日历中的数学规律

1、了解日历中蕴含的数学规律2、学会利用字母表示简单问题中的数量关系，并会验证得到的规律。学习目标第一页第二页，共25页。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312018年10月的日历第二页第三页，共25页。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031一、创设情境：游戏游戏规则：由同学从日历中任意框选出一个九宫格（3×3方框每格都要有数字），老师能迅速的说出这九宫格中的数字之和，你们相信吗？不信我们可以试试。第三页第四页，共25页。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研讨，探究规律

问题1：观察日历，你能发现日历中的数字特点吗？第四页第五页，共25页。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）横行相邻的日期：（2）竖列相邻的日期：二、合作研讨，探究规律aa+1aa+7第五页第六页，共25页。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）下阶梯相邻的日期：（4）上阶梯相邻的日期：

aa+8

aa+6二、合作研讨，探究规律第六页第七页，共25页。问题2:（1）观察日历，同一直线上相邻的三个数有哪几种情况日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研讨，探究规律第七页第八页，共25页。问题2:（1）观察日历，同一直线上相邻的三个数有哪几种情况日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研讨，探究规律第八页第九页，共25页。（3）你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研讨，探究规律（2）你能找出横行相邻的三个数之间蕴含的规律吗？第九页第十页，共25页。（3）你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

aa+1a-1二、合作研讨，探究规律结论：三个相邻数之和=

中间数的3倍第十页第十一页，共25页。

问题3：针对竖列、下阶梯、上阶梯的情况，如果设中间的数为a，你能用含字母a的式子来表示其它的两个数吗？他们又有什么规律？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研讨，探究规律第十一页第十二页，共25页。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研讨，探究规律竖列

aa-7a+7下阶梯上阶梯aa+8a-8a-6

aa+6结论：三个相邻数之和=

中间数的3倍第十二页第十三页，共25页。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题4：（1）、在“＋”型区域内，用含字母a的式子来表示这五个数，这五个数之间有什么规律？二、合作研讨，探究规律第十三页第十四页，共25页。aa+7a+1a-1a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=5a在“十”字形中，日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研讨，探究规律五个数之和=

正中间数的5倍第十四页第十五页，共25页。五个数之和=正中间数的5倍a+6a+8a-8a-6(a-6)+(a+6)+a+(a-8)+(a+8)=5a在“×”字形中，日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研讨，探究规律a第十五页第十六页，共25页。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研讨，探究规律第十六页第十七页，共25页。二、合作研讨，探究规律日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第十七页第十八页，共25页。（1）在日历上圈出一个3×3方框，请用含字母a的整式来表示这九个数（2）在3×3方格里的九个数，这九个数之和方框中的正中间的数有什么关系？三、运用规律，解决问题日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第十八页第十九页，共25页。aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+13×3方框中，九数之和=中间数的9倍日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？三、运用规律，解决问题第十九页第二十页，共25页。在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263变形拓展第二十页第二十一页，共25页。四、当堂检测1.如图，用一个框竖着框住3个数，当你任意框出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（）

(A)42 (B)60(C)27(D)81D日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第二十一页第二十二页，共25页。四、当堂检测2、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。若所有日期之和为189，则n的值为（）

A.15B.11C.21D.24

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