结束。若样品d中无副产物，e中有副产物，说明Evp<Evs，反应的优选温度为T4以下，T3以上，选择温控范围。若样品b中发生的是副反应，则应立即升温，并适时补加原料，边升温边取样f、g、h等，直至主反应发生。若主反应在较高温度时发生，说明Evp>Evs,反应应避开较低温度段。正交试验设计正交试验设计（OrthogonalDesign）是于二十世纪50年代初期，由日本质量管理专家田口玄一（Tachugi）博士提出的在多因素试验设计方法的基础上，进一步研究开发出来的一种试验设计技术。正交试验设计法使用一种规范化的表格（正交表）进行试验设计，可以用较少的试验次数，取得较为准确、可靠的优选结论。正交试验设计主要可以完成：◆确定出各因素对试验指标的影响规律，得知哪些因素的影响是主要的、哪些因素的影响是次要的、哪些因素之间存在相互影响；◆选出各因素的一个水平组合来确定最佳生产条件。

正交试验设计的概念和意义

正交试验设原理

在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。如3个因素的选优区可以用一个立方体表示（图1），3个因素各取3个水平，把立方体划分成27个格点。反映在图1上就是立方体的27个“·”。若27个网格点都试验，就是全面试验，其实验方案如表1所示。3因素3水平的全面试验水平组合数为33=27，4因素3水平的全面试验水平组合数为34=81，5因素3水平的全面试验水平组合数为35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点来进行试验。表13因素3水平全面实验方案

C1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2

B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2BC3A3

B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3正交试验法就是从全实验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分实验点（水平组合）来进行实验。图1中标有实验号的九个“·”，就是利用正交表L9(34)从27个实验点中挑选出来9个实验点。即:图1正交实验法是用科学地设计多因素实验的一种方法。它利用一套规格化的正交表安排实验，得到的实验结果再用数理统计方法进行处理，使之得出科学结论。正交表是实验设计的基本工具，它是根据均衡分布的思想，运用组合数学理论构造的一种数学表格，均衡分布性是正交表的核心。正交表正交表是一整套规则的设计表格，现在广泛使用的Ln（tc）表示，用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。正交表的构造需要用到组合数学和概率学知识。正交表例如L9（34），表2（左图），它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。列号ABCD实验号111112122231333421235223162312731328321393321表2L9（34）非标准表（混合水平正交表）列号ABCDE实验号111111212222321122422211531212632121741221842112一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8（41×24），表3

，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。表3L8（41×24）

●试验设计阶段——明确实验目的，确定考核指标，挑因素，选水平，选择合适的正交表，确定实验方案；

●试验实施阶段——按计划进行试验（包括试验操作、收集试验数据等）；

●试验分析阶段——核查试验数据、进行统计分析、解释试验结果、获取试验结论等。正交实验基本步骤：例1乙酸和环己醇制备乙酸环己酯1.明确实验目的，确定考核指标实验目的，就是通过正交实验要解决什么问题。我们做实验的目的（1）提高产品质量（纯度）；（2）提高收率；（3）降低成本；（4）查找生产中出现问题的原因。2.挑因素，选水平需根据以往的经验和实验条件来确定，挑选出对指标可能影响较大，但又没有把握的因素进行考察。水平因素AB/℃C/hD/mlE1浓硫酸651.041.02维生素C701.551.53十二水合硫酸铁铵752.062.04磷钨酸802.572.5在实验前分析影响反应的可能因子为：催化剂种类（A），反应温度（B/℃），反应时间（C/h），带水剂用量（D/ml），及投料比（E）5个因素。该实验中每个因素取4个水平。因素水平表中的水平数与所选正交表中的水平数要完全一致，因素水平表中的因素个数要小于或等于正交表中的列数。例1为5因素4水平实验，可选用L16(45)（若全面实验则要45=1024次实验）。3.选出合适的正交表表3L16（45）4.作表头设计把五个因素A,B,V,D,E分别列在正交表L16(45)表头的任意五列上。这一步通常叫做“表头设计”.表4按因素水平表把A,B,C,D,E占有的各列中队中的“1”，“2”，“3”，“4”，“5”换成因素的具体水平。总共16个实验（如表5）5.列出实验方案表56.实验结果分析实验结果如表6：计算综合平均值计算结果如表7用Ⅰa表示因素A第一水平时相应的实验结果之和，Ⅱa示因素A第二水平时相应的实验结果之和，Ⅲa示因素A第三水平时相应的实验结果之和，Ⅳa示因素A第四水平时相应的实验结果之和。即画出指标与因素关系图催化剂种类对收率的影响反应温度对收率的影响反应时间对收率的影响溶剂用量对收率的影响原料投料比对收率的影响7.分析因素主次从上述图可看出，当因素去不同水平时，点子散步的范围大，即点子上升（或下降）的幅度达，该因素就是影响指标的主要因素，反之，即为次要因素。我们用一个数“极差”来描述分散程度的大小，用R表示。因素A的各个综合平均值中最大的减去最小的成为因素A的极差，用RA表示。极差大的，为重要因素；极差小的，为次要因素。一极差大小，区分因素主次如下：A>B>C>D>E8.选取最优水平组合作业：设计一