画轴对称图形定稿

用坐标表示轴对称课件说明本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关系和数量关系的角度来刻画轴对称．把坐标思想和图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称的基础．学习目标：

1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．

2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．学习重点：在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．课件说明动动手画一画已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴

A’就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至OA’,使AO=OA’.过点A作AO⊥MN于O，∟如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律ABCDEA′B′C′D′E′关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．观察下图中关于x轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律xy11OABCDEA′B′C′D′E′在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律ABCDEA〞B〞C〞D〞E〞原点A〞B〞C〞D〞E〞观察关于y轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标等．xy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞观察关于y轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律

请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）．点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（___，____）．x-y

-xy

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律xy11Oxy11O-x-y

练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴及原点对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．解(1)关于x轴对称的点的坐标：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）．

(2)关于y轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）(3)关于元原点对称的点的坐标：（2，-6），（-1，2），（1，-3），（-4，-2），（-1，0）课堂练习

练习2

若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x轴对称，则a=

，b=

；若关于y轴对称，则a=

，b=______.课堂练习4-202

6练习3（1）已知P(a-1,5)与P′(2,b-1)关于X轴对称，则：（2）已知P(2m-3,3-m)关于y轴的对称点在第二象限，则符合条件的整数m的值为____（3）当m=_____时，点P（-4，3m-5)与点Q（-4，2m-10)关于x轴对称；当m_____时，点P（4，2m-8)关于y轴对称的点在第三象限。213＜4（4）、已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称，则a=_____，b=_______.-115）点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ）A.(-3，-2) B.(2，-3)C.(-2，-3) D.(-2，3)B（6）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是____________________M(-1,-3)N(1,-3)运用变化规律作图例1：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1）B（-2，1）C（-2，5）D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴及原点对称的图形．xy11OABCDxy11OABCD运用变化规律作图解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），25512154A′B′C′D′

1、请在图上画出四边形ABCD关于x轴，原点对称的图形．运用变化规律作图xy11OABCD2、请在图上画出四边形ABCD关于直线X=-1对称的图形3、计算四边形ABCD的面积利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A解：点A(-4,1)、B(-1,-1)、

C(-3,2)CBA′C′B′例2

关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B′(1,1)，C′(3,-2)xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3练一练：四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形为四边形A′B′C′D′-4-55ABCDA′B′C′D′运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．

步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．归纳画一个图形关于x轴或y轴及原点对称的图形的方法和步骤.课堂练习练习3以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系．点A的坐标为（1，1）、写出点B，C，D的坐标．A（1，1）BCDOyx这节课你学到了什么？1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴及原点对称的点的坐标的特点。关